数学：5.4 一元一次不等式及其解法教案二（北京课改版七年级下）

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5.5一元一次不等式组及其解法
教学目标
1．使学生熟练地掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴解一元一次不等式组；
2．通过本节课的教学，进一步培养学生应用所学的知识分析问题、解决问题的能力．
重点和难点
正确地、熟练的解一元一次不等式组．
教学方法与教学手段
巩固训练法
多媒体
教学过程
一、提出问题
1．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？
2．一元一次不等式组的解集与一元一次不等式的解集的区别与联系是什么？
3．解一元一次不等式组的一般步骤是什么？如何利用数轴解一元一次不等式组？
4．（投影）（口答）解下列不等式组：
（1） （2） （3） （4）
结合学生对上述问题的回答，指出：本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解法．
三、讲授新课
例1 解不等式组：
2+3＜5， ①
3－2＞4． ②
分析：不等式①与②的解集的公共部分，就是不等式的解集，若无公共部分，则此不等式无解．
解：解不等式①，得 ＜1，
解不等式②，得 ＞2，
在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图
可以看出这两个不等式的解集没有公共部分，此时，我们说不等式无解．
（本题应让一名学生板演，其余在本上完成，教师巡视，及时纠正学生在解题中出现的错误）
例2 解不等式组
， ①
． ②
解：解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ．
在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图
所以原不等式组的解集是．
（安排一名学生板演，其余学生做在笔记本上，并且发动学生在解完题后，互相检查，以起到一题多解之功效．同时，提醒学生注意，解集中包含4这个数）
例3 解不等式组
+2＞0， ①
－4＞0， ②
－6＜0． ③
分析：由于一元一次不等式组中，不等式的个数与求此不等式组的解集的方法无关．故应先分别求出不等式①，②，③的解集，并将它们表示在数轴上，然后通过数轴，求出原不等式组的解集．
解：解不等式①，得 ＞－2，
解不等式②，得 ＞4，
解不等式③，得 ＜6．
在数轴上表示不等式①，②，③的解集，如下图
所以不等式的解集是4＜＜6．
（本题一名学生口答，教师板书．教师在将不等式①、②、③的解集表示在数轴上时，应用不同颜色的彩笔，以使学生感到醒目，从而突出不等式的解集是这个不等式组中每一个不等式解集的公共部分）
例4 当取哪些整数时，不等式2（+2）＜+5与3（－2）+8＞2同时成立？
分析：先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值．
解：由不等式2（+2）＜+5，得
＜1．
由不等式3（－2）+8＞2，得
＜－2．
所以这两个不等式的解集的公共部分为
－2＜＜1．
满足－2＜＜1的整数为=－1，或0．
所以当＝－1，或0时，两个不等式都成立．
（本题由学生口答，教师板书．并同时注意解题过程的书写格式）
三、课堂练习
1．解不等式组：
（1） （2）
2．解不等式组：
3+＜4+2，
5－3＜4－1，
7+2＞6+3．
3．当取哪些整数时，不等式4－5＞3（－1）与不等式同时成立？
四、小结
在回顾本节课所学内容的基础上，指出：解不等式组的基础是独立地解其中的每一个不等式，与组成不等式组的不等式的个数无关；在求不等式组中各个不等式的公共部分时一定要应用数轴．
五、作业
六、板书设计
5.5 一元一次不等式组和它的解法
课后记：
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1
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