成都金苹果锦城一中2023~2024学年（下）高2023级期中考试试题（数学）
(考试时间120分钟
满分150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3。考试结束后，题卷由学生自行保管，答卷由监考老师收回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知复数z满足z·(1-)=2,则复数z的虚部为()
A.-1
B.1
C.-i
D.i
2.己知向量a=(1,-2),b=(-3,m),c=(4,n),若d/b,d1c,则m+n=()
A.-9
B.8
C.-4
D.6
3.辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟.此
鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、
腹、足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半
球与中空无盖圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2
所示.已知球的半径为R,圆柱的高近似于半球的半径，
则此鼎主体部分的容积与外表面积之比约为()
图1
图2
A.子R
B.1R
C.R
D.是R
4.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosB+bcos(B+C)=c,则△ABC
的形状是()
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
5.在平行四边形ABCD中，AB=1,AD=2,∠A=60°，DE=2E乙，则AE.BD=()
A.9
B.3
C.2
D.
6.圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称
之美.为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,在它们之
试卷第1页，共4页
间的地面上距离B约为40m的点M(B,M,D三点共线)
处测得楼顶A、教堂顶C的仰角分别是45°和60°，在楼顶A
处测得塔顶C的仰角为15°，则估算索菲亚教堂的高度CD约
459
为()
A.52m
B.54m
C.60m
D.80m
7.英国数学家秦勒给出如下公式：sinx=x-
x5 x7
x4x6
t+:c0sx=1-++9
e=1+x+号+号+后
+…,其中n!=1×2×3×4×…×n.这些公式被编入计算工具，
计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性，也可以借助计算工具进行近似计算，
若a=sin0.8,b=cos0.6,c=e.2,则有()
A.a>b>c
B.a
C.aD.b8.已知函数f()=asin2x+bcos2x(a>0,b∈R).若x∈R,f)≤f(日)，则下列
结论正确的是()
A.f(月>f(
B.f(x)的图象关于直线x=对称
C.若关于实数x不等式f(x)≥a2-3有解，则a∈(0,1]
D.若函数y=f(ux)在(0，)上有且仅有4个零点，则ω∈（传，】
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分或4分，有选错的得0分。
9.己知0A.cos(a+B)=月
B.cos(a-B)=月
C.sin(a-B)=
D.sin2a=5v6-4
25
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为Q,b,c,对于以下命题，其中正确的是()
A.等式c=acosB+bcosA恒成立
B.若A>B,则sinA>sinB
C.若sin2A+sin2B-sin2C>0,则△ABC是锐角三角形
D.若A=60°，a=2,b=√6，则满足条件的三角形有两个
试卷第2页，共4页成都金苹果锦城一中2023~2024学年（下)高2023级期中考
试试题（数学）
(考试时间120分钟
满分150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，题卷由学生自行保管，答卷由监考老师收回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.己知复数z满足z·(1-)=2,则复数z的虚部为()
A.-1
B.1
C.-i
D.i
【答案】A
2.已知向量d=(1,-2),b=(-3,m),c=(4,n),若/b,d1c,则m+n=()
A.-号
B.8
C.-4
D.6
【答案】B
3.辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟.此
鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、
腹、足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半
球与中空无盖圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2
所示.已知球的半径为R,圆柱的高近似于半球的半径，
则此鼎主体部分的容积与外表面积之比约为()
图1
图2
A.R
B.品R
C.R
D.是R
【答案】D
4.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosB+bcos(B+C)=c,则△ABC
的形状是()
A.直角三角形
B.等腰三角形
试卷第1页，共8页
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
【答案】A
5.在平行四边形ABCD中，AB=1,AD=2,∠A=60°，DE=2EC,则A正.BD=()
A.9
B.3
C.2
D.
【答案】B
6.圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑其中央主体建筑
集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美为了估算索菲亚教
45
堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,
在它们之间的地面上距离B约为40m的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A、教堂顶C的
仰角分别是45°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为15°，则估算索菲亚教堂的高度CD约为
()
A.52m
B.54m
C.60m
D.80m
【答案】C
7.英国数学家泰勒给出如下公式：sinx=x-
x3
5_x
5!7
+cosx=1-+若-若+
e5=1+x+号+号+若+，其中m=1×2×3×4×…×m这些公式被编入计算工具，
计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性，也可以借助计算工具进行近似计算
若a=sin0.8,b=cos0.6,c=e0.2,则有()
A.a>b>c B.aC.aD.b【答案】C
8.辅助角公式是我国清代数学家李普兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为
asinx+bcosx=Va2+b2sin(x+p),(其中tanp=9.已知函数f(x)=asin2x+bcos2x
(a>0,bER).若x∈R,f)≤f()
则下列结论正确的是()
A.f>f(
B.f(x)的图象关于直线x=对称
C.若关于实数x不等式f(x)≥a2-3有解，则a∈(0,1]
D.若函数y=f(wx)在(0，)上有且仅有4个零点，则ω∈（传，】
【答案】D
试卷第2页，共8页