2023-2024学年广东省广州市高一下学期期中考试数学模拟试题（PDF版含解析）

2023-2024学年广东省广州市高一下学期期中考试数学
模拟试题
一.单选题（共8小题，每题5分，共40分）
1,若集合A={xx2-2x≤0，B={x2<8,x∈N},则AOB的子集的个数为()
A.1
B.2
C.4
D.8
2.若i为虚数单位，复数z满足z(1+)=3+4,则z的虚部为()
5
B.
2
C.2
3.已知
2
2,则tana=
2sin(π-a)+3cos(-a
5
2
A.-6
B.-3
c号
D.6
4.已知向量ā=(2，-1)，b=(1,2),则a+6在6上的投影向量的坐标为()
A.(2,1)
B.(1,1)
c.(1,2)
D.（-2,1)
5.已知函数f(x)=
在(0，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()
2x2-ax+1,x≥1
A.(0,1)
B.(1,3]
D.(1,4
6.已知正四棱台ABCD-ABCD的上、下底面边长分别为1和2，且BB,⊥DD,则该棱台的
体积为()
A.7V2
B.7V2
2
6
c.a
D
7.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%.已知在
过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克/升)与过滤时间：（单位：小时）之间的函数
关系为：P=P·:(k为正常数，B为原污染物数量).若前5个小时废气中的污染物被过滤
掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤()
A.小时
B.号小时
C.5小时
D.S
小时
-x2+4x,x≤4
8.设函数f(x)=
og,(x-4到，x>4若关于x的方程f)=1有四个实根，k,5,k
（<五<<)，则+名+25+2的最小值为（)
B.16
D.17
二，多选题（共3小题，每题6分，共18分，部分选对得部分分，选错不得分）
9.设a,B,Y为三个平面，1，m,n为三条直线，则下列说法不正确的是()
A.若mca,∥m,则I∥a
B.若I上有两点到a的距离相等，则l∥a
C.a,B,Y两两相交于三条直线1，m,n,若l∥m,则n∥m
D.若mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B
10.对于△ABC中，有如下判断，其中正确的判断是()
A.若a=9,c=10,A=60°，则符合条件的aABC有两个
B.若acos A=bcosB,则△ABC为等腰三角形
C.若Sc=a2sinA,则cosA的最小值为
D.点P在△ABC所在平面且OP=OB+OC
AB
AC
元∈[0，+o),则点P的
2
AB cosB AC cosC
经过△ABC的外心
11.如图，在直四棱柱ABCD-AB,CD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=AD=AA=2,
P为CC,的中点，点Q满足D0=DC+DD,(2∈[0,1]4∈[O,1]),则下列结论中正确的是()
D
D
A.若2+“=3，则四面体4BPO的体积为定值
B.若△ABQ的外心为O,则AB,AO为定值2