数学：7.3.3多项式乘多项式教案（北京课改版七年级下）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
§7.3.3多项式乘以多项式
一、教学目标：
1. 使学生会进行多项式乘以多项式的运算。理解多项式乘以多项式的几何意义。提高运算能力，并进行简单的应用。
2. 通过运算的转化、整式乘法渗透数形结合、换元等数学方法和“转化”的数学思想。
3. 培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，使学生了解和体会“特殊---一般的---特殊”的认识规律，体验和学习研究问题的方法。培养学生严谨认真的学习态度，
二、重点：
多项式乘多项式
三、难点：
1）漏乘与重复乘。
2）运算符号易出错
四、教学方法：
组织小组讨论法、发现教学法
五、教学过程：
六、复习引入：（投影片）1.单项式的乘法法则是什么？
2.怎样计算单项式与多项式的乘法？
3. (a+b)X=
七、探索新知、
想 一 想：（投影片）
当X=m+n时, (a+b)X=
由上一题知 (a+b)X=aX+bX
于是，当X=m+n时
(a+b)X=(a+b)(m+n)
=a(m+n)+b(m+n)
=am+an+bm+bn
即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
“整体换元”思想，“转化”思想：
先把(m+n)看作一个单项式（整体），就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。
(m+n)(a+b+c)
=(m+n)a+ (m+n)b+ (m+n)c=ma+na+mb+nb+mc+nc
说明：在放投影片时，进行分组讨论，得出结论。
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
例1 计算:
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
解：(x+2y)(5a+3b)
=
=5ax+3bx+10ay+6by
(2) (2x–3)(x+4) ;
解：(2x–3)(x+4)
=
=
(3) (3x+y)(x–2y) ；
解：(3x+y)(x–2y)
=
课堂练习：
练习一、计算：
(1) (2n+6)(n–3);
(2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3);
(4) (2x+5)(2x+5).
注意：多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
练习二、计算：
(1) (x–1)(x2+x+1) ;
(2) (2a+b)2;
(3) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;
(4) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
八、小结：今天我们学了什么？
1。今天学习了多项式 的乘法。法则是什么？
2。多乘多应注意的问题是什么？
3。检查是否漏乘的方法是什么？
九、作业：p84.10.11
十、板书设计
课后记：
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网