2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 5.9分数的大小
一、选择题
1．（2020五下·仪征期末）冬冬、明明、淘淘、聪聪进行100米跑步比赛，冬冬用了 分，明明用了 分，淘淘用了 分，聪聪用了 分。他们四人中，（ ）跑的最快。
A．冬冬 B．明明 C．淘淘 D．聪聪
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=；=；=；=；
因为＜＜＜，
所以＜＜＜，
所以明明跑的最快。
故答案为：B。
【分析】求谁跑的最快则是看谁用的时间最短，本题中比较、、、的大小，找出最小的即可。异分母分数比较大小的方法：通分（分数的基本性质）将分数变成同分母分数，再比较大小即可。
2．（2020五下·海安期末）右边的分数中： ， ， ， ， ， ，比 大的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：、、，都比 大，共有3个。
故答案为：B。
【分析】分子只要大于分母的一半，分数值就大于。
3．（2020五下·高邮期末）大于 小于 的分数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．无数个
【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于 小于 的分数有无数个。
故答案为：C。
【分析】大于 小于 ，分母是5的最简分数有2个，分数有无数个。
4．（2020五下·永城期末）甲的 等于乙的 （甲、乙均不为0），则甲（ ）乙。
A．> B．< C．= D．无法比较
【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：甲×=乙×，，则甲＞乙。
故答案为：A。
【分析】根据分数乘法的意义确定这个等式，乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
5．比较 、 、 的大小，正确的是（ ）。
A． ＞ ＞ B． ＞ ＞ C． ＜ ＜
【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】。
故答案为：C。
【分析】分子相同的分数比较大小，分母越大分数越小；分母相同的分数比较大小，分子越大分数越大。
二、判断题
6．（2020五下·复兴期末）大于 而小于 的分数只有3个。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数及其意义；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】大于而小于的分数有无数个，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将和化成分母是77的分数，大于而小于的分数有3个；但是还有化成分母是77×2、77×3、……的分数，本题据此解答。
7．虽然 > ，但是 的分数单位比 的分数单位小。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数单位的认识与判断；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：虽然 > ，但是 的分数单位比 的分数单位小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数单位的大小与分母有关，与分数的大小无关。
8．在 和 之间只有一个真分数 。（ ）
【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】题中的说法错误，比如真分数，也在这两个分数之间。
9．带分数都比假分数大。
【答案】错误
【知识点】假分数与带分数的互化；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：假分数可以化成带分数，但不一定比带分数小，例如，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】假分数大于等于1，带分数都大于1，假分数可能大于带分数，也可能小于带分数.
三、填空题
10．（2020五下·复兴期末）小明和小红完成同样多的作业，小明用了 小时，小红用了 小时， 做的快。
【答案】小明
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=，
因为＜，所以＜，所以小明做的快。
故答案为：小明。
【分析】比较和的大小，分数越小，做的越快。
11．（2020五下·禅城期末）在下面的横线上填上“>”“<"或“=”。
【答案】＞；＜；＞；=
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】，，，0.33......＞0.3，所以，。
故答案为：＞；＜；＞；=。
【分析】分数大小比较的方法：分母相同比分子，分子大的分数大；分子相同比分母，分母小的分数大；异分母分数要先根据分数的基本性质先通分再比较分数的大小；分数与小数的大小比较，可以先把分数化成小数，再比较小数的大小。
12．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷． 台拖拉机的工作效率高.
【答案】乙
【知识点】分数与除法的关系；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：7÷3=（公顷），12÷5=（公顷），，所以乙拖拉机的工作效率高。
故答案为：乙。
【分析】用耕地的公顷数除以时间，分别求出两个拖拉机每天耕地的面积，比较后判断谁的工作效率高即可。
13．（2019六上·榆树期末）填上一个合适的数： ＜ ＜ ．
【答案】10
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：<<。
故答案为：10。
【分析】=，=，因为5<7<8，所以分母可以填10。
14．在 ， ， ， ， 中，最接近0的分数是 ，最接近1的分数是 。
【答案】；
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】＜＜＜＜1＜，所以最接近0的分数是。1-=，，＜，所以最接近1的分数是.
故答案为：；
【分析】先对各分数进行一个按从小到大的排列，接近0的分数就是其中最小的分数，接近1的分数比较这个数与1的差值，差值小的即为答案。
四、解答题
15．将下列各组分数通分并比较大小。
（1） 和
（2） 、 、
（3） 、 和
【答案】（1）解：因为=，=，＞，所以＞。
（2）解：因为=，=，=，＞＞，所以＞＞。
（3）解：因为=，=，==，＞＞，所以＞＞。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
16．小李用3小时加工了5个零件，小王用4小时加工了7个零件，小丁用5小时加工了9个零件，谁的工作效率高？为什么？
【答案】解：小李的工作效率：5÷3 = （个/小时）
小王的工作效率：7÷4= （个/小时）
小丁的工作效率：9÷5= （个/小时）
因为 = ， = ， = ，
所以 > ＞ 。
答：小丁的效率高。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】先用分数表示出三个人各自的工作效率，再来比较3个分数的大小，异分母分数在比较大小时，先通分，化成同分母分数，再来比较分子，分子大的分数大。
17．加工同一批零件，张叔叔用了 小时，李叔叔用了 小时，王叔叔用了40分钟。他们三人谁的工作效率最高？
【答案】
[3，7，2]=42
答：李叔叔的工作效率最高。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】先把王叔叔的工作时间化成小时，一小时有60分钟，所以40分钟=4060=小时。根据工作总量工作时间=工作效率，分别求出三人的工作效率，通分把三人的工作效率化成同分母的分数再进行比较，即可得出结果。
1 / 12020-2021学年北师大版数学五年级上学期 5.9分数的大小
一、选择题
1．（2020五下·仪征期末）冬冬、明明、淘淘、聪聪进行100米跑步比赛，冬冬用了 分，明明用了 分，淘淘用了 分，聪聪用了 分。他们四人中，（ ）跑的最快。
A．冬冬 B．明明 C．淘淘 D．聪聪
2．（2020五下·海安期末）右边的分数中： ， ， ， ， ， ，比 大的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2020五下·高邮期末）大于 小于 的分数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．无数个
4．（2020五下·永城期末）甲的 等于乙的 （甲、乙均不为0），则甲（ ）乙。
A．> B．< C．= D．无法比较
5．比较 、 、 的大小，正确的是（ ）。
A． ＞ ＞ B． ＞ ＞ C． ＜ ＜
二、判断题
6．（2020五下·复兴期末）大于 而小于 的分数只有3个。（ ）
7．虽然 > ，但是 的分数单位比 的分数单位小。（ ）
8．在 和 之间只有一个真分数 。（ ）
9．带分数都比假分数大。
三、填空题
10．（2020五下·复兴期末）小明和小红完成同样多的作业，小明用了 小时，小红用了 小时， 做的快。
11．（2020五下·禅城期末）在下面的横线上填上“>”“<"或“=”。
12．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷． 台拖拉机的工作效率高.
13．（2019六上·榆树期末）填上一个合适的数： ＜ ＜ ．
14．在 ， ， ， ， 中，最接近0的分数是 ，最接近1的分数是 。
四、解答题
15．将下列各组分数通分并比较大小。
（1） 和
（2） 、 、
（3） 、 和
16．小李用3小时加工了5个零件，小王用4小时加工了7个零件，小丁用5小时加工了9个零件，谁的工作效率高？为什么？
17．加工同一批零件，张叔叔用了 小时，李叔叔用了 小时，王叔叔用了40分钟。他们三人谁的工作效率最高？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=；=；=；=；
因为＜＜＜，
所以＜＜＜，
所以明明跑的最快。
故答案为：B。
【分析】求谁跑的最快则是看谁用的时间最短，本题中比较、、、的大小，找出最小的即可。异分母分数比较大小的方法：通分（分数的基本性质）将分数变成同分母分数，再比较大小即可。
2．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：、、，都比 大，共有3个。
故答案为：B。
【分析】分子只要大于分母的一半，分数值就大于。
3．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于 小于 的分数有无数个。
故答案为：C。
【分析】大于 小于 ，分母是5的最简分数有2个，分数有无数个。
4．【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：甲×=乙×，，则甲＞乙。
故答案为：A。
【分析】根据分数乘法的意义确定这个等式，乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
5．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】。
故答案为：C。
【分析】分子相同的分数比较大小，分母越大分数越小；分母相同的分数比较大小，分子越大分数越大。
6．【答案】错误
【知识点】分数及其意义；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】大于而小于的分数有无数个，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将和化成分母是77的分数，大于而小于的分数有3个；但是还有化成分母是77×2、77×3、……的分数，本题据此解答。
7．【答案】正确
【知识点】分数单位的认识与判断；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：虽然 > ，但是 的分数单位比 的分数单位小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数单位的大小与分母有关，与分数的大小无关。
8．【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】题中的说法错误，比如真分数，也在这两个分数之间。
9．【答案】错误
【知识点】假分数与带分数的互化；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：假分数可以化成带分数，但不一定比带分数小，例如，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】假分数大于等于1，带分数都大于1，假分数可能大于带分数，也可能小于带分数.
10．【答案】小明
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=，
因为＜，所以＜，所以小明做的快。
故答案为：小明。
【分析】比较和的大小，分数越小，做的越快。
11．【答案】＞；＜；＞；=
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】，，，0.33......＞0.3，所以，。
故答案为：＞；＜；＞；=。
【分析】分数大小比较的方法：分母相同比分子，分子大的分数大；分子相同比分母，分母小的分数大；异分母分数要先根据分数的基本性质先通分再比较分数的大小；分数与小数的大小比较，可以先把分数化成小数，再比较小数的大小。
12．【答案】乙
【知识点】分数与除法的关系；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：7÷3=（公顷），12÷5=（公顷），，所以乙拖拉机的工作效率高。
故答案为：乙。
【分析】用耕地的公顷数除以时间，分别求出两个拖拉机每天耕地的面积，比较后判断谁的工作效率高即可。
13．【答案】10
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：<<。
故答案为：10。
【分析】=，=，因为5<7<8，所以分母可以填10。
14．【答案】；
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】＜＜＜＜1＜，所以最接近0的分数是。1-=，，＜，所以最接近1的分数是.
故答案为：；
【分析】先对各分数进行一个按从小到大的排列，接近0的分数就是其中最小的分数，接近1的分数比较这个数与1的差值，差值小的即为答案。
15．【答案】（1）解：因为=，=，＞，所以＞。
（2）解：因为=，=，=，＞＞，所以＞＞。
（3）解：因为=，=，==，＞＞，所以＞＞。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
16．【答案】解：小李的工作效率：5÷3 = （个/小时）
小王的工作效率：7÷4= （个/小时）
小丁的工作效率：9÷5= （个/小时）
因为 = ， = ， = ，
所以 > ＞ 。
答：小丁的效率高。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】先用分数表示出三个人各自的工作效率，再来比较3个分数的大小，异分母分数在比较大小时，先通分，化成同分母分数，再来比较分子，分子大的分数大。
17．【答案】
[3，7，2]=42
答：李叔叔的工作效率最高。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】先把王叔叔的工作时间化成小时，一小时有60分钟，所以40分钟=4060=小时。根据工作总量工作时间=工作效率，分别求出三人的工作效率，通分把三人的工作效率化成同分母的分数再进行比较，即可得出结果。
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