最新人教版五年级数学上册 第五单元 第9课时 用方程解决问题（4）（课件）(共23张PPT)

(共23张PPT)
简易方程
人教版五年级数学上册
第9课时 x±bx=c的应用
5
1.用含有x的式子表示下面的数量
(1)男生有x人，女生比男生多5人，女生有（ ）人。
(2)红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（ ）朵，两种花共（ ）朵，黄花比红花多（ ）朵。
x+5
8x
9x
7x
2.填空：
(1)合唱队有男生x人，女生人数是男生的1.5倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)学校体育室有足球m个，篮球的个数是足球的3倍，那么，m+3m表示( ), 3m－m表示( )。
1.5x
2.5x
足球和篮球一共有多少个
篮球比足球多多少个
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
9
已知
求解
地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约 为陆地面积的2.4倍。
从题中你获得了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
9
这里有两个未知数，怎样设呢？
这道题和我们以前学过的题有什么不同之处？
题中的两个量都是未知数。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
海洋面积约
为陆地面积的2.4 倍
可以设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积就是2.4x亿平方千米。
9
这里有两个未知数，怎样设呢？
海洋面积：
陆地面积：
？亿km
是陆地面积的2.4倍
地球表面积5.1亿km
你能找到等量关系吗？
陆地面积+海洋面积= 地球表面积
9
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
解：设陆地面积为 x亿平方千米。那么海洋面积可以表示
为 2.4x 亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
陆地面积+海洋面积=地球表面积
运用了什么运算律
乘法分配律
9
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米
想一想，陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
2.4x=2.4×1.5=3.6
这里不带单位！
检验
3.6+1.5=5.1（亿平方千米）；3.6÷1.5=2.4
所求答案与已知条件完全一致，说明所求结果是正确的。
5.1－1.5=3.6（亿平方千米）
小组交流：还可以列什么方程解答这道题呢？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
x+x÷2.4=5.1
海洋面积÷陆地面积=2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为
（5.1 x）亿平方千米。
（5.1 x）÷x=2.4
小组交流：这三种方程，哪种比较好呢？
在解这类问题时，用倍数关系来假设，用和差关系来列方程比较简便。
x+x÷2.4=5.1
x+2.4x = 5.1
（5.1 x）÷x=2.4
这个方程比较简明易懂，而且求解比较方便。
这两个方程，一个不会解，一个很麻烦。
找出题目中的“一倍量”
根据一倍量设未知数
一倍量设为x，另一个量为nx
根据等量关系列出方程
解方程
检验结果
课堂小结
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
1.
（教材第78页“做一做”）
x+3x=180
(1+3)x=180
4x=180
4x÷4 =180÷4
x=45
解：设桃树有x棵,则杏树为3x棵 。
45×3=135(棵)
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
(1)桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
设桃树为x棵。
桃树棵数+杏树棵数= 180
做一做
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
3x x=90
(3 1)x=90
2x=90
2x÷2 =90÷2
x=45
解：设桃树有x棵,则杏树为3x棵 。
45+90=135(棵)
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
杏树棵数-桃树棵数= 90
1.
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
做一做
2.列方程解决“鸡兔同笼”问题。
笼子里若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有（35－x）只。
答：鸡有23只，兔有12只。
2x+（35－x）×4=94
x=23
35－x=35－23=12
注意隐藏的条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。
（教材第80页第5题）
3.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3x－x=24
x=12
3x=3×12=36
（教材第80页第6题）
4.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设较小的自然数是x，那么较大的自然数是x+1。
答：较小的自然数是48，较大的自然数是49。
x+x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
（教材第80页第6题）
5.（易错题）有三个连续单数，他们的和是57，最大的那个数是多少？
解：设最小的单数是x，那么较大的单数是x+2，最大的单数是x+4。
答：最大的那个数是21。
x+x+2+x+4=57
x=17
x+4=17+4=21
相邻两个自然数相差1，
两个连续单数（双数）相差2。
6.一个长方形框架，周长是2.4 m，长是宽的2倍，这个框架的面积是多少？
解：设宽是x m，那么长是2x m。
答：这个框架的面积是0.32 m2。
（2x+x）×2=2.4
x=0.4
2x=2×0.4=0.8
0.8×0.4=0.32（m2）
（教材第80页第12*题）
假设□代表的数是x，则等式可以转化为方程：
24 x-15x = 18
9x = 18
x = 2
所以在□里填2时，等式成立。
7.在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。
24× － ×15 = 18
可以把□里的数看作同一个未知数。
8. 琳琳和乐乐一起叠纸鹤，其中乐乐叠的个数是琳琳的
1.5倍，而乐乐如果把叠的纸鹤给琳琳4个，则两人就一
样多。两人分别叠了多少个纸鹤？
琳琳
乐乐
乐乐叠的个数是琳琳的1.5倍
4个
4个
一样多
多8个
乐乐叠的个数-琳琳叠的个数=4×2
乐乐叠的个数-琳琳叠的个数=4×2
解：设琳琳叠了x个，则乐乐叠了1.5x个。
1.5x-x = 4×2
0.5x = 8
0.5x÷0.5 = 8÷0.5
x = 16
1.5x=1.5×16=24
答：琳琳叠了16个，则乐乐叠了24个。
8. 琳琳和乐乐一起叠纸鹤，其中乐乐叠的个数是琳琳的
1.5倍，而乐乐如果把叠的纸鹤给琳琳4个，则两人就一
样多。两人分别叠了多少个纸鹤？
这节课你有什么收获？
解有两个未知数的实际问题的方法
1.利用倍数关系来假设;
2.利用和差关系来列方程;
3.解方程，并检验作答。