13.3.2 与比热容相关的热量计算 教案 人教版物理九年级全一册

第3节 比热容
第2课时 与比热容相关的计算
一、教学目标
1.能根据比热容概念，推导出热量的计算公式。
2.利用热量的计算公式，进行简单的计算。
二、教学重难点
重难点：热量计算。
三、教学过程
【新课导入】
上一节我们探究了不同物质的吸热情况，通过实验知道物质吸收（或放出）的热量与物质的质量、温度和种类等有关，那么能否利用一个公式具体地说明热量、温度、质量、比热容之间的关系呢？本节课我们一起来分析推导。
【新知探究】
（一）热量计算公式的推导
[提出问题]同学们看下面的例题，通过例题你能总结出热量计算的公式吗
[例题]已知铝的比热容是0.88×103J/(kg·℃)，这表示质量是1kg的铝块温度升高1℃时吸收的热量是0.88 ×103J。计算：把质量为2kg、温度为30℃的铝块加热到100℃ ，铝块吸收的热量是多少？
质量 温度变化 吸收热量
1kg 1℃↑ 0.88×103J
2kg 1℃↑ 2×0.88×103J
2kg 70℃↑ 70×2×0.88×103J
如果以Q吸代表物体吸收的热量，c代表物质的比热容，m代表物体的质量，t0和t分别是加热前、后物体的温度；通过上面的计算，可以总结出一个由比热容计算物体吸收热量的公式：Q吸=m×（t - t0）×c。
[师生总结]
热量的计算公式：
（1）吸热公式：Q吸=cm（t-t0）；
（2）放热公式：Q放=cm（t0-t）。
其中t0 表示物体的初温，t 表示物体的末温。若用 Δt 表示温度变化量，则物体吸收或放出的热量为 Q=cmΔt。
[特别提醒]运用热量计算公式进行计算时应注意的四个问题：
1.各物理量的单位必须统一为国际单位制单位：Q→J、c→J/(kg·℃）、m→kg、Δt →℃ 。
2.物体吸收或放出热量的多少与物质的比热容、物体的质量和温度的变化量三个因素都有关系，注意这里指的是温度的变化量，而不是物体的温度。
3. 审题时要注意“温度升高到……”和“温度升高了……”的区别。“升高温度到”是指物体的末温，“升高了”是指物体温度的变化量。
4. 公式只适用于无物态变化时升温（或降温）过程中吸收（或放出）的热量的计算。
（二）热平衡
1.概念：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，若热量全部被低温物体吸收，最后两物体温度相同，称为“达到热平衡”。
2.热平衡方程：Q吸 = Q放（若放出的热量没有损失）。
[典型例题]
1.要把2kg的水从20℃加热到100℃，至少需供给多少热量？
解：Q吸 = cm(t- t0) =4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-20℃) =6.72×105J。
2.在标准大气压下，把一质量为500g的高温物体投入质量为8kg、温度为20℃的水中，如果物体放出的热量是2.73×106J，不计热量损失，则水的温度会升高到多少？
解：根据热量公式Q = cmΔt，不计热量损失，水升高的温度为：
由于t0+Δt=20℃+81.25℃=101.25℃＞100℃，又因在标准大气压下水沸腾后温度会保持100℃，故水的温度会升高到100℃。
【课堂小结】
热量的计算：
（1）吸热公式：Q吸=cm（t-t0）；
（2）放热公式：Q放=cm（t0-t）。
其中t0 表示物体的初温，t 表示物体的末温。若用 Δt 表示温度变化量，则物体吸收或放出的热量为 Q=cmΔt。
【课堂训练】
1.水的比热容是煤油比热容的两倍，若水和煤油的质量之比为1﹕2，吸收的热量之比为2﹕3，则水和煤油升高的温度之比为（　C　）
A.3﹕2 B.2﹕3 C.4﹕3 D.3﹕4
2.A、B两物体质量相等，温度均为10℃，甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃，现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后，甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，则A、B两种物质的比热容之比为（　B　）
A．2：3 B．3：5 C．4：9 D．1：2
3．将质量、初温分别相等的铁块和铝块（c 铁A．铁块和铝块吸收的热量一样多　
B．铝块比铁块吸收的热量多
C．铁块比铝块吸收的热量多　
D．条件不足，无法确定
4.用两个相同的电热器给质量同为2kg的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲物质10min吸收的热量为（　C　）
A．5.04×105 J B．4.2×105 J
C．2.52×105 J D．条件不足，不能计算
5.一个质量6kg的合金块温度降低80℃，放出的热量是 5.04×105 J；若用这些热量加热体积为1.5L、初温为40℃的水，则水的末温为 100 ℃。[c水=4.2×103J/（kg ℃）；c合金=1.05×103J/（kg ℃），标准大气压]
6. 某同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只相同的酒精灯用相同的方式分别给质量都是200g的沙子和水加热，并绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知沙子的比热容小于水。
（1）分析图象可知，图线 乙 （选填“甲”或“乙”）表示的物质吸热本领强；
（2）加热满2min时，水吸收的热量Q吸水为 4.2×104 J ；
（3）沙子的比热容c沙为 0.91×103J/（kg·℃） 。
7.小刚在家拿一个金属球玩耍时，突然想这可能是什么金属呢？现已测出该金属球的质量为100g，当它温度升高了50℃时需吸收2.3×103J的热量，你能否帮小刚得出这种金属的比热容是多少？通过查表可知是哪种金属？
解：由Q＝cm△t得金属的比热容：
根据表格可查出与铁的比热容相同，可能是铁。
【布置作业】
【板书设计】
第3节 比热容
第2课时 与比热容相关的计算
1.热量的计算：
（1）吸热公式：Q吸=cm（t-t0）；
（2）放热公式：Q放=cm（t0-t）。
其中t0 表示物体的初温，t 表示物体的末温。若用 Δt 表示温度变化量，则物体吸收或放出的热量为 Q=cmΔt。
2.热平衡
1.概念：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，若热量全部被低温物体吸收，最后两物体温度相同，称为“达到热平衡”。
2.热平衡方程：Q吸 = Q放（若放出的热量没有损失）。