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七年级·数学·沪科版·上册
第5章 数据的收集与整理
5.2 数据的整理
1.学会整理简单的数据，并将数据制成表格.
2.回顾三种不同的统计图，知道统计图可以描述数据.
3.体会扇形统计图的基本特点，能计算扇形中各部分占总体的百分率.
◎重点:整理数据制作统计表与统计图.
◎难点:扇形中心角的计算.
激趣导入
要想从数据中获取有价值的信息，我们必须对收集到的数据进行整理、加工、处理.那么经过整理的数据呈现出来的形式一般有两种，制作统计表或者统计图.这节课我们就来学习如何整理数据.
激趣导入
整理数据的方法
阅读课本本课时相关内容，填空:
1.把数据整理成统计表后，我们还可以用统计图来直观的表达整理的结果.我们学过的统计图有 条形统计图 、 折线统计图 和 扇形统计图 .
条形统计图
折线统
计图
扇形统计图
2.揭示概念: 统计表 和 统计图 都是整理、表达和分析数字资料的重要工具.统计图有 条形 统计图， 折线 统计图， 扇形 统计图.
统计表
统计图
条形
折线
扇形
扇形统计图的相关运算
阅读课本本课时的例题，填空:
1.扇形统计图反映的是各部分占 总体 的百分比.
2.在扇形统计图中:(1) 圆 代表总体；(2) 扇形 代表总体中的一部分，若我们知道各部分扇形的中心角，则该部分占总体的百分率等于 中心角 与周角之比；也可以用统计表中的数据计算各部分占总体的百分率.
总体
圆
扇形
中心角
3.若我们知道该部分占总体的百分率，则这部分扇形中心角的度数＝该部分占总体的百分率× 360° .
360°
4.制作扇形统计图的步骤:(1)先算出各部分数量占总数量的 百分比 ；(2)再算出各部分所对扇形的 中心角度数 ；(3)取适当的半径画 圆 ，在圆内画出 各个扇形 ；(4)在图中标出名称和所占的 百分比 .
百分比
中心角度数
圆
各个扇形
百分比
【学法指导】验证扇形统计图中各部分的百分比计算是否正确，可先算这些百分比的和是否为1，看圆心角度数的计算是否正确，可先算这些圆心角的和是否为360度.
·导学建议·
预习导学部分建议教师用25分钟左右的时间完成.教学中，应注意讲解如何用统计表中的数据计算各部分占总体的百分率，有部分学生并不知道.对于扇形的一些相关知识也应适当讲解.
1.能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的是( B )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.以上均可以
B
2.为了解七年级学生对年级设置的4门校本课程的选修情况，年级组长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集，并绘制成如图所示的扇形统计图.若参加“七彩数学”的人数为120，则参加“STEAM课程”的人数是 160 .
160
用统计表整理数据
1.今天我校八年级学生参加一次语文阅读竞赛的成绩(分数为整数):120~100分的有2人；99~80分的有8人；79~60分的有12人；59~40分的有4人；40分及以下的有2人.请为上述数据制作统计表，并回答下列问题.
(1)这次语文阅读竞赛我校共有多少人参加？
(2)如果80分及80分以上能获奖，我校在这次语文阅读竞赛中共有多少人获奖？获奖人数占总参加人数的百分比为多少？(精确到0.1%)
分数段 人数(人)
120~100分 2
99~80分 8
79~60分 12
59~40分 4
40分及以下 2
合计 28
解:
(1)2＋8＋12＋4＋2＝28(人).
(2)10人，获奖人数占总参加人数的百分比为≈35.7%.
扇形统计图
2.小明家10月份的支出情况如下:购物支出120元，医疗支出144元，伙食支出432元，教育支出216元，其他支出288元.为了清楚地看出各项支出所占的比例，请你画出相应的统计图.
解:
A.被调查的学生有60人
B.被调查的学生中，步行的有27人
C.其他到校方式的学生有22人
D.扇形统计图中，乘车部分所对应的中心角为54°
[变式演练]某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，根据此次调查结果绘制了一个未完成的扇形统计图(如图).已知该校被调查的学生中骑车的有21人.则下列四种说法中，不正确的是( C )
C
方法归纳交流 统计图把统计表中的数字形象化，利用几何图形反映数量间的对比关系，以直观形象的形式表达出事物的全貌及其分布特征.
·导学建议·
应给足时间让学生独立完成，然后再小组交流订正，疑难之处，教师板书分析.学生答题时，教师巡视指导，重点关注学困生的解答情况，随时给予帮助.
1.为了解网课学习的整体效果，启智中学让学生参与了关于网课学习满意度的调查，将全校2100名学生的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，则下列说法错误的是( C )
C
A.觉得“比较满意”的学生人数最多
B.觉得“一般”的学生有525人
C.觉得“不满意”的学生人数对应的扇形圆心角度数是5°
D.觉得“非常满意”的人数是“不满意”人数的6倍
网课学习满意度调查扇形统计图
2.某班50名学生右眼视力的检查结果如下表:
视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
(1)视力为1.5的有 6 人，视力为1.0的有 8 人，视力小于1.0的有 26 人.
6
8
26
(3)该班学生视力情况 差 (选填“好”“一般”或“差”).
差
(2)视力在1.0以上(包括1.0)的为正常，则视力正常的有 24 人，视力正常的人数占全班人数的 48% .
24
48%
3.学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书.为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图所示不完整的表格和扇形统计图，请根据图表中所给的信息解答以下问题:
借阅人数
励志类图书 50
科技类图书
文学类图书 64
漫画类图书
(2)求借阅科技类图书的人数.
解:(1)科技；115.2.
(2)由题意可得64÷32%×20%
＝200×20%
＝40(人)，
即借阅科技类图书的人数是40.
(1)填空:借阅人数最少的是 类图书，表示“文学类”的扇形的圆心角是 °. 5.2 数据的整理
素养目标
1.学会整理简单的数据,并将数据制成表格.
2.回顾三种不同的统计图,知道统计图可以描述数据.
3.体会扇形统计图的基本特点,能计算扇形中各部分占总体的百分率.
◎重点:整理数据制作统计表与统计图.
预习导学
知识点一 整理数据的方法
阅读课本本课时相关内容,填空:
1.把数据整理成统计表后,我们还可以用统计图来直观地表达整理的结果.我们学过的统计图有 、 和 .
2.揭示概念: 和 都是整理、表达和分析数字资料的重要工具.统计图有 统计图,____统计图, 统计图.
【答案】1.条形统计图 折线统计图 扇形统计图
2.统计表 统计图 条形 折线 扇形
知识点二 扇形统计图的相关运算
阅读课本本课时的例题,填空:
1.扇形统计图反映的是各部分占 的百分比.
2.在扇形统计图中:(1) 代表总体;(2) 代表总体中的一部分,若我们知道各部分扇形的中心角,则该部分占总体的百分率等于 与周角之比;也可以用统计表中的数据计算各部分占总体的百分率.
3.若我们知道该部分占总体的百分率,则这部分扇形中心角的度数=该部分占总体的百分率× .
4.制作扇形统计图的步骤:(1)先算出各部分数量占总数量的 ;(2)再算出各部分所对扇形的 ;(3)取适当的半径画 ,在圆内画出 ;(4)在图中标出名称和所占的 .
【答案】1.总体
2.(1)圆 (2)扇形 中心角
3.360°
4.(1)百分比 (2)中心角度数 (3)圆 各个扇形 (4)百分比
【学法指导】验证扇形统计图中各部分的百分比计算是否正确,可先算这些百分比的和是否为1,看圆心角度数的计算是否正确,可先算这些圆心角的和是否为360度.
对点自测
1.能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的是 ( )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.以上均可以
2.为了解七年级学生对年级设置的4门校本课程的选修情况,年级组长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集,并绘制成如图所示的扇形统计图.若参加“七彩数学”的人数为120,则参加“STEAM课程”的人数是 .
【答案】1.B 2.160
合作探究
任务驱动一 用统计表整理数据
1.今天我校八年级学生参加一次语文阅读竞赛的成绩(分数为整数):100~120分的有2人;80~99分的有8人;60~79分的有12人;40~59分的有4人;40分及以下的有2人.请为上述数据制作统计表,并回答下列问题.
(1)这次语文阅读竞赛我校共有多少人参加
(2)如果80分及80分以上能获奖,我校在这次语文阅读竞赛中共有多少人获奖 获奖人数占总参加人数的百分比为多少 (精确到0.1%)
【答案】1.解:
分数段 人数(人)
120~100分 2
99~80分 8
79~60分 12
59~40分 4
40分及以下 2
合计 28
(1)2+8+12+4+2=28(人).
(2)10人,获奖人数占总参加人数的百分比为≈35.7%.
任务驱动二 扇形统计图
2.小明家10月份的支出情况如下:购物支出120元,医疗支出144元,伙食支出432元,教育支出216元,其他支出288元.为了清楚地看出各项支出所占的比例,请你画出相应的统计图.
【答案】2.解:
[变式演练]某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,根据此次调查结果绘制了一个未完成的扇形统计图(如图).已知该校被调查的学生中骑车的有21人.则下列四种说法中,不正确的是 ( )
A.被调查的学生有60人
B.被调查的学生中,步行的有27人
C.其他到校方式的学生有22人
D.扇形统计图中,乘车部分所对应的中心角为54°
【答案】C
方法归纳交流 统计图把统计表中的数字形象化,利用几何图形反映数量间的对比关系,以直观形象的形式表达出事物的全貌及其分布特征.
素养小测
1.为了解网课学习的整体效果,启智中学让学生参与了关于网课学习满意度的调查,将全校2100名学生的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图,则下列说法错误的是 ( )
网课学习满意度调查扇形统计图
A.觉得“比较满意”的学生人数最多
B.觉得“一般”的学生有525人
C.觉得“不满意”的学生人数对应的扇形圆心角度数是5°
D.觉得“非常满意”的人数是“不满意”人数的6倍
2.某班50名学生右眼视力的检查结果如下表:
视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
(1)视力为1.5的有 人,视力为1.0的有 人,视力小于1.0的有 人.
(2)视力在1.0以上(包括1.0)的为正常,则视力正常的有 人,视力正常的人数占全班人数的 .
(3)该班学生视力情况 (选填“好”、“一般”或“差”).
3.学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书.为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本),图书管理员统计后绘制了如图所示不完整的表格和扇形统计图,请根据图表中所给的信息解答以下问题:
图书种类 借阅人数
励志类图书 50
科技类图书
文学类图书 64
漫画类图书
(1)填空:借阅人数最少的是 类图书,表示“文学类”的扇形的圆心角是 °.
(2)求借阅科技类图书的人数.
【答案】1.C
2.(1)6 8 26
(2)24 48%
(3)差
3.解:(1)科技;115.2.
(2)由题意可得64÷32%×20%
=200×20%
=40(人),
即借阅科技类图书的人数是40.
2
