数学：8.1相交线（第2课时）教案1（冀教版七年级下）

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8.1相交线（第2课时）
教学任务分析
教学目标 知识与技能 1．知道两条直线垂直的有关概念；2．知道垂线的性质．
过程与方法 经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力．
情感态度与价值观 通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识．
重点 1．垂直的定义；2．垂线的性质及垂线段最短的应用．
教学流程安排
活动说明 活动目的
活动1 预备知识． 回忆两直线相交，引出垂直的概念．
活动2 垂直的定义． 学习垂直的有关概念．
活动3 画垂线、垂线的唯一性． 学习垂线的画法，总结垂线的唯一性．
活动4 垂线段最短． 探究垂线段最短．
活动5 回顾与反思． 总结本节课的学习内容．
课前准备
教具 学具 补充材料
电脑、投影仪 课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1 预备知识请看右图，如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°． 学生回答，教师鼓励． 回忆旧知识。认识两条直线垂直时，四个角都是90°．
活动2 垂直的定义这是一种特殊的相交——垂直．大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？ 学生回答，教师鼓励． 学生认识垂直的特点．
两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号． 师生共同总结垂直的定义． 总结垂直的定义及表示方法．
两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子． 学生回答，教师点评并鼓励． 深化对垂直的认识．
活动3 画垂线请同学们一起讨论课本P40“大家谈谈” 学生讨论，教师巡视． 引出“画垂线”
我们怎样用三角板画垂线呢？我们怎样用量角器画垂线呢？还有其他的方法画垂线吗？ 学生回答，教师鼓励． 总结画垂线的方法．
请画出经过A点与l垂直的直线．点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？ 学生画，教师巡视指导． 体会垂线的性质．
经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直． 师生共同总结垂线的性质． 总结垂线的性质．
活动4 垂线段最短我们一起来完成课本P41“一起探究”．我们认识到一个事实：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．（简记为“垂线段最短”）从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离． 学生探究，教师巡视指导． 探究“垂线段最短”．
请同学们完成“大家谈谈”． 学生讨论，教师巡视指导． 运用“垂线段最短”．
活动5 回顾与反思今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直．1．垂线的夹角是多少度？2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？3．点到直线的距离指的是什么？ 学生回答，教师点评．（也可由学生自己总结） 总结本节课的学习内容．
请同学们作课后练习P42． 学生解答，教师巡视指导． 巩固相交线构成的角的知识．
请同学们做课后习题P42第1题， 学生解答。教师巡回指导． 巩固垂直的知识．
布置作业 把课后习题P40第2、3题做在书上．
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