苏教版2023年数学六年级上册第三单元分数除法提升卷
一、选择题(满分16分)
1．如果一个圆的直径缩小到原来的，那么，这个圆的面积缩小到原来的（ ）。
A． B． C． D．
2．计算“甲数是400，是乙数的，求乙数”，可列式为（ ）。
A．400× B．400÷ C．400＋ D．400﹣
3．一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要8天完成，甲乙工作效率之比是（ ）。
A．10∶8 B．5∶4 C．4∶5 D．8∶10
4．一项工作，甲单独做5天完成，乙单独做每天完成这项工作的，甲、乙两人工作效率的最简整数比是（ ）。
A．5∶ B．5∶4 C．4∶5 D．∶5
5．玲玲将一个数除以5看成乘5，计算出的结果是，正确的结果应该是（ ）。
A． B． C． D．
6．（2020六上·启东期末）下图表示算式（ ）的计算过程。
A．4÷ B．4× C．1÷ D． ÷4
7．一个大于0的数除以，这个数就（ ）。
A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．不变化
8．吨小麦可以磨出面粉吨，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦。
A． B． C．
二、填空题(满分16分)
9．18÷ ＝ ∶20＝ ＝0.75。
10．一项工作，甲独做要7时，乙独做要9时，甲、乙两人所用时间比是 ，工作效率比是 。
11．张叔叔骑自行车分钟行了千米。他行1千米需要 分钟，5分钟能行 千米。
12．一个数的比35还多9，这个数是 。
13．把一根长米的铁丝平均截成5段，每段的长度是 米，每段占这根铁丝的 。
14．吨∶350千克的比值是 ，最简整数比是 。
15．淘气饭后散步，时走了千米，淘气每小时走了 千米；每千米要走 时。
16．六年级参加义务劳动的人数在70～80之间，男生和女生人数的比是4︰5，参加义务劳动的男生有 人，女生有 人。
三、判断题(满分8分)
17．（2020六上·南郑期中）任意一个圆的周长与它的直径的比都是π．（ ）
18．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5。（ ）
19．一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大了原来的5倍。（ ）
20．判断以下计算过程是否正确。（ ）
÷×
=××
=1
四、计算题(满分12分)
21．解方程
（1）x÷= 15
（2）x＝ 21
（3）x =
22．化简比并求比值．
200：125 0.36：0.6
化简比
求比值
五、作图题(满分6分)
23．在图中画一个长方形，使长方形的周长是12厘米，长和宽的比为2：1。
六、解答题(满分42分)
24．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2∶3。如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？
25．一列客车和一列货车同时从甲乙两地出发，相向而行，在离中点30千米处相遇，已知货车的速度是客车的，甲乙两地相距多少千米？
26．学校举行跳绳比赛，规定每人跳100下，小红用了分，小明用了分，小东用了分，谁跳得快？请写出你的思考过程。
27．（2021六上·济南期末）某车间有工人150名，已知这些工人人数的 ，恰好是全厂人数的 ，全厂共有工人多少名？
28．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行驶了小时，刚好行了全程的。甲乙两地相距多少千米？
29．为了绿水蓝天，倡导低碳生活，“共享单车”成为大家的出行工具。明明家和亮亮家相距6千米，明明每分钟行200米，他和亮亮的速度比是2∶3，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过几分钟两人相遇？
30．裤子每条75元，是上衣单价的，买一套这样的衣服要用多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：如果一个圆的直径缩小到原来的，半径也缩小到原来的，那么，这个圆的面积缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】圆面积公式：S=πr2，所以圆面积缩小或扩大的倍数是半径扩大或缩小倍数的平方倍。
2．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：根据分数除法的意义列式为400÷。
故答案为：B。
【分析】乙数为单位“1”，乙数×=甲数，根据分数除法的意义，用甲数除以即可求出乙数。
3．【答案】C
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：：=4：5
故答案为：C。
【分析】把这项工程看作单位“1”，用分子是1的分数分别表示出两队的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比。
4．【答案】C
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：：=4：5
故答案为：C。
【分析】把这项工作看作单位“1”，用分数表示出甲单独做每天完成这项工作的几分之几，然后写出两人的工作效率比并化成最简整数比。
5．【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷5÷5
=÷5
=
故答案为：A。
【分析】一个数×5=，所以用除以5求出这个数，用这个数除以5即可求出正确的结果。
6．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：下图表示4是的几倍，列式为：4÷。
故答案为：A。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
7．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个大于0的数除以，这个数就扩大3倍。
故答案为：B。
【分析】一个大于0的数除以，就相当于这个数乘3，所以这个数就扩大3倍。
8．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=（吨）
故答案为：C。
【分析】用小麦的重量除以磨出面粉的重量即可求出磨1吨面粉需要小麦的重量。
9．【答案】24；15；12
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：18÷0.75=24；20×0.75=15；9÷0.75=12；所以18÷24=15：20==0.75。
故答案为：24；15；12。
【分析】用被除数除以0.75求出除数；用后项乘0.75求出前项；用分子除以0.75求出分母。
10．【答案】7∶9；9∶7
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：时间比：7：9；工作效率比：：=9：7。
故答案为：7：9；9：7。
【分析】直接写出两人所用的时间比。把这项工作看作单位“1”，用分数分别表示出两人的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。
11．【答案】；
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：行1千米需要：÷=（分钟）；5分钟能行：÷×5=×5=（千米）。
故答案为：；。
【分析】用时间除以路程即可求出行1千米需要的时间。用路程除以时间求出1分钟行的路程，用1分钟行的路程乘5即可求出5分钟能行的路程。
12．【答案】154
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：
（35+9）÷
=44×
=154
故答案为：154。
【分析】根据题意可知，这个数×=35+9，然后根据分数除法的意义求出这个数。
13．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段的长度是：÷5=（米），每段占这根铁丝的。
故答案为：；。
【分析】用铁丝的长度除以平均截成的段数即可求出每段的长度。把铁丝总长度看作单位“1”，根据分数的意义结合段数确定每段占这根铁丝的几分之几。
14．【答案】4；4∶1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：350千克=吨
吨∶350千克=：=4：1=4；
故答案为：4；4：1。
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值；化简比时先统一单位，然后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
15．【答案】4；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=4（千米），所以淘气每小时走了4千米；÷=（时），所以每千米要走时。
故答案为：4；。
【分析】淘气每小时走的距离=淘气时走的距离÷；每千米走的时间=走千米用的时间÷。据此作答即可。
16．【答案】32；40
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4+5=9，70~80之间9的倍数是72。72÷9=8（人），男生：8×4=32（人），女生：8×5=40（人）。
故答案为：32；40。
【分析】男生人数和女生人数的总份数是9份，所以总人数一定是9的倍数，找出70~80之间9的倍数就是参加义务劳动的总人数。用总人数除以总份数求出每份的人数，用每份的人数分别乘男生和女生的份数即可分别求出男生和女生的人数。
17．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比都是π：1。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×直径，所以圆的周长：直径=π：1。
18．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是：=5：4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把总路程看作单位“1”，用分数分别表示出两人的速度，然后写出速度的比并化成最简整数比即可。
19．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大了原来的5倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数（0除外）除以，转化成乘法就是这个数乘5，也就是把这个数扩大了原来的5倍。
20．【答案】错误
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：÷×
=××
=
原来计算错误。
故答案为：错误。
【分析】只含有乘除法，按照从左到右的顺序计算，计算时把除法转化成乘法，按照运算顺序计算即可。
21．【答案】（1） x÷= 15
解：x÷×= 15×
x=
（2） x＝ 21
解：x÷=21÷
x=24.5
（3） x =
解：x÷ =÷
x=1.08
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数乘除法的计算方法解方程即可。
22．【答案】解：200：125
＝（200÷25）：（125÷25）
＝8：5
200：125
＝200÷125
＝1.6
0.36：0.6
＝（0.36÷0.12）：（0.6÷0.12）
＝3：5
0.36：0.6
＝0.36÷0.6
＝0.6
200：125 0.36：0.6
化简比 8：5 3：5
求比值 1.6 0.6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】根据比的基本性质把比化成最简单的整数比即可；用比的前项除以后项求出比值。
23．【答案】解：12÷2=6（厘米）
宽：6÷（2+1）=2（厘米）
长：6-2=4（厘米）
如图：
【知识点】比的应用
【解析】【分析】周长是12厘米，长与宽的和是6厘米，因为长与宽的比是2：1，所以长是4厘米，宽是2厘米，所以画出一个长4厘米、宽2厘米的长方形即可。
24．【答案】解：2＋3＝5（份）
兰花占总盆数的
茶花占总盆数的
60÷×
＝150×
＝90（盆）
答：茶花需要90盆。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据两种花的盆数比判断每种花分别占总盆数的几分之几。用兰花的盆数除以兰花占总数的分率求出总盆数，用总盆数乘茶花占的分率即可求出茶花的盆数。
25．【答案】解：30×2÷
＝60÷
＝420（千米）
答：甲乙两地相距420千米。
【知识点】相遇问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】在离中点30千米处相遇，说明客车行的比一半多30千米，货车行的比一半少30千米，那么客车比货车多行了两个30千米。货车速度是客车的，那么相同时间内货车行驶的路程是客车的，那么相遇时客车行了全程的，货车行了全程的。那么相遇时客车比货车多行了全程的（-），由此根据分数除法的意义用客车比货车多行的路程除以多行的路程占总路程的分率即可求出两地的距离。
26．【答案】解：小红每分钟跳：100÷=（下）
小明每分钟跳：100÷=60（下）
小东每分钟跳：100÷=（下）
>60>
所以小东跳得最快
答：小东跳得最快。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】先根据分数除法的意义求出每人每分钟跳的个数，然后对其进行比较即可。
27．【答案】解：150× ÷
=120÷
=1440（名）
答：全厂共有工人1440名。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出这些工人人数的是多少，然后根据分数除法的意义求出即可求出全厂工人人数。
28．【答案】解：80×÷
＝75÷
＝135（千米）
答：甲乙两地相距135千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】用汽车的速度乘行驶的时间求出行驶的路程，用行驶的路程除以占全程的分率即可求出两地的距离。
29．【答案】解：200÷2×3＝300（米）
6千米＝6000米
6000÷（200＋300）
＝6000÷500
＝12（分钟）
答：经过12分钟两人相遇。
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【分析】用明明每分钟行的路程除以2再乘3即可求出亮亮每分钟行的长度。用两家的距离除以两人的速度和即可求出相遇的时间。
30．【答案】解：75÷＋75
＝125＋75
＝200（元）
答：买一套这样的衣服要用200元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用裤子的单价除以求出上衣的单价，然后把裤子和上衣单价相加求出买一套这样的衣服需要的钱数。
1 / 1苏教版2023年数学六年级上册第三单元分数除法提升卷
一、选择题(满分16分)
1．如果一个圆的直径缩小到原来的，那么，这个圆的面积缩小到原来的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：如果一个圆的直径缩小到原来的，半径也缩小到原来的，那么，这个圆的面积缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】圆面积公式：S=πr2，所以圆面积缩小或扩大的倍数是半径扩大或缩小倍数的平方倍。
2．计算“甲数是400，是乙数的，求乙数”，可列式为（ ）。
A．400× B．400÷ C．400＋ D．400﹣
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：根据分数除法的意义列式为400÷。
故答案为：B。
【分析】乙数为单位“1”，乙数×=甲数，根据分数除法的意义，用甲数除以即可求出乙数。
3．一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要8天完成，甲乙工作效率之比是（ ）。
A．10∶8 B．5∶4 C．4∶5 D．8∶10
【答案】C
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：：=4：5
故答案为：C。
【分析】把这项工程看作单位“1”，用分子是1的分数分别表示出两队的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比。
4．一项工作，甲单独做5天完成，乙单独做每天完成这项工作的，甲、乙两人工作效率的最简整数比是（ ）。
A．5∶ B．5∶4 C．4∶5 D．∶5
【答案】C
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：：=4：5
故答案为：C。
【分析】把这项工作看作单位“1”，用分数表示出甲单独做每天完成这项工作的几分之几，然后写出两人的工作效率比并化成最简整数比。
5．玲玲将一个数除以5看成乘5，计算出的结果是，正确的结果应该是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷5÷5
=÷5
=
故答案为：A。
【分析】一个数×5=，所以用除以5求出这个数，用这个数除以5即可求出正确的结果。
6．（2020六上·启东期末）下图表示算式（ ）的计算过程。
A．4÷ B．4× C．1÷ D． ÷4
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：下图表示4是的几倍，列式为：4÷。
故答案为：A。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
7．一个大于0的数除以，这个数就（ ）。
A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．不变化
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个大于0的数除以，这个数就扩大3倍。
故答案为：B。
【分析】一个大于0的数除以，就相当于这个数乘3，所以这个数就扩大3倍。
8．吨小麦可以磨出面粉吨，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=（吨）
故答案为：C。
【分析】用小麦的重量除以磨出面粉的重量即可求出磨1吨面粉需要小麦的重量。
二、填空题(满分16分)
9．18÷ ＝ ∶20＝ ＝0.75。
【答案】24；15；12
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：18÷0.75=24；20×0.75=15；9÷0.75=12；所以18÷24=15：20==0.75。
故答案为：24；15；12。
【分析】用被除数除以0.75求出除数；用后项乘0.75求出前项；用分子除以0.75求出分母。
10．一项工作，甲独做要7时，乙独做要9时，甲、乙两人所用时间比是 ，工作效率比是 。
【答案】7∶9；9∶7
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：时间比：7：9；工作效率比：：=9：7。
故答案为：7：9；9：7。
【分析】直接写出两人所用的时间比。把这项工作看作单位“1”，用分数分别表示出两人的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。
11．张叔叔骑自行车分钟行了千米。他行1千米需要 分钟，5分钟能行 千米。
【答案】；
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：行1千米需要：÷=（分钟）；5分钟能行：÷×5=×5=（千米）。
故答案为：；。
【分析】用时间除以路程即可求出行1千米需要的时间。用路程除以时间求出1分钟行的路程，用1分钟行的路程乘5即可求出5分钟能行的路程。
12．一个数的比35还多9，这个数是 。
【答案】154
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：
（35+9）÷
=44×
=154
故答案为：154。
【分析】根据题意可知，这个数×=35+9，然后根据分数除法的意义求出这个数。
13．把一根长米的铁丝平均截成5段，每段的长度是 米，每段占这根铁丝的 。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段的长度是：÷5=（米），每段占这根铁丝的。
故答案为：；。
【分析】用铁丝的长度除以平均截成的段数即可求出每段的长度。把铁丝总长度看作单位“1”，根据分数的意义结合段数确定每段占这根铁丝的几分之几。
14．吨∶350千克的比值是 ，最简整数比是 。
【答案】4；4∶1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：350千克=吨
吨∶350千克=：=4：1=4；
故答案为：4；4：1。
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值；化简比时先统一单位，然后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
15．淘气饭后散步，时走了千米，淘气每小时走了 千米；每千米要走 时。
【答案】4；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=4（千米），所以淘气每小时走了4千米；÷=（时），所以每千米要走时。
故答案为：4；。
【分析】淘气每小时走的距离=淘气时走的距离÷；每千米走的时间=走千米用的时间÷。据此作答即可。
16．六年级参加义务劳动的人数在70～80之间，男生和女生人数的比是4︰5，参加义务劳动的男生有 人，女生有 人。
【答案】32；40
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4+5=9，70~80之间9的倍数是72。72÷9=8（人），男生：8×4=32（人），女生：8×5=40（人）。
故答案为：32；40。
【分析】男生人数和女生人数的总份数是9份，所以总人数一定是9的倍数，找出70~80之间9的倍数就是参加义务劳动的总人数。用总人数除以总份数求出每份的人数，用每份的人数分别乘男生和女生的份数即可分别求出男生和女生的人数。
三、判断题(满分8分)
17．（2020六上·南郑期中）任意一个圆的周长与它的直径的比都是π．（ ）
【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比都是π：1。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×直径，所以圆的周长：直径=π：1。
18．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是：=5：4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把总路程看作单位“1”，用分数分别表示出两人的速度，然后写出速度的比并化成最简整数比即可。
19．一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大了原来的5倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大了原来的5倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数（0除外）除以，转化成乘法就是这个数乘5，也就是把这个数扩大了原来的5倍。
20．判断以下计算过程是否正确。（ ）
÷×
=××
=1
【答案】错误
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：÷×
=××
=
原来计算错误。
故答案为：错误。
【分析】只含有乘除法，按照从左到右的顺序计算，计算时把除法转化成乘法，按照运算顺序计算即可。
四、计算题(满分12分)
21．解方程
（1）x÷= 15
（2）x＝ 21
（3）x =
【答案】（1） x÷= 15
解：x÷×= 15×
x=
（2） x＝ 21
解：x÷=21÷
x=24.5
（3） x =
解：x÷ =÷
x=1.08
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数乘除法的计算方法解方程即可。
22．化简比并求比值．
200：125 0.36：0.6
化简比
求比值
【答案】解：200：125
＝（200÷25）：（125÷25）
＝8：5
200：125
＝200÷125
＝1.6
0.36：0.6
＝（0.36÷0.12）：（0.6÷0.12）
＝3：5
0.36：0.6
＝0.36÷0.6
＝0.6
200：125 0.36：0.6
化简比 8：5 3：5
求比值 1.6 0.6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】根据比的基本性质把比化成最简单的整数比即可；用比的前项除以后项求出比值。
五、作图题(满分6分)
23．在图中画一个长方形，使长方形的周长是12厘米，长和宽的比为2：1。
【答案】解：12÷2=6（厘米）
宽：6÷（2+1）=2（厘米）
长：6-2=4（厘米）
如图：
【知识点】比的应用
【解析】【分析】周长是12厘米，长与宽的和是6厘米，因为长与宽的比是2：1，所以长是4厘米，宽是2厘米，所以画出一个长4厘米、宽2厘米的长方形即可。
六、解答题(满分42分)
24．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2∶3。如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？
【答案】解：2＋3＝5（份）
兰花占总盆数的
茶花占总盆数的
60÷×
＝150×
＝90（盆）
答：茶花需要90盆。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据两种花的盆数比判断每种花分别占总盆数的几分之几。用兰花的盆数除以兰花占总数的分率求出总盆数，用总盆数乘茶花占的分率即可求出茶花的盆数。
25．一列客车和一列货车同时从甲乙两地出发，相向而行，在离中点30千米处相遇，已知货车的速度是客车的，甲乙两地相距多少千米？
【答案】解：30×2÷
＝60÷
＝420（千米）
答：甲乙两地相距420千米。
【知识点】相遇问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】在离中点30千米处相遇，说明客车行的比一半多30千米，货车行的比一半少30千米，那么客车比货车多行了两个30千米。货车速度是客车的，那么相同时间内货车行驶的路程是客车的，那么相遇时客车行了全程的，货车行了全程的。那么相遇时客车比货车多行了全程的（-），由此根据分数除法的意义用客车比货车多行的路程除以多行的路程占总路程的分率即可求出两地的距离。
26．学校举行跳绳比赛，规定每人跳100下，小红用了分，小明用了分，小东用了分，谁跳得快？请写出你的思考过程。
【答案】解：小红每分钟跳：100÷=（下）
小明每分钟跳：100÷=60（下）
小东每分钟跳：100÷=（下）
>60>
所以小东跳得最快
答：小东跳得最快。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】先根据分数除法的意义求出每人每分钟跳的个数，然后对其进行比较即可。
27．（2021六上·济南期末）某车间有工人150名，已知这些工人人数的 ，恰好是全厂人数的 ，全厂共有工人多少名？
【答案】解：150× ÷
=120÷
=1440（名）
答：全厂共有工人1440名。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出这些工人人数的是多少，然后根据分数除法的意义求出即可求出全厂工人人数。
28．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行驶了小时，刚好行了全程的。甲乙两地相距多少千米？
【答案】解：80×÷
＝75÷
＝135（千米）
答：甲乙两地相距135千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】用汽车的速度乘行驶的时间求出行驶的路程，用行驶的路程除以占全程的分率即可求出两地的距离。
29．为了绿水蓝天，倡导低碳生活，“共享单车”成为大家的出行工具。明明家和亮亮家相距6千米，明明每分钟行200米，他和亮亮的速度比是2∶3，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过几分钟两人相遇？
【答案】解：200÷2×3＝300（米）
6千米＝6000米
6000÷（200＋300）
＝6000÷500
＝12（分钟）
答：经过12分钟两人相遇。
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【分析】用明明每分钟行的路程除以2再乘3即可求出亮亮每分钟行的长度。用两家的距离除以两人的速度和即可求出相遇的时间。
30．裤子每条75元，是上衣单价的，买一套这样的衣服要用多少元？
【答案】解：75÷＋75
＝125＋75
＝200（元）
答：买一套这样的衣服要用200元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用裤子的单价除以求出上衣的单价，然后把裤子和上衣单价相加求出买一套这样的衣服需要的钱数。
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