22.3实际问题与二次函数课件

课件16张PPT。二次函数的应用联想到抛物线的生活实际问题0A问题１：公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O点恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下。为使水流较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流落不到池外？BAC1.250A问题１：公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O点恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下。为使水流较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流落不到池外？BAC1.25关键：1）根据题目条件该如何建立直角坐标系． 解：如图建立坐标系，设抛物线
　顶点为Ｂ，水流落水处与x轴交于Ｃ
　点。由题意可知:0A设抛物线的解析式为：y=a(x-1)2+2.25Ａ（ 0 ，1.25）、Ｂ（1，2.25）、Ｃ（x0，0） BAC2）求水池半径的最小值要转化到求二次函数图象与x轴交点C的坐标即可。(板书完整解题过程)1.250A解：如图建立坐标系，设抛物线顶点
为B，水流落水与x轴交于C点。
由题意可知A（ 0，1.25）、
B（ 1，2.25 ）、C（x0，0） XY设抛物线为y=a(x－1)2+2.25 (a≠0), 点A坐标代入，得a= － 1当y= 0时， x１= － 0.5（舍去）， x２=2.5∴水池的半径至少要2.5米。x１= － 0.5（舍去）∴抛物线为y=-(x-1)2+2.25 1.250A解思：如图建立坐标系，设抛物线
顶点为Ｂ,水流落水处为Ｃ点。
由题意可知:Ａ（0，0）、Ｂ（1，1）、Ｃ（x0， -1.25）设抛物线的解析式为：y=a(x-1)2+1OBC1.250A解思：如图建立坐标系，设抛物线
　　顶点为Ｂ，水流落水处为Ｃ点。
由题意可知:Ｃ（x0， -2.25 ）Ｂ（0，0）、Ａ（-1，-1）、设抛物线的解析式为：y=ax2AC1.25解思：如图建立坐标系，设抛物线
　　顶点为Ｂ，水流落水处为Ｃ点。
由题意可知:0AＢ（ x0＋１， 2.25 ）Ｃ（0，0）、Ａ（ x0 ，1.25）、设抛物线的解析式为：y=ax2＋bxA1.25辨一辨0A1.250A1.250A1.250AXY1.25YYXX　借助二次函数的图象和性质解决有关生活实际问题的基本方法： 数学模型
（二次函数的图象和性质）实际问题转化关键点：1）能够将实际距离（准确的）转化为点的坐标； 2）选择运算简便的方法。师生小结：正确建立直角坐标系数学是来源于生活又服务于生活的. 1．小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高１.４０米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？巩固练习（2）在某次试跳中，测得运动员在空中
　　的运动路线是（1）中的抛物线，且
　　运动员在空中调整好入水姿势时，距
　　池边的水平距离为3.6米，问此次跳
　　水会不会失误？(1)求如图所示坐标系下经过原点 的这条抛物线的解析式；5m?　　二次函数的图象和性质不仅可以用来解决数学问题，还可以用来解决一些生活实际问题，同学们要善于观察和思考，要有意识的提高自己应用数学知识解决实际问题的能力，做到学数学用数学． 布置作业： 1、学诊
2、第二道巩固练习（用简单的建系方法解决问题）谢谢！