2023-2024学年辽宁省大连市高二下学期5月期中数学模拟试题（PDF版含解析）

2023-2024学年辽宁省大连市高二下学期5月期中数学
模拟试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a,=1,a=3,则S4=()
A.12
B.10
C.8
D.6
2.相关变量x,y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析.方案一：根据图中
所有数据，得到回归直线方程y=bx+a,相关系数为r；方案二：剔除点(10,32)，根据剩下
的数据得到回归直线方程y=bx+4,相关系数为5，则()
40
31
30
20
2725
19
10
0
10
15
A.0<片<5<1
B.0<5<片<1
C.-1<片<5<0
D.-1<5<5<0
3.下列求导运算中错误的是()
A.(3)y=3ln3
B
C.(x+Ia)=1+1
D.(sin x.cosx)'=cos2x
4.下列说法正确的是()
A.一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位数为17
B.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=4.712,根据小概率值α=0.05的独
立性检验(xs=3.841),可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05
C.“事件A,B互斥”是“事件A,B对立”的充分不必要条件
D.若随机变量5，n满足1=35-2，则D()=3D(5)-2
5.“中国剩余定理”又称孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《胁子算经》卷
下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，
七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照从
小到大的顺序排成一列，构成数列{a,记数列{a,}的前n项和为3，则2S+60的最小值为
()
A.60
B.61
C.75
D.76
6.若点P是曲线y=x2-lnx+1上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为()
A.1
B.V2
C.22
D.32
2
2
7.下列说法错误的是()
A.若随机变量X-N(2,a),则P(X≥2)=
1
B.若随机变量Y服从两点分布，且E()-,则D(2)=
C.若随机变量Z的分布列为P(Z=)=1+2,1=-10,12,则a=10
a
D.若随机变量T~B83
。1
则T的分布列中最大的只有P(T=3)
8.意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1,1,2,3,5,8，
13,即从第三项开始，每一项都是它前两项的和后人为了纪念他，就把这一列数称为斐波
那契数列.下面关于斐波那契数列{an}说法正确的是()
A.a4=233
B.a024是偶数
C.a2024=a1+a2+a3+…+a2022
D.a2020+a204=3a2022
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知数列{an}的前n项和是Sn,则下列说法正确的是()
A.若Sn=n2-1,则{an}是等差数列
B.若4=2，an1=2an+3,则{a,+3}是等比数列
C.若{an}是等差数列，则Sn,Sm-Sn,Sm-S2m成等差数列
D.若{a}是等比数列，则Sn，S2n-S。,Sn-S.成等比数列，
10.一工厂将两盒产品送检，甲盒中有4个一等品，3个二等品和3个三等品，乙盒中有5个