数学：10.3同底数幂的除法教案1（冀教版七年级下）

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10.3同底数幂的除法
教学任务分析
教学目标 知识与技能 1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．
过程与方法 经历探究同底数幂的除法的探究过程，感受分类讨论的方法．
情感态度与价值观 在学习同底数幂相除的过程中，培养学生严谨的学风．
重点 同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．
教学流程安排
活动说明 活动目的
活动1 探究（m，n是正整数，且m>n）． 讨论当m>n时，．
活动2 探究（m，n是正整数，且m≤n）． 讨论当m≤n时，．
活动3 运用法则计算． 训练同底数幂相除．
活动4 绝对值较小的数的科学计数法． 学习绝对值较小的数的科学计数法．
活动5 回顾与反思． 总结同底数的幂相除和科学计数法．
课前准备
教具 学具 补充材料
电脑、投影仪 课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1 探究（m，n是正整数，且m>n）请说明、和的理由． 学生回答，教师点评并给予鼓励． 回忆前面学过的法则的推理过程．
请根据乘方的意义和除法的意义计算：⑴； ⑵；⑶； ⑷． 学生计算，教师巡视． 感受同底数的幂相除．
为什么在第⑷题中要规定a≠0？ 学生回答，教师点评． 培养学生严谨的治学态度．
请猜想的结果． 学生回答，教师点评． 培养学生敢于猜想的科学精神．
能说明的理由吗？ 学生说明理由． 训练学生的推理能力．
请直接说出计算结果：⑴ ⑵ ⑶． 学生回答，教师给予鼓励． 应用法则，巩固法则．
活动2探究（m，n是正整数，且m≤n）请计算：⑴； ⑵；⑶； ⑷． 学生计算，教师指导． 感受当m如果我们规定：那么，，还成立吗？ 学生回答，教师给予鼓励． 猜想m能说出的理由吗？（m，n是正整数，且m请快速计算下面问题：⑴； ⑵；⑶ ⑷． 学生口答，教师鼓励．计算结果用指数形式、分数形式都可以． 及时应用法则，加深对法则的理解．
请大家看应该等于什么？我们规定，当m=n时，成立吗？请说明理由． 学生回答，教师给予肯定．当m=n时，被除数和除数相等，商为1；结果也是1，所以当m=n时，还是成立的． 探究当m=n时，．
如果m，n是正整数，a≠0．成立吗？ 学生回答，教师讲评．介绍分类讨论的方法． 总结同底数的幂相除，渗透讨论的方法．
请用语言叙述． 学生回答，教师点评． 深化对法则的理解．
活动3 运用法则计算例1 计算⑴； ⑵；⑶； ⑷． 师生共同解答．教师边板书，边紧扣法则讲解算理． 运用法则，加深对法则的理解．
请同学们作课后练习（P103）第1、2题． 学生解答，教师巡视指导．可找学生板演． 巩固练习．
活动4 绝对值较小的数的科学计数法请用10的负指数幂表示下列小数：⑴0.1； ⑵0.01； ⑶0.001；⑷0.000,000,001． 学生解答，教师点评． 为学习绝对值较小的数的科学计数法做准备．
例2 自从隧道电子扫描显微镜发明以后，便诞生了一门新的技术——纳米技术．纳米是长度单位，1nm（纳米）等于0.000,000,001m，请用科学计数法表示0.000,000,001． 先让学生试着做，然后教师给出正确的答案．0.000,000,001=10-9=1×10-9．注意科学计数法的规范． 感受绝对值较小的数的科学计数法．
请大家用科学计数法表示下列各数：⑴0.000,012；⑵0.000,001,02． 0.000,012=1.2×0.000,01=1.2×10-5;0.000,001,02=1.02×0.000,001=1.02×10-6． 明确科学计数法的思路．
请同学们观察上面两个式子中，10的指数与第一个有效数字前面的0的个数有什么关系． 学生观察后回答，教师给予鼓励．第一个有效数字前面的0有几个，10的指数就是负几． 总结绝对值较小的数的科学计数法的规律．
请同学们作课后练习（P103）第3、4、5题． 学生解答，教师巡视指导．可找学生板演． 巩固绝对值较小数的科学计数法．
活动5 回顾与反思请谈一谈，这一节课的收获，与大家交流． 学生回答，教师点评． 总结同底数幂相除和科学计数法．
布置作业 课后习题（P103）第1、2、3、4、5题．
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