数学：7.2.2幂的乘方教案（北京课改版七年级下）

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课 题 7.2.2幂的乘方 任课教师
学 校 班 级
教学目标 知识与技能目标
　　1.使学生会推导并掌握幂的乘方的运算性质，并能用式子表示；
　　2.使学生能够用幂的乘方的运算性质进行幂的乘方运算；3.使学生能够区分整式加减、同底数幂的乘法与幂的乘方；4.在推导幂的乘方的运算性质过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力，了解和体会“特殊—一般—特殊”的认知规律，培养学生的思维的严谨性。方法与过程目标
　　 通过学生自主探索，让学生明确幂的乘方的运算性质是根据乘方的意 义和同底数幂的乘法的运算性质引导出来的，并能运用性质熟练地进行运算。情感与态度目标1.培养学生团结协作的团队合作精神和交往能力；2.培养学生在学习上的探索精神和数学的建构思想；
教学重点 幂的乘方的运算性质的推导过程与应用。
教学难点 幂的乘方的运算性质的正确、灵活的应用。
教 具 电脑、实物投影、彩色粉笔、白粉笔
学生准备 1.课前复习乘方的定义（意义）、同底数幂的运算性质，做一做：计算43= ________; （22）3=_________; （a2）3=_________.并思考(am)n等于什么？（m,n都是正整数）2.练习本、钢笔、铅笔
　 3.学习小组
教学过程设 计：教学过程设 计：教学过程设 计：板 书： 一、引导学生认识幂的乘方回顾： 1.同底数幂乘法的运算性质是什么？同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 (m，n都是正整数)2.什么是乘方？ 表示什么意思？（我们把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。）表示3个4相乘，即=4×4×43. 根据=4×4×4做一做： 根据你自己的理解，这种运算叫什么好？通过分析可引出：。这种运算可叫幂的乘方，这就是我们今天所要研究的内容。(板书课题：幂的乘方)请跟我读请你举出一个幂的乘方的例子。二、引导学生猜想幂的乘方的运算性质我们知道做一做：根据幂的意义及同底数幂的乘法的运算性质填空（试说出每个运算步骤的根据，并观察条件与结论中指数的关系） ：
议一议：你通过上面的计算，发现有何规律？( 幂的乘方，底数不变，指数相乘)
根据填空题的规律，请猜想三、引导学生证明幂的乘方的运算性质，归纳幂的乘方的运算性质证一证：你能证明你的猜想吗？ （请翻到书71页，用铅笔完成证明）（实际上，根据幂的意义和同底数幂的乘法的运算性质，有 （同底数幂的乘法）（教师板书） =___________________ =___________________ 这就是说，幂的乘方的运算性质是：语言表述：幂的乘方，底数不变，指数相乘 ，式子表示： 。（师生共同小结：幂的乘方与同底数幂的乘法的异同点，这里的a可以是单项式，也可以是多项式，并启发学生，使其认识到运用幂的乘方的运算性质解题好处。）四、例题讲解例1：计算解： 巩固练习1，请你模仿例1出一道关于幂的乘方的运算的题，考一考你的同桌2，比一比看哪个组算得又快又准确。 3，下面的计算对不对？如果不对，请改正。学生小结：幂的乘方、同底数幂的乘法、整式加减的异同点比如：例2: 计算解： （强调：负号问题）巩固练习计算：例3：计算 解： 课堂小结：（师生共同小结）我们今天学习了幂的乘方的运算性质，及性质的推导、运用，要求能够熟练运用性质进行计算；要注意幂的乘方与同底数幂的乘法、整式加减中底数都不变，但他们有着本质的不同，要严格区分作业： 学生思考：幂的乘方的运算性质的逆用是否成立？探究题：已知：a=2，求a的值。2）、计算 (提示：运用乘方的意义、乘法交换律、同底数幂的乘法展开)7．2．2幂的乘方一、幂的乘方的运算性质 二、例题解析推导 解：1） 6） 2） 3） 7）语言表述： 4）式子表示： 5）
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