4.2 线段、射线、直线
素养目标
1.通过画图、比较等方法,观察线段、射线、直线的区别和联系.
2.知道线段、射线、直线的相关概念及表示方法.
3.理解“两点确定一条直线” “两条直线相交只有一个交点”的基本事实.
◎重点:关于直线的两条基本事实.
预习导学
知识点一 线段、射线、直线的意义与表示方法
阅读教材本课时“观察”至“思考”之间的内容,填表.
【归纳总结】线段、射线、直线有什么区别和联系 完成下表.
名称 图 表示方法 端点 个数 延伸方向 可否 度量
线段
射线
直线
联系
【答案】线段AB或线段a 2 不能延长 可以
射线AM 1 向一个方向延伸 不可以
直线MN或直线a 向两个方向延伸 不可以
线段和射线可以看作是直线的一部分,将线段向一个方向延长得到射线,向两个方向延长得到直线,将射线反向延长得到直线
知识点二 直线的性质
阅读教材本课时“思考”及其之后的内容,填空:
1.画一画:经过一点O画直线,能画出 条;经过两点A、B能画出 条直线.
2.揭示概念:经过两点有且只有 条直线,也称作两点确定一条直线;两条直线相交只有___个交点.
【答案】1.无数 一 2.一 一
对点自测
1.如图,下列说法正确的是 ( )
A.线段AC与线段BC表示同一条线段
B.射线AB与射线BA表示同一条射线
C.直线AB与直线BC不是同一条直线
D.射线AB与射线AC表示同一条射线
2.如图,将甲、乙两把尺子拼在一起,两端重合,如果甲尺经校订是直的,那么乙尺 (填“是”或者“不是”)直的,判断依据是 .
【答案】1.D 2.不是 两点确定一条直线
合作探究
任务驱动一 直线、射线、线段的数量的计算
1.如图,图中有几条射线 其中可以表示的是哪几条
2.下图中共有线段 ( )
A.3条 B.4条 C.5条 D.6条
【答案】1.解:图中有8条射线,其中可以表示的有6条,射线AB、射线BA、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB. 2.D
[变式演练]如图,平面上有6个点,任意三个点都不在同一条直线上,以这些点为端点,可以得到 条线段.
【答案】15
任务驱动二 直线的性质
3.过点A、B、C三点其中的任意两点画直线,可以画几条
【答案】3.解:(如图1)若A、B、C三点在同一直线上时,可以画1条直线;(如图2)若A、B、C三点不在同一直线上可以画3条直线.
任务驱动三 按要求作图
4.如图,四点A、B、C、D,按照下列语句画出图形:
(1)画线段AB.
(2)画线段BD,作线段BD的延长线.
(3)线段AC和线段DB相交于点O.
(4)反向延长线段BC.
【答案】4.解:如图所示.
方法归纳交流 延长线段BD指从点 向点 方向延长,一般延长线都画成 线.
【答案】B D 虚
素养小测
1.如图,已知三点A,B,C画直线AB,画射线AC,连接BC,按照上述语句画图正确的是 ( )
A B C D
2.阅读下列材料并填空:
(1)探究:平面上有n(n≥2)个点且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线 我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画=1条直线,平面内有3个点时,一共可以画=3条直线,平面上有4个点时,一共可以画=6条直线,平面内有5个点时,一共可以画 条直线,平面内有n个点时,一共可以画 条直线.
(2)运用:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛
【答案】1.A 2.解:(1)10;.
(2)某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行=231场比赛.
2(共21张PPT)
七年级·数学·沪科版·上册
第4章 直线与角
4.2 线段、射线、直线
1.通过画图、比较等方法，观察线段、射线、直线的区别和联系.
2.知道线段、射线、直线的相关概念及表示方法.
3.理解“两点确定一条直线” “两条直线相交只有一个交点”的基本事实.
◎重点:关于直线的两条基本事实.
◎难点:线段、射线、直线的区别和联系.
激趣导入
建筑工人在砌墙时，为了将一面墙砌在一条直接上，如何拉参照线？木工师傅锯木板时，为了锯得的直线尽量笔直，怎样用墨盒弹墨线？
激趣导入
其中包含了数学知识:两点确定一条直线，这就是我们本节课要学习的内容.
线段、射线、直线的意义与表示方法
阅读教材本课时“观察”至“思考”之间的内容，填表.
【归纳总结】线段、射线、直线有什么区别和联系？完成下表.
名称 图 表示方法 端点 个数 延伸方向 可否
度量
线段 线段AB或线段a 2 不能延长 可以
射线 射线AM 1 向一个方向延伸 不可以
线段AB或线段a
2
不能延长
可以
射线AM
1
向一个方向延伸
不可
以
名称 图 表示方法 端点 个数 延伸方向 可否
度量
直线 直线MN或直线a 0 向两个方向延伸 不可以
联系 线段和射线可以看作是直线的一部分，将线段向一个方向延长得到射线，向两个方向延长得到直线，将射线反向延长得到直线
直线MN或直线a
0
向两个方向延伸
不可
以
线段和射线可以看作是直线的一部分，将线段向一个方
向延长得到射线，向两个方向延长得到直线，将射线反
向延长得到直线
·导学建议·
让学生多列举形象直观的具体事例理解直线、射线、线段. 多提供图形让学生读、画.也可使用多媒体设备展示生活中线段与射线的实例.
直线的性质
阅读教材本课时“思考”及其之后的内容，填空:
1.画一画:经过一点O画直线，能画出 无数 条；经过两点A、B能画出 一 条直线.
2.揭示概念:经过两点有且只有 一 条直线，也称作两点确定一条直线；两条直线相交只有 一 个交点.
无数
一
一
一
·导学建议·
布置小组活动:①过一点A画直线；②过两点A、B画直线；③在纸上任意画A、B、C三点，过其中两点画直线.各学习小组汇报结果.再用几何画板演示:经过一点可画无数条直线，经过两点只可画一条直线；当有三点，则应分该三点是否共线两种情况讨论.
1.如图，下列说法正确的是( D )
A.线段AC与线段BC表示同一条线段
B.射线AB与射线BA表示同一条射线
C.直线AB与直线BC不是同一条直线
D.射线AB与射线AC表示同一条射线
D
2.如图，将甲、乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺 不是 (填“是”或者“不是”)直的，判断依据是 两点确定一条直线 .
不是
两点确定一条直线
直线、射线、线段的数量的计算
1.如图，图中有几条射线？其中可以表示的是哪几条？
解:图中有8条射线，其中可以表示的有6条，射线AB、射线BA、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB.
2.下图中共有线段( D )
A.3条 B.4条 C.5条 D.6条
D
[变式演练]如图，平面上有6个点，任意三个点都不在同一条直线上，以这些点为端点，可以得到 15 条线段.
15
直线的性质
3.过点A、B、C三点其中的任意两点画直线，可以画几条？
解:(如图1)若A、B、C三点在同一直线上时，可以画1条直线；(如图2)若A、B、C三点不在同一直线上可以画3条直线.
按要求作图
4.如图，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形:
(1)画线段AB.
(2)画线段BD，作线段BD的延长线.
(3)线段AC和线段DB相交于点O.
(4)反向延长线段BC.
解:如图所示.
解:如图所示.
·导学建议·
解题中注意规范学生的语言，引导学生用数学语言描述图形，根据数学语言画图形，读图是画图的基础，应加强练习.
方法归纳交流 延长线段BD指从点 B 向点 D 方向延长，一般延长线都画成 虚 线.
B
D
虚
1.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是( A )
A
2.阅读下列材料并填空:
(1)探究:平面上有n(n≥2)个点且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线.平面上有2个点时，可以画＝1条直线，平面内有3个点时，一共可以画＝3条直线，平面上有4个点时，一共可以画＝6条直线，平面内有5个点时，一共可以画 条直线，…，平面内有n个点时，一共可以画 条直线.
(2)运用:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行多少场比赛？
解:(1)10；.
(2)某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行＝231场比赛.
