2023-2024学年河南省洛阳市平顶山市济源市许昌市四市高三下学期第四次质量检测数学模拟试题（PDF版含解析）

2023-2024学年河南省洛平许济四市高三下学期第四次质量检测数学
模拟试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上和试卷指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知a,万均为单位向量，且夹角为，则la+=（)
A.3
B.1
C.2
D.5
2
2.过抛物线y2=8x的焦点的直线交抛物线于A,B两点，若AB中点的横坐标为4，则AB=()
A.16
B.12
C.10
D.8
3.已知m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，下列命题为真命题的是()
A.若mca,nca,m/IB,nMB,则a∥B
B.若m/la,nca,则mlln
C.若n/m,m女a,nCa,则m//a
D.若a∥B,mca,ncB,则mlm
4.为加强校企合作，促进大学毕业生就业，某企业欲从本市科技大学的农学院、外国语学院、
管理学院这三个学院招录6名大学生，每个学院至少招录1名，则不同的名额分配方案有()
A.10种
B.20种
C.216种
D.729种
5.已知等比数列{an}的公比为9，若4+a2=12,且a,4+6,a成等差数列，则9=()
3
A·2
B月
C.3
D.-3
6.在aMBC中，AB=3N2,cos∠BAC=-AD1AC,且AD交BC于点D,AD=3,则sinC
()
A
B.
C.6
D.25
3
3
3
7.若关于x的不等式e+x+2n-≥mx2+nm恒成立，则实数m的最大值为()
A.月
B.
4
c.1
D.e2
8.已知点大(c0叭，B(60)分别是椭圆手+芳=@>6>0)的左、右焦点，过5的直线1与
同-+r-经(e>)相切，切点为5，直线1与描圆交于点P,且点s在p与之间，若
△PFE的面积为b',则椭圆的离心率为()
A.25
5
c
D.
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数0=-
1,3
i,而为0的共轭复数，则()
22
A.0而=1
B.02+ō2=0+
C.1+0+o2=0
D.0+02+03+…+02024=1
10.己知函数f(x)=sin3x+cos3x,则()
A.当f(x)<0时，
m+k0
B.函数4十x为偶函数
ππ
C.()在区间44上单调递增
D.f(x)的最大值为1
11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，E是棱DD,上的动点（不含端点），过A,B,E
三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是()
D
B
E
子
A.正方体被平面AEB,所截得的截面形状为梯形
B.存在一点E,使得点A,和点C到平面AEB,的距离相等