小学数学北师大版六年级下册 第二单元第一课时比例的认识（同步练习）
一、填空。
1．把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是 。
【答案】0.5:1.6=2:6.4
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是0.5:1.6=2:6.4
故答案为：0.5:1.6=2:6.4
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答.
2．在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是 、或 。
【答案】6，24；
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】选12和8为两个内项，
则12×8÷16=6，
选12和16为两个内项
则12×16÷8=24，
选8和16为两个内项，
则8×16÷12=
故答案为：6，24，.
【分析】根据题意可知，选定两个内项后，用两个内项的积÷已知外项=要求的另一个外项，据此解答.
3．在比例里，两个 的积和两个 积相等。
【答案】外项；內项
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】在比例里，两个外项的积和两个内项积相等.
故答案为：外项；内项.
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
4．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是 ，另一个內项是 。
【答案】10
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】1÷=10.
故答案为：10.
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，用两个外项的乘积÷一个内项=另一个内项，据此解答.
二、选择题。
5．比例6:8=18:24的內项8增加16，要使比例成立，外项24应该是（ ）
A．40 B．48 C．72
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】8+16=24
24×18÷6
=432÷6
=72
故答案为：C.
【分析】根据题意，先用加法求出现在的内项，然后用两内项的乘积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.
6．下面的数中能和5、8、20组成比例的是（ ）
A．10 B．12.5 C．15
【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例；
C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：B.
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。
7．比例5:x=1.5:2.4中，x的值是（ ）
A．3 B．8 C．0.8
【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】5:x=1.5:2.4
解：1.5x=5×2.4
1.5x=12
1.5x÷1.5=12÷1.5
x=8
故答案为：B.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
8．比例中两个外项的积与两个內项积的商是（ ）
A．1 B．2 C．0
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】因为在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积÷两个内项的积=1.
故答案为：A.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.
三、判断
9．比例的內项互为倒数，比例的外项也互为倒数。
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】互为倒数的两个数乘积为1，比例的內项互为倒数，比例的外项也互为倒数，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
10．3:2和6:12能够组成比例。
【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为3:2=3÷2=1.5；
6:12=6÷12=0.5；
1.5≠0.5，所以不能组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.
11．两个正方形边比和面积的比能够组成比例。
【答案】错误
【知识点】正方形的面积；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】根据题意可以举例：如果两个正方形边长比为2:3，那么它们的面积比为4:9，2:3=，4:9=，不能组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方形的面积=边长×边长，据此可以用举例的方法求出面积比和边长比，然后对比，比值相等就能组成比例，否则不能组成比例.
12．比例的內项和外项同时增加或减少相同的数，比例仍然成立。
【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】比例的內项和外项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比例仍然成立，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
四、根据要求完成练习。
13．汽车上午5小时行驶了250千米，下午2.5小时行驶了125千米。
（1）分别写出上、下午路程和时间的比，求出比值，看两个比能否成比例。
（2）分别写出上、下时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例。
【答案】（1）解：上午路程和时间的比：250:5=50，下午路程和时间的比：125:2.5=50
答：两个比能组成比例
（2）解：上下午时间的比：5:2.5=2，路程的比250:125=2
答：两个比能组成比例
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，分别用前项÷后项=比值，求出比值后，如果比值相等，就能组成比例.
14．大小两个圆的半径分别是8厘米和6厘米，分别写出这两个圆的周长和直径的比，求比值.这两个比能组成比例吗
【答案】能组成比例
【知识点】圆的周长；比例的基本性质
【解析】【解答】大圆的周长是：2π×8=16π（厘米）；
小圆的周长是：2π×6=12π（厘米）；
两个圆的周长比是16π:12π=16π÷12π=；
大圆的直径：2×8=16（厘米）；
小圆的直径：2×6=12（厘米）
两个圆的直径比是16:12=16÷12=
答：这两个比能组成比例.
【分析】根据圆的周长公式，C=2πr，据此分别求出两个圆的周长，然后再比，求比值的方法是：前项÷后项=比值；要求两个圆的直径比，先分别求出两个圆的直径，然后相比即可，如果比值相等，那么这两个比就能组成比例，否则不能组成比例.
15．一个比例的两个外项的积是 ，一个内项是0.8，另一个内项是多少。
【答案】1.5625
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】÷0.8=1.25÷0.8=1.5625
故答案为：1.5625
【分析】根据比例的基本性质，用两外项之积÷一个内项=另一个内项，据此解答.
16．根据3×a=4×b写出四个比例。
【答案】3:4=b:a 3:b=4:a 4:3=a:b 4:a=3:b
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两内项之积等于两外项之积，相乘的两个数可以同时作外项，也可以同时作内项，据此解答.
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一、填空。
1．把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是 。
2．在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是 、或 。
3．在比例里，两个 的积和两个 积相等。
4．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是 ，另一个內项是 。
二、选择题。
5．比例6:8=18:24的內项8增加16，要使比例成立，外项24应该是（ ）
A．40 B．48 C．72
6．下面的数中能和5、8、20组成比例的是（ ）
A．10 B．12.5 C．15
7．比例5:x=1.5:2.4中，x的值是（ ）
A．3 B．8 C．0.8
8．比例中两个外项的积与两个內项积的商是（ ）
A．1 B．2 C．0
三、判断
9．比例的內项互为倒数，比例的外项也互为倒数。
10．3:2和6:12能够组成比例。
11．两个正方形边比和面积的比能够组成比例。
12．比例的內项和外项同时增加或减少相同的数，比例仍然成立。
四、根据要求完成练习。
13．汽车上午5小时行驶了250千米，下午2.5小时行驶了125千米。
（1）分别写出上、下午路程和时间的比，求出比值，看两个比能否成比例。
（2）分别写出上、下时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例。
14．大小两个圆的半径分别是8厘米和6厘米，分别写出这两个圆的周长和直径的比，求比值.这两个比能组成比例吗
15．一个比例的两个外项的积是 ，一个内项是0.8，另一个内项是多少。
16．根据3×a=4×b写出四个比例。
答案解析部分
1．【答案】0.5:1.6=2:6.4
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是0.5:1.6=2:6.4
故答案为：0.5:1.6=2:6.4
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答.
2．【答案】6，24；
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】选12和8为两个内项，
则12×8÷16=6，
选12和16为两个内项
则12×16÷8=24，
选8和16为两个内项，
则8×16÷12=
故答案为：6，24，.
【分析】根据题意可知，选定两个内项后，用两个内项的积÷已知外项=要求的另一个外项，据此解答.
3．【答案】外项；內项
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】在比例里，两个外项的积和两个内项积相等.
故答案为：外项；内项.
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
4．【答案】10
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】1÷=10.
故答案为：10.
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，用两个外项的乘积÷一个内项=另一个内项，据此解答.
5．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】8+16=24
24×18÷6
=432÷6
=72
故答案为：C.
【分析】根据题意，先用加法求出现在的内项，然后用两内项的乘积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.
6．【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例；
C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：B.
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。
7．【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】5:x=1.5:2.4
解：1.5x=5×2.4
1.5x=12
1.5x÷1.5=12÷1.5
x=8
故答案为：B.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
8．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】因为在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积÷两个内项的积=1.
故答案为：A.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.
9．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】互为倒数的两个数乘积为1，比例的內项互为倒数，比例的外项也互为倒数，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
10．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为3:2=3÷2=1.5；
6:12=6÷12=0.5；
1.5≠0.5，所以不能组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.
11．【答案】错误
【知识点】正方形的面积；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】根据题意可以举例：如果两个正方形边长比为2:3，那么它们的面积比为4:9，2:3=，4:9=，不能组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方形的面积=边长×边长，据此可以用举例的方法求出面积比和边长比，然后对比，比值相等就能组成比例，否则不能组成比例.
12．【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】比例的內项和外项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比例仍然成立，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
13．【答案】（1）解：上午路程和时间的比：250:5=50，下午路程和时间的比：125:2.5=50
答：两个比能组成比例
（2）解：上下午时间的比：5:2.5=2，路程的比250:125=2
答：两个比能组成比例
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，分别用前项÷后项=比值，求出比值后，如果比值相等，就能组成比例.
14．【答案】能组成比例
【知识点】圆的周长；比例的基本性质
【解析】【解答】大圆的周长是：2π×8=16π（厘米）；
小圆的周长是：2π×6=12π（厘米）；
两个圆的周长比是16π:12π=16π÷12π=；
大圆的直径：2×8=16（厘米）；
小圆的直径：2×6=12（厘米）
两个圆的直径比是16:12=16÷12=
答：这两个比能组成比例.
【分析】根据圆的周长公式，C=2πr，据此分别求出两个圆的周长，然后再比，求比值的方法是：前项÷后项=比值；要求两个圆的直径比，先分别求出两个圆的直径，然后相比即可，如果比值相等，那么这两个比就能组成比例，否则不能组成比例.
15．【答案】1.5625
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】÷0.8=1.25÷0.8=1.5625
故答案为：1.5625
【分析】根据比例的基本性质，用两外项之积÷一个内项=另一个内项，据此解答.
16．【答案】3:4=b:a 3:b=4:a 4:3=a:b 4:a=3:b
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两内项之积等于两外项之积，相乘的两个数可以同时作外项，也可以同时作内项，据此解答.
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