2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 3.3街心广场
一、选择题
1．（2020四上·南郑期中）两个数相乘，其中一个乘数扩大3倍，另一个乘数也扩大3倍，积就扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】 两个数相乘，其中一个乘数扩大3倍，另一个乘数也扩大3倍，积就扩大 9倍。
故答案为：C。
【分析】积的变化规律：一个因数扩大m倍，另一个因数也扩大n倍，积就扩大（m×n）倍。
2．（2020四上·巴彦淖尔期中）24×6=144，当一个因数乘100，另一个因数不变，积是（ ）。
A．144 B．1440 C．14400
【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：144×100=14400，
故答案为：C。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
3．（2020四上·长葛期中）a×b=150，要使a不变，积变成50，b需要（ ）。
A．乘10 B．除以3 C．除以10
【答案】B
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：积从150变成50，缩小了3倍，b需要除以3.
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。据此解答。
4．（2020四下·皇姑期末）根据38×26=988，那么3.8×2.6=（ ）
A．9.88 B．98.8 C．0.988 D．988
【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：根据38×26=988，那么3.8×2.6=9.88。
故答案为：A。
【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。根据小数的计算方法确定乘积即可。
5．（2020四下·英山期末）在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积（ ）。
A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．不变
【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】 在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积不变。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍；一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍，积扩大或缩小ab倍，据此解答。
二、判断题
6．（2020四上·郴州期中）一个因数乘10，另一个因数乘10，积也乘10。（ ）
【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：一个因数乘10，另一个因数乘10，积乘100。
故答案为：错误。
【分析】因数×因数=积，因数一共乘几，相应地积也乘几。
7．（2020四上·诸暨期末）在乘法算式中，两个因数都扩大5倍，积也扩大5倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】在乘法算式中，两个因数都扩大5倍，积就扩大25倍。
故答案为：错误。
【分析】两数相乘，两个因数同时扩大n倍，积就扩大n2倍。
8．（2020四上·高新期末）若A×4=360， 则A×40=3600.（ ）
【答案】正确
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：若A×4=360， 则A×40=3600。
故答案为：正确。
【分析】因数×因数=积，一个因数不变，另一个因数乘几，相应地，积也乘几。
9．（2019四上·开平期中）48×5=240，如果“48”不变，“5”无论乘或除以几，积也跟着乘或除以相同的数。（ ）
【答案】正确
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】 48×5=240，如果“48”不变，“5”无论乘或除以几，积也跟着乘或除以相同的数。
故答案为：正确。
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几， 积也跟着乘或除以相同的数的规律。
10．如果A×B=60,那么(A×10)×(B×10)=600。（
）
【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：如果A×B=60，那么（A×10）×（b×10）=6000，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】两个因数都扩大10倍，积就会扩大100倍，由此判断即可。
三、填空题
11．（2020四上·固始期中）两个因数的积是124，一个因数不变。另一个因数除以2，积是 。
【答案】62
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】 两个因数的积是124，一个因数不变。另一个因数除以2，积是62。
故答案为： 62。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)a倍(a≠0)。
12．（2020四下·吴川期末）根据26×42=1092可知：2.6×420= 2.6×4.2= 0.26×4.2=
【答案】1092；10.92；1.092
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】 根据26×42=1092可知：2.6×420=1092 2.6×4.2=10.92 0.26×4.2=1.092
故答案为：1092；10.92 ；1.092。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大了a倍，另一个因数缩小了a倍，那么它们的积不变(a≠0)；两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数扩大(或缩小)b倍，积就扩大(或缩小)ab倍(a≠0、b≠0)。
13．（2020四下·郸城期中）如果24×36=4a，那么12×18= ，240×36= 。
【答案】a；40a
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：如果24×36=4a，那么12×18=a，240×36=40a。
故答案为：a；40a。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。根据积的变化规律填空即可。
14．（2020四下·沛县月考）两个数相乘，积是102，若其中一个乘数乘10，另一个乘数乘100，积是 。
【答案】102000
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】102×（10×100）=102×1000=102000.
故答案为：102000.
【分析】两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大1000倍。
15．（2020四下·东海开学考）两个数的积是450，一个乘数扩大100倍，另一个乘数不变，现在的积是 。
【答案】45000
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】450×100=45000
故答案为：45000。
【分析】根据积的变化规律，当一个因数不变时，另一个因数扩大或缩小几倍，它们的积就扩大或缩小几倍。
四、解答题
16．根据第一栏的积，很快填出后面每栏的积。
因数 54 5.4 54 0.54 0.54 0.54
因数 36 36 0.36 3.6 36 0.36
积
【答案】
因数 54 5.4 54 0.54 0.54 0.54
因数 36 36 0.36 3.6 36 0.36
积 1944 194.4 19.44 1.944 19.44 0.1944
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算出第一栏54×36的积，后面各栏根据“因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。查出积中的小数位数，点上小数点即可。
17．根据第一栏中的算式填表。
算式 第一个乘数的小数位数 第二个乘数的小数位数 积的小数位数
8×0.7=5.6 0 1 1
0.08×0.7=
0.106×0.8=
1.06×0.08=
【答案】
算式 第一个乘数的小数位数 第二个乘数的小数位数 积的小数位数
8×0.7=5.6 0 1 1
0.08×0.7=0.056 2 1 3
0.106×0.8=0.0848 3 1 4
1.06×0.08=0.0848 2 2 4
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
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一、选择题
1．（2020四上·南郑期中）两个数相乘，其中一个乘数扩大3倍，另一个乘数也扩大3倍，积就扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
2．（2020四上·巴彦淖尔期中）24×6=144，当一个因数乘100，另一个因数不变，积是（ ）。
A．144 B．1440 C．14400
3．（2020四上·长葛期中）a×b=150，要使a不变，积变成50，b需要（ ）。
A．乘10 B．除以3 C．除以10
4．（2020四下·皇姑期末）根据38×26=988，那么3.8×2.6=（ ）
A．9.88 B．98.8 C．0.988 D．988
5．（2020四下·英山期末）在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积（ ）。
A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．不变
二、判断题
6．（2020四上·郴州期中）一个因数乘10，另一个因数乘10，积也乘10。（ ）
7．（2020四上·诸暨期末）在乘法算式中，两个因数都扩大5倍，积也扩大5倍。（ ）
8．（2020四上·高新期末）若A×4=360， 则A×40=3600.（ ）
9．（2019四上·开平期中）48×5=240，如果“48”不变，“5”无论乘或除以几，积也跟着乘或除以相同的数。（ ）
10．如果A×B=60,那么(A×10)×(B×10)=600。（
）
三、填空题
11．（2020四上·固始期中）两个因数的积是124，一个因数不变。另一个因数除以2，积是 。
12．（2020四下·吴川期末）根据26×42=1092可知：2.6×420= 2.6×4.2= 0.26×4.2=
13．（2020四下·郸城期中）如果24×36=4a，那么12×18= ，240×36= 。
14．（2020四下·沛县月考）两个数相乘，积是102，若其中一个乘数乘10，另一个乘数乘100，积是 。
15．（2020四下·东海开学考）两个数的积是450，一个乘数扩大100倍，另一个乘数不变，现在的积是 。
四、解答题
16．根据第一栏的积，很快填出后面每栏的积。
因数 54 5.4 54 0.54 0.54 0.54
因数 36 36 0.36 3.6 36 0.36
积
17．根据第一栏中的算式填表。
算式 第一个乘数的小数位数 第二个乘数的小数位数 积的小数位数
8×0.7=5.6 0 1 1
0.08×0.7=
0.106×0.8=
1.06×0.08=
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】 两个数相乘，其中一个乘数扩大3倍，另一个乘数也扩大3倍，积就扩大 9倍。
故答案为：C。
【分析】积的变化规律：一个因数扩大m倍，另一个因数也扩大n倍，积就扩大（m×n）倍。
2．【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：144×100=14400，
故答案为：C。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
3．【答案】B
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：积从150变成50，缩小了3倍，b需要除以3.
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。据此解答。
4．【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：根据38×26=988，那么3.8×2.6=9.88。
故答案为：A。
【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。根据小数的计算方法确定乘积即可。
5．【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】 在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积不变。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍；一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍，积扩大或缩小ab倍，据此解答。
6．【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：一个因数乘10，另一个因数乘10，积乘100。
故答案为：错误。
【分析】因数×因数=积，因数一共乘几，相应地积也乘几。
7．【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】在乘法算式中，两个因数都扩大5倍，积就扩大25倍。
故答案为：错误。
【分析】两数相乘，两个因数同时扩大n倍，积就扩大n2倍。
8．【答案】正确
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：若A×4=360， 则A×40=3600。
故答案为：正确。
【分析】因数×因数=积，一个因数不变，另一个因数乘几，相应地，积也乘几。
9．【答案】正确
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】 48×5=240，如果“48”不变，“5”无论乘或除以几，积也跟着乘或除以相同的数。
故答案为：正确。
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几， 积也跟着乘或除以相同的数的规律。
10．【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：如果A×B=60，那么（A×10）×（b×10）=6000，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】两个因数都扩大10倍，积就会扩大100倍，由此判断即可。
11．【答案】62
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】 两个因数的积是124，一个因数不变。另一个因数除以2，积是62。
故答案为： 62。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)a倍(a≠0)。
12．【答案】1092；10.92；1.092
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】 根据26×42=1092可知：2.6×420=1092 2.6×4.2=10.92 0.26×4.2=1.092
故答案为：1092；10.92 ；1.092。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大了a倍，另一个因数缩小了a倍，那么它们的积不变(a≠0)；两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数扩大(或缩小)b倍，积就扩大(或缩小)ab倍(a≠0、b≠0)。
13．【答案】a；40a
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：如果24×36=4a，那么12×18=a，240×36=40a。
故答案为：a；40a。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。根据积的变化规律填空即可。
14．【答案】102000
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】102×（10×100）=102×1000=102000.
故答案为：102000.
【分析】两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大1000倍。
15．【答案】45000
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】450×100=45000
故答案为：45000。
【分析】根据积的变化规律，当一个因数不变时，另一个因数扩大或缩小几倍，它们的积就扩大或缩小几倍。
16．【答案】
因数 54 5.4 54 0.54 0.54 0.54
因数 36 36 0.36 3.6 36 0.36
积 1944 194.4 19.44 1.944 19.44 0.1944
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算出第一栏54×36的积，后面各栏根据“因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。查出积中的小数位数，点上小数点即可。
17．【答案】
算式 第一个乘数的小数位数 第二个乘数的小数位数 积的小数位数
8×0.7=5.6 0 1 1
0.08×0.7=0.056 2 1 3
0.106×0.8=0.0848 3 1 4
1.06×0.08=0.0848 2 2 4
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
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