数学：11.2三角形的内角与外角教案（冀教版七年级下）

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11.2三角形的内角与外角
教学任务分析
教学目标 知识与技能 1．知道三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较；2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算；3．知道三角形按照角度分为三类，会判断三角形的种类．
过程与方法 经历探究三角形内角、外角的关系的过程．
情感态度与价值观 树立重视实践的思想，从实践中总结解决决问题的方法．
教学流程安排
活动说明 活动目的
活动1 复习内角、外角的知识． 为学习本节课做准备．
活动2 探究三角形内角、外角之间的关系． 用实验探究内角、外角之间的关系．
活动3 直角三角形的两个锐角互余． 学习“直角三角形的两个锐角互余”．
活动4 完成例1． 运用三角形内角、外角关系．
活动5 回顾与反思． 总结本节课的学习内容．
课前准备
教具 学具 补充材料
电脑、投影仪 三角形纸片、剪刀 课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1 复习内角、外角的知识1．请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．2．指出与∠ACD不相邻的两个内角． 学生回答，教师点评． 为学习三角形的内角、外角之间的关系做准备．
活动2 探究三角形内角、外角之间的关系1．请把你准备的纸片按照课本P141图11-6剪开，再拼接起来．你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？ 学生动手拼接，教师巡视指导． 培养学生注重实践的意识．
2．我们可以说出∠ACD=∠A+∠B的理由吗？ 学生讨论，教师巡回指导．提醒学生在拼接中找思路． 用推理的方法说明三角形的内角、外角的关系．体会实验的意义．
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角． 师生共同总结． 总结内角、外角关系．
请指出下面图中∠1、∠2、∠3分别等于哪两个角的和．并指出∠1、∠2、∠3分别大于哪个内角．． 学生回答，教师点评并给予鼓励． 强化对内角、外角关系的认识．
活动3 直角三角形的两个锐角互余三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形（acute triangle）．有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形（right angled triangle）．有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形（obtuse triangle）． 教师讲述． 认识三角形按角分类．
如图，是一个直角三角形，∠C是直角，你知道∠A+∠B是多少度吗？直角三角形的两个锐角互余． 学生回答，教师点评． 学习“直角三角形的两个锐角互余”．
如果∠A=32°，那么∠B是多少度？ 学生回答，教师点评并给予鼓励． 应用“两个锐角互余”．
在上图中，AB，BC叫做直角三角形的直角边（right side）；AB叫做直角三角形的斜边（slant side）． 教师讲述． 认识直角三角形的直角边和斜边．
活动4 完成例1如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°．求：⑴∠B的度数；⑵∠D的度数．解：（略）． 师生共同完成． 应用内角、外角的关系、直角三角形两个锐角互余进行计算．提高学生分析的能力．
请做课后练习（P143）第2题． 学生解答，教师巡视指导．可找学生板演． 训练学生的分析能力．
活动5 回顾与反思1．三角形的内角、外角有什么关系？2．按照角分类，三角形可分为几种？3．直角三角形中一定有互余的两角吗？ 学生回答，教师点评并给予鼓励． 总结本节课的内容．
请同学们思考课后习题第1题． 学生讨论，教师点评并鼓励． 加深对三角形分类的认识．
布置作业 课后习题（P143）第2、3、4、5题．
B
A
C
D
B
A
C
D
E
A
B
C
1
2
3
三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
A
C
B
B
C
A
A
C
B
D
F
E
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