1.3 几何体的表面展开图教案

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1.3 几何体的表面展开图
教学目标：
知识与技能：经历几何体表面展开的过程，认识几何体的表面展开图，并能根据所给几何体的表面展开图判定几何体的形状。
过程与方法：在操作活动中领悟表面展开图是用平面图形认识、研究几何体的重要手段，使学生体会转化的方法。
情感态度与价值观：通过有趣的几何体表面展开活动，培养学生的兴趣。
教学重点：了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图。
教学难点：利用想象，把展开图叠成几何体。
教材分析：把立体图形展成平面图形是研究几何图形的重要手段，是学生意识中很陌生但又非常必要的过程，特别是同一立体图形可以展成不同形式的平面展开图，其间蕴藏着发散思维。要收到较好效果，一定要有深刻的体验、足量的练习。
教学方法：合作探究
教学准备：多媒体课件，立方体纸盒。
课时安排：1课时
环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
情景引入情景引入 教师用课件播放日常生活中的许多容器。提问：1、这个影片中的容器有什么共同特征？2、谁知道这个特征有什么好处？（或：谁能猜想出这个特征有什么好处？）同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。3、从影片中分离出一个圆柱体。请同学们求出它的侧面面积。4、谁能说出这个公式的由来？圆柱的侧面展开图是一个长方形。 高 底的周长本节研究1.3几何体的表面展开图 观察思考讨论学生思考。学生回答，共同评价。 精美的图形，熟悉的事物，有悬念的问题，激起学生兴趣。复习旧知识，为学习新内容做铺垫。温故知识。
新课探究一新课探究一 1、用课件演示图：（1） （2） （3）（1）（2）（3）图都不是圆柱的表面展开图。（4） （5）（4）（5）图都是圆柱的表面展开图。同学们总结一下，你认为什么是表面展开图？①是平面图形 ②各部分相连 ③能围叠成圆柱练习：指出下面哪些是圆锥、棱柱的表面展开图。2、 （1） （2） （3） （4）3、 （1） （2） （3） （4） 学生对比观察分组讨论，各组找一位同学表述，总结出最优秀答案。独立思考 以圆柱为例，探究表面展开图概念。真正让学生探究出表面展开图的定义，而不是硬的灌输。把新知识迁移到其它立体图形中，及时巩固所学。变式练习。
新课探究二 1学生们拿出事先做好的边长为10cm的立方体，把立方体展成表面展开图形式。(1)以四人为一组，看哪个组的展开图形式最多？(2)如何才能得到更多的形式？把各棱编上1—12的序号，剪开七条棱。各组选出代表展示，把展开图粘到黑板上用课件展示：①1.4.1型 ②2.3.1型③2.2.2 ④3.32大家能较容易的把手边的展开图折成立方体，你能辨别出下边的平面图形能否折成立方体吗？(1) (2)把正方体展开时，大家把棱编上号码，对研究起了很大作用，现在怎样在每个正方形上做标记呢？标上底、上、前、后、左、右。 学生动手操作。学生们合作交流。学生观察学生动手把得到的展开图折成立方体。展开想象。 分组便于讨论合作。学生经历从立体图形到平面图形的变化过程。正方体各棱上编号便于学生小组协作。完善逆向思维。加强空间观念。
课堂反馈 1、基础题组2、你能画出三棱锥的几个表面展开图？ 独立完成 圆锥与正方体的推广。
课堂总
结 请学生谈： 1、我知道了什么？2、我发现了什么？3、在合作时共同得到什么结论？4、看书，质疑。 回忆总结 学生反思
附：板书设计
教学反思：
本节课从小学学过的旧知识入手，充分利用学生已有的知识，让学生对圆柱展开图的分类，体验出展开图的定义，之后把所学进行横向推广，最后动手操作，对立方体进行展开，对展开图进行折叠，使学生亲历了三维空间与二维平面之间的联系，形成一个学习环。在学习过程中，多次启发学生寻找思考问题的方法，探究动手操作的规律，因此学生得到体验，感悟的同时，也完善了认知结构。在教学过中程中教师过分追求完美，结果造成面面俱到，反而有偏离重点。
侧 面
展开图
1.3 几何体的表面展开图
立体图形 圆柱 圆锥 棱柱 正方体
折叠 展开
平面图形(相连) 两个圆 扇形 长方形 六个正方
+ + + 形相连
长方形 圆 长方形
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