(共41张PPT)
第32课时 概 率
徐州近年真题及拓展
1
考点精讲
2
重难点分层练
3
事件的判断(10年2考)
1.下列事件中的不可能事件是 ( )
徐州近年真题及拓展
A.通常加热到100 ℃时,水沸腾
B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意画一个三角形,其内角和是360°
1
命题点
D
2.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸 出3个球,下列事件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是黑球
B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球
D.至少有2个球是白球
A
2
命题点
频率估计概率
3.(2020徐州4题3分)在一个不透明的袋子里装有红 球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则 袋子中红球的个数最有可能是 ( )
A.5 B.10
C.12 D.15
A
3
命题点
概率的计算(10年15考,近5年每年2 考)
类型一 一步概率
(10年10考,其余年份均在解答题与二步概率结合考查)
4.(2023徐州4题3分)抛掷一枚质地均匀的硬币2000 次,正面朝上的次数最有可能为 ( )
A.500 B.800
C.1000 D.1200
C
5.(2023徐州5题3分)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前 3次都正面朝上,则第4次正面朝上的概率 ( )
A.小于
B.等于
C.大于
D.无法确定
B
6.(2021徐州4题3分)甲、乙两个不透明的袋子中各有 三种颜色的糖果若干,这些糖果除颜色外无其他 差 别,具体情况如下表所示.
糖果 袋子 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果,则他从甲袋比从乙袋 ( )
A.摸到红色糖果的概率大
B.摸到红色糖果的概率小
C.摸到黄色糖果的概率大
D.摸到黄色糖果的概率小
C
7.如图,转盘中6 个扇形的面积相等,任意转动转盘1 次.当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为 .
第7题图
类型二 二步概率(10年8考)
放回型概率模型
8.抛掷一枚均匀的硬币2次,请 用列表或画树状图的方法求出2次抛掷的结果都是 反面朝上的概率.
由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中2次抛掷的结果都是反面朝上的结果只有1种，
∴P(2次抛掷的结果都是反面朝上)＝ .(6分)
解：画树状图如解图：
第8题解图
9.如图,甲、乙两个转盘分别被分 成了3等份与4等份,每份内均标有数字,分别旋转 这两个转盘,将转盘停止后指针 所 指 区 域内的两数相乘.
第9题图
(1)请将所有可能出现的结果填入下表：
积 乙 甲 1 2 3 4
1
2
3
积 乙 甲 1 2 3 4
1
2
3
1
2
3
2
4
6
3
6
9
4
8
12
解：(1)填表如下：(3分)
(2)积为9的概率为 ;积为偶数的概率为 ;
(3)从1~12这12个整数中,随机选取1个整数,该数不是(1)中所填数字的概率为 .
【解法提示】(1)由列表知：共有12种等可能的结果，∴P(积为9)＝ ；P(积为偶数)＝ ＝ .(5分)
10.一个不透明的口袋中装有4 张卡片,卡片上分别标有数字1,-3,-5,7,这些卡 片除数字外都相同.小芳从口袋中随机抽取一张卡 片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你 用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号 相同的概率.
不放回型概率模型
解：画树状图如解图：
第10题解图
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两人抽到数字符号相同的结果有4种，
∴P(两人抽到数字符号相同)＝ ＝ .(7分)
11.小红的爸爸积极参加社区抗 疫志愿服务工作.根据社区的安排,志愿者被随机分到A 组(体温检测)、B 组(便民代购)和C 组(环境 消杀).
(1)小红的爸爸被分到B 组的概率是 ;
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍,他和小红的爸爸被分到同一组的概率是多少 (请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
王老师 小红爸爸 A B C
A (A，A) (B，A) (C，A)
B (A，B) (B，B) (C，B)
C (A，C) (B，C) (C，C)
由列表可知，共有9种等可能的结果，其中王老师和小红的爸爸被分到同一组的结果有3种，
∴P(王老师和小红的爸爸被分到同一组)＝ ＝ .(7分)
(2)列表如下：
12.不透明的袋中装有1个红球 与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀.
(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于 ;
(2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少 (用画树状图或列表的方法写出分析过程)
解：(1) ；(2分)
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中摸到红球的结果有4种，
∴P(摸到红球)＝ ＝ .(7分)
(2)设两个白球分别为白1，白2，画树状图如解图：
第12题解图
13.小明参加某网店的“翻牌抽 奖”活动.如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单 位:元)的4件奖品.
(1)如果随机翻1张牌,那么抽中20元奖品的概率为 ;
解：(1) ；(2分)
(2)如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品 总值不低于30元的概率为多少
第13题图
. . .
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中所获奖品总值不低于30元的结果有4种，
∴P(所获奖品总值不低于30元)＝ ＝ .(7分)
第13题解图
(2)画树状图如解图：
14. 某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？(请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果)
由树状图可知共有8种等可能的结果，其中至少有两瓶为红枣口味的结果有4种，
∴P(至少有两瓶为红枣口味)＝ ＝ .(7分)
第14题解图
解：画树状图如解图：
15.如图,是一个竖直放置的钉 板,其中,黑色圆面表示钉板上的钉子,A1、B1、B2 ……D3、D4 分别表示相邻两颗钉子之间的空隙,这 些空隙大小均相等.从入口 A1 处投放一个直径略 小于两颗钉子之间空隙的圆球,圆球下落过程中,总 是碰到空隙正下方的钉子,且沿该钉子左右两个相 邻空隙继续下落的机会相等,直至圆球落入下面的 某个槽内.用画树状图的方法求圆球落入③号槽内 的概率.
第15题图
第15题解图
解：画树状图如解图：
由树状图可知，共有8种等可能结果，其中圆球落入③号槽内的情况有3种，∴P(圆球落入③号槽内)＝ .(7分)
事件
的判断
不可能事件
随机事件
必然事件
列举法(公式法)求概率
列表法或画树状图法
求概率
利用频率估计概率
几何概型的概率公式
概率
的计算
概率
考点精讲
【对接教材】苏科：八下第8章P36－P53，
九上第4章P126－P147，
九下第8章P137
事件的判断
事件类型 定义 概率
不可能事件 在一定条件下，有些事件必然不会发生 ________
必然事件 在一定条件下，有些事件必然会发生 ________
随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 0～1之间
0
1
概率的计算
列举法(公式法)求概率:P(A)= ,其中n为所有等可能事件的总数,m 为事件A 发生的总次数,这个公式就是概率公式
列表法或画树状图法求概率:当一次试验涉及两步时,用列表法或画树状图法计算概率,当一次试验涉及三步或更多步骤(例如从3个口袋中取球)时,列表法就不方便了,可采用画树状图法表示出所有可能的结果,再根据P(A)= 计算概率
利用频率估计概率:在大量重复试验中,事件A 出现的频率为 ，我们可以估计A发生的概率为_______
几何概型的概率公式:P(A)=
重难点分层练
一题多设问
例1
一个不透明的盒子里装有4颗 弹珠,其中1
颗红色弹珠,1颗蓝色弹珠,2颗白色弹 珠.这些弹珠除颜色外其余都相同,每次试验前将弹珠搅匀.
(1)从中随机摸出一颗,恰好是蓝色弹珠的概率为 ;
回顾必备知识
(2)从中摸出一颗弹珠后不放回,再摸出一颗弹珠, 求两次摸出的弹珠颜色相同的概率是 ;
【解法提示】列表如下：
第一次 第二次 红 蓝 白1 白2
红 (红，蓝) (红，白1) (红，白2)
蓝 (蓝，红) (蓝，白1) (蓝，白2)
白1 (白1，红) (白1，蓝) (白1，白2)
白2 (白2，红) (白2，蓝) (白2，白1)
由上表可知，共有12种等可能的结果，两次摸出的弹珠颜色相同的结果有2种，
∴P(两次摸出的弹珠颜色相同)＝ .
(2) ；
(3)从中 随 机 摸 出 一 颗 弹 珠 后,放 回 不 透 明 的 盒 子 内,再随机摸出一颗弹珠,求两次摸出的弹珠颜色不 同的概率是 ;
【解法提示】列表如下：
第一次 第二次 红 蓝 白1 白2
红 (红，红) (红，蓝) (红，白1) (红，白2)
蓝 (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，白1) (蓝，白2)
白1 (白1，红) (白1，蓝) (白1，白2) (白1，白2)
白2 (白2，红) (白2，蓝) (白2，白1) (白2，白2)
由上表可知，共有16种等可能的结果，其中颜色不同的结果有10种，
∴P(两次摸出的弹珠颜色不相同)＝ ；
(3) ；
(4)从中随机一次性摸出两颗弹珠,求摸出的弹珠的 颜色为一红一白的概率是 ;
(5)若给4颗弹珠上分别标有数字1,2,3,4,小红从 该不透明的盒子内随机摸出一颗弹珠,记下数字后, 放回摇匀,小红再从盒子内随机摸出一颗弹珠,若摸 出的这两颗弹珠的数字之积大于等于6,小红获胜; 反之小明获胜.请问这个游戏公平吗 为什么
由上表可知，共有16种等可能的结果，摸出的这两颗弹珠的数字之积大于等于6的结果有8种，∴P(小红获胜)＝ ＜P(小明获胜)＝ ，
∴这个游戏公平；
第一次 第二次 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
4 4 8 12 16
(5)列表如下：
(6)现有2张游乐园门票,甲、乙、丙三人将通过摸弹 珠的 方 式 决 定 谁 去 谁不去,现取掉盒子中的一颗红色弹珠后,三人同时从盒子内摸出一颗弹珠.规定,摸到的白色弹珠的人可以拿到门票,求乙、丙两人可以拿到门票的概率.
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中乙、丙两人可以拿到门票的结果有2种，
∴P(乙、丙可以拿到门票)＝ ＝ .
(6)画树状图如解图：
例题解图(共47张PPT)
第31课时 统计
徐州近年真题及拓展
1
考点精讲
2
重难点分层练
3
平均数、众数、中位数、方差的计 算及意义
1.小红连续5天的体温数据如下(单位:℃):36.6,36.2,
36.5,36.2,36.3.关于这组数据,下列说法正确的是( )
徐州近年真题及拓展
A.中位数是36.5 ℃ B.众数是36.2 ℃
C.平均数是36.2 ℃ D.极差是0.3 ℃
1
命题点
B
2. 某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
A.众数是2册 B.中位数是2册
C.极差是2册 D.平均数是2册
册数 0 1 2 3
人数 13 35 29 23
关于这组数据，下面说法正确的是( )
B
3. 下列说法正确的是( )
A.若甲组数据的方差 =0.39,乙组数据的方差 =0.25,则甲组数据比乙组数据大
B.从1,2,3,4,5中随机取出一个数,是偶数的可能性比较大
C.数据3,5,4,1,-2的中位数是3
D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖
C
4.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下: 甲:8,8,7,8,9;
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 8 0.4
乙 8 9 9 3.2
解：(1)补全表格如下：(3分)
(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(2)∵他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，
∴选择甲参加射击比赛；(5分)
. . .
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”)
变小
【解法提示】如果乙再射击1次，命中8环，那么计算方差求和时多出一项(xn－ )2＝(8－8)2＝0，即和的值未变，当除数n变大时，方差变小．(7分)
2
命题点
统计图表的分析
5.第七次全国人口普查的部分结果如图所示．
第5题图
根据该统计图,下列判断错误的是( )
A. 徐州0～14岁人口比重高于全国
B. 徐州15～59岁人口比重低于江苏
C. 徐州60岁以上人口比重高于全国
D. 徐州60岁以上人口比重高于江苏
D
. .
6. 下面是某足球队全年比赛情况的统计图：
第6题图
根据图中信息，该队全年胜了________场．
22
7.某户居民2023年的电费支出情况(每2个月缴费1次)如图所示：
第8题图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中“9～10月”对应扇形的圆心角度数；
解：(1)由“3～4月”电费支出240元，所占百分比为10%得，该户居民2023年电费总支出240÷10%＝2400(元)，
∴“9～10月”支出情况对应扇形的圆心角度数为 ×360°＝42°；
(3分)
900
(2)补全条形统计图．
8.某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
类别 A B C D
阅读时间x(min) 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90
频数 450 400 m 50
市民每天的阅读时间扇形统计图
第9题图
根据以上信息解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为________，m＝________；
1000
100
【解法提示】由统计图表可得A类的频数和占比，∴样本容量为 ＝1000，∴m＝1000－450－400－50＝100.(2分)
(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于________°；
144
【解法提示】B类所对应扇形的圆心角是 ×360°＝144°.(4分)
(3)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请你估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
(3)600× ＝90(万人)．
答：该市能称为“阅读爱好者”的市民约有90万人．(7分)
9. 某市近年参加初中学业水平考试的人数(以下简称“中考人数”)的情况如图所示．
第11题图
根据图中信息，解决下列问题．
(1)这11年间，该市中考人数的中位数是________万人；
(2)与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是________年；
7.6
2020
【解法提示】由题意可知，共有11组数据，将数据由小到大进行排列，其中第6个数据是7.6，∴中位数是7.6.(1分)
【解法提示】由统计图可知，从2017年开始中考人数较上年逐年增多，其中2017年较2016年增加0.5万人，2018年较2017年增加0.8万人，2019年较2018年增加1.7万人，2020年较2019年增加2.5万人，2021年较2020年增加2.1万人，∵2.5＞2.1＞1.7＞0.8＞0.5，∴与上年相比，该市2020年中考人数增加最多．(3分)
(3)下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是( )
A. 12.8万人 B. 14.0万人 C. 15.3万人
C
【解法提示】∵2020年比2019年增长2.5万人，2021年比2020年增长2.1万人，∴预测2022年比2021年增长约1.6万人，∴2022年中考人数约为13.7＋1.6＝15.3万人．(4分)
(4)2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为( )
A. 23.1万人 B. 28.1万人 C. 34.4万人
C
【解法提示】2019年上半年九年级的总人数约为2019年参加中考的人数，八年级总人数约为2020年参加中考的人数，九年级总人数约为2021年参加中考的人数，∴2019年上半年，该市七、八、九年级的总人数约为9.1＋11.6＋13.7＝34.4万人．(5分)
(5)该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000 人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据(3)(4)的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人(结果取整数)
(5)设2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师总人数为x，由(3)可得2020年上半年学生人数约为(11.6＋13.7＋15.3)＝40.6(万人)，由(4)可得2019年上半年学生人数约为34.4万人．
由题意可得 ，解得x≈4721，∴该市2020年上半
年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加4721－4000＝721(人)．
答：估计该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加721人．(7分)
数据的收集
调查方式
相关概念
频数与频率
统计图(表)的特点
统计图(表)
的分析
数据分析
平均数
中位数
众数
方差
极差
统计
考点精讲
【对接教材】苏科：八下第7章P4－P35，
九上第3章P96－P125，
九下第8章P124－P136
数据的收集
调查
方式
类别 定义 适用范围
普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查 一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时适用，如对乘飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查 当所调查对象涉及面大、范围广或受条件限制或具有破坏性等时适用，如调查某市学生的视力情况
总体:所要考察对象的全体称为总体
个体:组成总体的每一个考察对象称为个体
样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本
样本容量:样本中个体的数目称为样本容量
相关概念
数据的收集
数
据
分
析
平
均
数
算术平均数:一般地,如果有n个数x1,x2,…,xn,那么
= .
加权平均数: = .其中f1,f2,fk 分别表示x1,x2,…,xk 出现的次数,n=f1+f2 +…+fk
意义
1.平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”,当数据中有异常值(与其他数据的大小差异很大的数)时,平均数就不是一个好的代表值了
2.每组数据的平均数不一定是原数据,且平均数是唯一的
应用:根据两组数据的平均值评价哪组数据的整体水平好
数
据
分
析
中位数
概念:一般地,将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于 的数叫做这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,那么处于 叫做这组数据的中位数
特点
1.中位数侧重在顺序方面描述一组数据的集中趋势,去掉一组数据中的一个最大值和一个最小值,中位数不变
2.中位数不一定是原数据,且中位数只有一个
应用:判断某个数据在某组数据中的位置时,比中位数大,即位于前50%
中间位置
众数
概念:一般地,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数
特点:表示一组数据中出现次数最多的数据,能够反映一组数据的集中趋势
应用:最受欢迎、最满意、最应该关注等都与众数有关
方差
计算公式:s2= .
意义
1.一组数据的方差越大,说明这组数据的离散程度越大;方差越小,说明这组数据的离散程度越小
2.方差越 ,数据的波动越大,越不稳定;方差越 ,数据的波动越小,稳定性越好
应用:在平均数相同的情况下,方差越小,则越稳定
极差:一组数据中最大值与最小值的差叫做极差
大
小
中间位置两个数据的平均数
数
据
分
析
统计图(表)
的分析
频数与频率
频数:在统计数据时,某个对象出现的次数称为该对象的频数
频率:频数与总次数的比值称为频率
统计图(表) 数据特点 特点
扇形统计图 1.各百分比之和等于________ 2．圆心角的度数＝百分比×360° 能清楚地表示出各部分在总体中所占的________
条形统计图 各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量) 能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据之间的差距
1
百分比
统计图（表）的特点
统计图(表)
的分析
统计图(表) 数据特点 特点
频数分布直方图 各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量) 能显示出各频数分布情况以及各组频数之间的差异
频数分布表 1.各组频率之和等于1 2.数据总数×各组的频率＝相应组的频数 能清楚地表示出收集或调查到的数据
折线统计图 各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量) 能清楚地反映事物的变化情况
统计图(表)
的分析
统计图（表）的特点
重难点分层练
一题多设问
例1
为了解学生每天的睡眠情况, 某初中学校从全校学生中随机抽取了40名学生,调 查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计数据 如下:
数据收集:
回顾必备知识
9 8 10.5 7 9 8 10 9.5 8 9
9.5 7.5 9.5 9 8.5 7.5 10 9.5 8 9
7 9.5 8.5 9 7 9 9 7.5 8.5 8.5
9 8 7.5 9.5 10 9.5 8.5 9 8 9
数据整理:
睡眠时间分组统计表
组别 睡眠时间分组 画正记数 人数(频数)
1 7≤t＜8 a
2 8≤t＜9 11
3 9≤t＜10 b
4 10≤t＜11 4
在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图:
例1题图
数据分析:
平均数 众数 中位数
8.69 e f
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ;
(2)a= ,b= ,c= ;
(3)补全条形统计图;
40
7
18
17.5%
7
18
例1题图
(4)求扇形统计 图 中“3 组”所对应的扇形圆心角的度数;
(4)∵d＝ ×100%＝45%，
∴“3组”所对的圆心角为360°×45%＝162°.
(5)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组(填组别) ;
3
【解法提示】由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为从大到小或从小到大的顺序排列后第20个和第21个数据的平均数，∴落在第3组．
(6)据了解,青少年(14-17岁)的一天睡眠时间要求为8~10小时(8≤t≤10).
①请你从平均数、众数、中位数任选一个角度说明这 40名学生的睡眠情况;
(6)①从平均数分析，该40名学生睡眠时间的平均数为8.69小时，而青少年(14－17岁)的一天睡眠时间要求为8～10小时，8.69小时恰好在这个范围内，∴这40名学生睡眠的整体情况比较良好；从众数分析，这40名学生中平均每天的睡眠时间为9小时 的人数最多，
∴众数为9，反映了这40名学生中的大多数人睡眠情况较好；从中位数分析，将这40名学生平均每天的睡眠时间按照由小到大或由大到小的顺序排列，其中第20个和第21个数据为9，∴中位数为9，反映了这40名学生有多半的人睡眠情况较好；
②若全校有800名学生,请估计睡眠时间在8≤t≤ 10这个时间段的人数;
③参与本次调查的小明同学说:“我平均每天的睡眠 时间为7.5h”,请你就小明的睡眠时间,给小明提出 一些建议.
③小明应该保证充足的睡眠时间，才能健康的成长．(答案不唯一，合理即可)．
②这40名学生中睡眠时间在8～10小时(8≤t≤10)的有18人，若学校由800名学生，则睡眠时间在该时间段的人数为 ×800＝640(人)．
例2
下图是国家统计局发布的2020年2月至2021年 2月全国居民消费价格涨跌幅折线图;
例2题图
说明:同比是指本期统计数据与上一年同期统计数 据相比较,例如2021年2月与2020年2月相比较; 环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例 如2020年4月与2020年3月相比较. 根据图中信息,解决下列问题.
(1)这13个月,全国居民消费价格涨跌幅同比数据的中位数是 % ;
2.4
【解法提示】将同比数据按从大到小排列，处于中间的数据为2.4%，则中位数为2.4%
(2)与上个月相比,全国居民消费价格涨跌幅同比数 据下跌幅度最大的
月份是 月;
(3)2020年 11月居民消费价格 (低于或高 于)2019年同期;
低于
【解法提示】∵－0.5＜0，∴2020年11月居民消费价格低于2019年同期．
【解法提示】由图可看出9月～10月，全国居民消费价格同比跌幅最大．
10
(4)下列选项中说法正确的是 ( )
A.2020年3月至7月居民的消费价格持续增长
B.同比数据的中位数比环比数据的中位数大
C.2021年3月份的环比数据最有可能接近的是 3.0%
D.从图象直接来看,同比数据相对于环比数据更平稳
B
