专题03 平面直角坐标系（考点串讲）-七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）

(共38张PPT)
七年级人教版数学下册期末考点大串讲
串讲03 平面直角坐标系
01
02
04
03
目
录
易错易混
题型剖析
考点透视
押题预测
三大易错易混经典例题+针对训练
5道期末真题对应考点练
五大重难点题型典例剖析+强化训练+四类期末重难点突破
五大常考点：知识梳理+考点分类训练
考点透视
知识梳理
D
(116.4,39.9)
119
19.9
考点分类训练
(－5,3)
向西走2米，再向南走6米
B
C
(－3，－2)
B
D
(2,2)
C
重难点题型典例剖析
(3,0)
A
强化训练
1．在电影院中，如果将“12排8号”简记作(12,8)，那么“5排9号”怎样表示？(26,13)表示的含义是什么？(　　)
A．(9,5)，26排13号 B．(5,9)，26排13号
C．(9,5)，13排26号 D．(5,9)，13排26号
2．(扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，
到y轴的距离为4，则点M的坐标是(　　)
A．(3，－4) B．(4，－3)
C．(－4,3) D．(－3,4)
C
B
3．(宿迁中考)在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 ．
4．(常德中考)平面直角坐标系中有两点M(a，b)、N(c，d)，规定(a，b) (c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M、N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A(2,5)、B(－1,3)，若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是 ．
(5,1)
(1,8)或(－3，－2)或(3,2)
(0,2)
(6,2)
12
C
C
期末重难点突破：点与坐标的联系
C
易错易混
D
针对训练
易错点一 求点的坐标时考虑不全面
例1.若点（6-2x，x+6）到两坐标轴的距离相等，则该点的坐标为 .
正解：因为点（6-2x，x+6）到两坐标轴的距离相等，
所以|6-2x|=|x+6|，
即 6-2x=x+6 或 6-2x+x+6=0，
解得x=0 或x=12，
此时 6-2x=6 或 6-2x=-18.
所以该点的坐标为（6，6）或（-18，18）.
故答案为（6，6）或（-18，18）.
（6，6）或（-18，18）
例2.[济宁嘉祥县期末]已知点M（3，-2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=4，那么点N的坐标是 .
正解：因为点 M（3，-2），MN//x轴，所以点N 的纵坐标为-2.
若点N在点M的右边，则点N的横坐标为3+4=7；若点N在点M的左边，则点N的横坐标为3-4=-1.
所以点N的坐标为（7，-2）或（-1，-2）.
故答案为（7，-2）或（-1，-2）.
（7，-2）或（-1，-2）
例3[漯河临颍县期末]如图，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为 .
正解：设点P的坐标为（x，0）.
根据题意，得，
解得x=3或x=9，所以点P的坐标为（3，0）或（9，0）.故答案为（3，0）或（9，0）.
（3，0）或（9，0）
易错点二 不能准确地理解平移
例4.已知平面直角坐标系内有一点A，将点A先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A ，点A 的坐标为（-3，4），求点A的坐标.
正解：因为点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A ，
故点A 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A，所以点A的坐标为（-3+3，4-2），即点A（0，2）.
易错点三 已知点到坐标轴的距离求坐标时出错
例5.[汕头金平区期末]已知点C在x轴下方，距离x轴6个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（5，-6）或（-5，-6）
正解：由题意，得x=5或x=-5，y=-6，
所以点C的坐标为（5，-6）或（-5，-6）.
故答案为（5，-6）或（-5，-6）.
1.(2023秋·全椒县期末）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( ____ )
A.(5，-3) B.(-5，3)
C.(3，-5) D.(-3，5)
【解析】解：∵点P位于第二象限，
∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点的坐标为(-3，5)．
D
押题预测
故选：D．
2.(2023秋·宝应县期末)如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(2，-1)，“相”位于点(4，-1)上，则“炮”位于点( ____ )上．
A.(0，2) B.(0，3)
C.(-1，3 ) D.(-1，2)
【解析】解：如图所示：则“炮”位于点(-1，2)上．
D
故选：D．
3.(2023春·九龙坡区校级期末)已知点P的坐标为(m,3)，点Q的坐标为(2-2m,m-3)，且PQ∥y轴，则m=　　．
【解析】解：∵点P的坐标为(m,3)，点Q的坐标为(2-2m,m-3)，且PQ∥y轴，
∴m=2-2m,
解得m= ．
故答案为： ．
4.(2023秋·大埔县期末)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是 ____________ ．
__________
【解析】解：通过观察点P的运动规律可知：
其纵坐标从第一次运动开始以1、0、2、0循环变化，
而横坐标即为运动次数，所以2023÷4=505…3
所以点P的坐标为：(2023，2)．
故答案为：(2023，2)．
(2023，2)
5.(2023秋·阜宁县期末)已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC．
(2)求△ABC的面积；
(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
【解析】解：(1)如图所示：
(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．
∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积= =3
△ACE的面积= =4，△AOB的面积= =1．
∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积
=12-3-4-1=4．
(3)当点p在x轴上时，△ABP的面积= =4，即： ，解得：BP=8，
所以点P的坐标为(10，0)或(-6，0)；
当点P在y轴上时，△ABP的面积= =4，即 ，解得：AP=4．
所以点P的坐标为(0，5)或(0，-3)．
所以点P的坐标为(0，5)或(0，-3)或(10，0)或(-6，0)．