第5章 数据的收集与整理 复习课
复习目标
1.知道调查的方式有两种:全面调查和抽样调查;清楚全面调查与抽样调查的特点,会选择恰当的调查方式收集数据.
2.能明确具体抽样问题中的总体、个体、样本、样本容量分别代表什么,能根据具体的抽样调查问题选取适当的样本.
3.会绘制扇形统计图,会进行扇形统计图中的相关运算.
4.能根据需要选择恰当的统计图描述数据;能从条形统计图、扇形统计图、折线统计图中获取正确的信息,并作出正确的决策.
◎重点:统计表与统计图.
预习导学
体系建构
核心梳理
1.全面调查是对 进行的调查,抽样调查是 进行考查的调查方式.
2.在统计中,所要考查的对象的 叫做总体,总体中的每一个考查对象叫做 ; 叫做总体的一个样本;样本中个体的数目叫做 .抽样调查中样本的选择要具有 .
3.用圆表示 ,用扇形表示构成 ,通过扇形的大小来反映 .扇形的中心角= .
4.制作扇形统计图的步骤:(1)先算出各部分数量占总数量的 ;(2)再算出各部分数量的扇形的 ;(3)取适当的 画圆,在圆内画出各个 ;(4)在各扇形中标出 和 .
5.条形图能清楚地表示出事物的 ,折线图能清晰地反映事物的 ,扇形图能清晰地表示 .
【答案】1.全体对象 从被考查的全体对象中抽出一部分对象
2.全体 个体 从总体中抽取的一部分个体 样本的容量 代表性
3.总体 总体的各个部分 各个部分占总体的百分率大小 360°×该部分占总体的百分率
4.(1)百分比 (2)中心角度数 (3)半径 扇形
(4)数量名称 所占的百分比
5.绝对数量 变化趋势 各部分占总体的百分比
合作探究
专题一 全面调查与抽样调查
1.下列调查方式,合适的是 ( )
A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式
B.要了解安徽电视台《超级大赢家》栏目的收视率,采用普查方式
C.要保证“天宫二号”飞船成功发射,对重要零部件的检查采用抽查方式
D.要了解人们对环境的保护意识,采用抽查方式
【答案】1.D
专题二 总体、个体、样本、样本容量
2.某市有7.6万名学生参加初中毕业会考,为了解这7.6万名学生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是 ( )
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.7.6万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
【答案】2.C
专题三 条形统计图
3.根据条形统计图,下面说法正确的是 ( )
A.步行人数为50
B.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
C.坐公共汽车的人数占总数的50%
D.骑自行车的人数最少,只有90
【答案】3.C
专题四 折线统计图
4.某商场下半年连续6个月的销售额(单位:万元)如下表:
月份 7 8 9 10 11 12
销售额/万元 20 21 23 24 25 27
绘制人员根据以上数据制成折线图1,经理看后不满意,把图改成折线图2,请问哪幅图符合实际
【答案】4.解:图1符合实际,经理把图2的纵标由非0开始,并拉大了纵标的单位,使人产生销售额增长很快的感觉.
专题五 扇形统计图
5.甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图如图所示.
根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是 ( )
A.甲户比乙户大
B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大
D.无法确定哪一户大
【答案】5.B
素养小测
1.小明对本班40名同学的血型情况做了调查,结果如下:
血型 O型 A型 B型 AB型
人数 16 10 10 4
下面的扇形统计图中,能反映该调查结果的是 ( )
A B C D
2.某市今年共有7万名考生参加中考,为了了解这7万名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有 ( )
①这种调查方式是抽样调查;
②7万名学生是总体;
③每名学生的数学成绩是个体;
④1000名学生的数学成绩是总体的一个样本;
⑤1000名学生是样本容量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“A国学诵读”“B演讲”“C课本剧”“D书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如图所示:
(1)求被调查的总人数.
(2)扇形统计图中,活动D所占圆心角为多少度
(3)请补全条形统计图.
【答案】【答案】1.B 2.C
3.解:(1)由统计图可得,
被调查的同学有12÷20%=60(人),
即被调查的一共有60人.
(2)因为参加活动B的有60×15%=9(人),
所以参加活动D的有60-(27+9+12)=12(人),
360°×=72°,
即扇形统计图中,活动D所占圆心角为72°.
(3)由(2)知:
参加活动B的有9人,参加活动D的有12人,
补全的条形统计图如下图所示.
2(共24张PPT)
七年级·数学·沪科版·上册
第5章 数据的收集与整理
第5章 复习课
1.知道调查的方式有两种:全面调查和抽样调查；清楚全面调查与抽样调查的特点，会选择恰当的调查方式收集数据.
2.能明确具体抽样问题中的总体、个体、样本、样本容量分别代表什么，能根据具体的抽样调查问题选取适当的样本.
3.会绘制扇形统计图，会进行扇形统计图中的相关运算.
4.能根据需要选择恰当的统计图描述数据；能从条形统计图、扇形统计图、折线统计图中获取正确的信息，并作出正确的决策.
◎重点:统计表与统计图.
◎难点:获取正确的信息，作出正确的决策.
激趣导入
夏禹时代(公元前22世纪)分为九州，有人口约1352万，可见人口统计的久远.《书经·禹贡篇》记述了九州的基本土地情况，被西方经济学家推崇为“统计学最早的萌芽”.西周建立了较为系统的统计报告制度.秦时《商君书》中提出“强国知十三数”，其中包括粮食储备、各国人数、农业生产资料及自然资源等等.
激趣导入
公元前27世纪，埃及为了建造金字塔和大型农业灌溉系统，曾进行过全国人口和财产调查.公元前15世纪，犹太人为了战争的需要进行了男丁的调查.
公元前约6世纪，罗马帝国规定每5年进行一次人口、土地、牲畜和家奴的调查，并以财产总额作为划分贫富等级和征丁课税的依据.
15至18世纪，欧洲出现了许多以报导国情为内容的统计著作.
在19世纪30年代后，出现了所谓“统计狂热时代”.
核心梳理
1.全面调查是对 全体对象 进行的调查，抽样调查是 从被考查的全体对象中抽出一部分对象 进行考查的调查方式.
2.在统计中，所要考查的对象的 全体 叫做总体，总体中的每一个考查对象叫做 个体 ； 从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做 样本的容量 .抽样调查中样本的选择要具有 代表性 .
核心梳理
全体对象
从
被考查的全体对象中抽出一部分对象
全体
个体
从总体中抽取的一部分个
体
样本的容
量
代表性
3.用圆表示 总体 ，用扇形表示构成 总体的各个部分 ，通过扇形的大小来反映 各个部分占总体的百分率大小 .扇形的中心角＝ 360°×该部分占总体的百分率 .
4.制作扇形统计图的步骤:(1)先算出各部分数量占总数量的 百分比 ；(2)再算出各部分数量的扇形的 中心角度数 ；(3)取适当的 半径 画圆，在圆内画出各个 扇形 ；(4)在各扇形中标出 数量名称 和 所占的百分比 .
总体
总体的各个部分
各个部分占总体的百分率大小
360°×该部分占总体的百分率
百分比
中心角度数
半径
扇形
数量名称
所占的百分比
5.条形图能清楚地表示出事物的 绝对数量 ，折线图能清晰地反映事物的 变化趋势 ，扇形图能清晰地表示 各部分占总体的百分比 .
绝对数量
变化趋势
各部分
占总体的百分比
·导学建议·
预习导学部分建议老师用10分钟左右的时间完成，通过知识网格图回顾本章的知识点达成本课时素养目标.可让学生课前完成导学案，预习导学相关内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑.
全面调查与抽样调查
1.下列调查方式，合适的是( D )
A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
B.要了解安徽电视台《超级大赢家》栏目的收视率，采用普查方式
C.要保证“天宫二号”飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
D.要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式
D
总体、个体、样本、样本容量
2.某市有7.6万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( C )
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.7.6万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
C
条形统计图
3.根据条形统计图，下面说法正确的是( C )
A.步行人数为50
B.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
C.坐公共汽车的人数占总数的50%
D.骑自行车的人数最少，只有90
C
折线统计图
4.某商场下半年连续6个月的销售额(单位:万元)如下表:
月份 7 8 9 10 11 12
销售额(万元) 20 21 23 24 25 27
绘制人员根据以上数据制成折线图1，经理看后不满意，把图改成折线图2，请问哪幅图符合实际？
解:图1符合实际，经理把图2的纵标由非0开始，并拉大了纵标的单位，使人产生销售额增长很快的感觉.
5.甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图如图所示.
扇形统计图
根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是( B )
A.甲户比乙户大
B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大
D.无法确定哪一户大
B
·导学建议·
统计学的作用在于通过大量的实际数据，预测事物发展的趋势，决策者为作出正确地决策提供依据，在教学中不仅仅要教授学生枯燥的理论知识，还应该从实际出发，告知学生数学知识的重要作用.
1.小明对本班40名同学的血型情况做了调查，结果如下:
血型 O型 A型 B型 AB型
人数(人) 16 10 10 4
下面的扇形统计图中，能反映该调查结果的是( B )
B
2.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( C )
①这种调查方式是抽样调查；
②7万名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④1000名学生的数学成绩是总体的一个样本；
C
⑤1000名学生是样本容量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动:“A国学诵读”“B演讲”“C课本剧”“D书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示:
(1)求被调查的总人数.
(2)扇形统计图中，活动D所占圆心角为多少度？
(3)请补全条形统计图.
解:(1)由统计图可得，
被调查的同学有12÷20%＝60(人)，
即被调查的一共有60人.
(2)因为参加活动B的有60×15%＝9(人)，
所以参加活动D的有60－(27＋9＋12)＝12(人)，
360°×＝72°，
即扇形统计图中，活动D所占圆心角为72°.
(3)由(2)知:
参加活动B的有9人，参加活动D的有12人，
补全的条形统计图如下图所示.
