五年级数学上册 最新人教版第四单元 第3课时 可能性的大小(2)（课件）(共29张PPT)

(共29张PPT)
可能性
人教版五年级数学上册
第3课时 根据随机现象结果进行推测
一、复习旧知，激励导入
（1）小明要从盒子中摸出一个球，你觉得他会摸出什么颜色的球？
（2）他摸出什么颜色的球的可能性大？为什么？
摸出红球的可能性大，因为口袋中红球的数量比黄球多。
二、试验猜想，探究新知
猜一猜：摸到哪种颜色的球的可能性大？
里面有
两种颜色的小球
小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。
3
下面是八个小组的统计情况。
次数
颜色
小组
15
5
16
4
12
8
18
2
15
5
16
4
14
6
17
3
123
37
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
（1）每次都摸出了哪些颜色的球？
（2）各个小组的试验结果一样吗？有什么共同点？
（3）为什么每个小组都是摸出红球的次数多，摸出黄球的次数少？盒子里的红球和黄球数量相等吗？
下面是八个小组的统计情况。
次数
颜色
小组
15
5
16
4
12
8
18
2
15
5
16
4
14
6
17
3
123
37
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
次数多
被摸出的可能性大
数量多
次数少
被摸出的可能性小
数量少
的数量多， 的数量少。
仔细观察上面的表格，你有什么发现？
盒子里是 多还是 多？
次数
颜色
小组
15
5
16
4
12
8
18
2
15
5
16
4
14
6
17
3
123
37
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
下面是八个小组的统计情况。
哇，盒子里果然是 多。
真的是这样吗？让我们来验证一下吧。
下面是八个小组的统计情况。
次数
颜色
小组
15
5
16
4
12
8
18
2
15
5
16
4
14
6
17
3
123
37
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
根据随机现象结果进行推测
可能性大
数量多
可能性小
数量少
思考：
（1）如果再摸一次，摸出哪种颜色的球的可能性大？
（2）如果继续摸下去，结果是不是一定摸出红色球？
（3）如果要使摸出的黄球的可能性大，可以怎么办？
注意：哪种球被摸到的次数多，说明这种球的数量可能多一些，但这是不确定事件，不是一定会发生的事件，所以不能用“一定”来描述。
思考：根据前面的探究，你认为可能性的大小与什么有关系？
1．可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。
2．记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。
归纳总结：
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。
可能性大，对应的个体数量可能就多一些；
可能性小，对应的个体数量可能就少一些；
可能性相等，对应的个体数量一样多。
事件发生可能性大小的应用：
1.从右面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？猜一猜：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？，摸出哪种颜色棋子的可能性最小？
做一做
答：摸出一个棋子,可能是红色、蓝色或黄色；
盒子里红色棋子最多,所以摸出红色棋子的可能性最大；
盒子里黄色棋子最少,所以摸出黄色棋子的可能性最小。
（教材P46 做一做T1）
2.
全班每人掷一次。
朝上的有_____人。
朝上的有_____人。
朝上的可能性大还是 朝上的可能性大？
两面朝上的可能性应该是相等的。可为什么出现一个多一个少的现象呢？
如果有更多的人来掷，结果会怎样呢？
（教材第46页“做一做”）
虽然可能性相等，但出现正、反面的次数不一定相等。
哪面朝上？
做一做
14
1、每小组每人抛硬币1次，抛硬币时用力均匀，高度适中；
2、以小组为单位分别统计相关数据，填入实验报告单 。
3、小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！
实验要求：
全班每人掷一次。
朝上的有_____人。
朝上的有_____人。
哪面朝上？
4.思考：正面朝上的次数与总次数有什么样的关系？
做一做
2.
15
五年级1班同学做抛硬币体验的数据
试验小组 抛硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数
第一小组 12 5 7
第二小组 12 6 6
第三小组 12 7 5
第四小组 14 8 6
总计 50 26 24
朝上的可能性大还是 朝上的可能性大？
出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是 。
1
2
“可能性”的大小可用分数来表示。
两面朝上的可能性应该是相等的。可为什么出现一个多一个少的现象呢？
虽然可能性相等，但出现正、反面朝上的次数不一定相等。
试验者 抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数
德 摩根 4040 2048 1992
蒲丰 4092 2048 2044
费勒 10000 4979 5021
皮尔逊 12000 6019 5981
皮尔逊 24000 12012 11988
以下是四位数学家做抛币实验的结果
如果抛硬币的次数越多，结果会怎样呢？
抛硬币的次数越多，出现正、反面的朝上的次数越接近。
1.按要求涂一涂。
摸出的一定是 。
摸出的不可能是 。
摸出的可能是 。
必须全部涂蓝色。
答案不唯一，
只要不涂黄色即可。
答案不唯一，
至少有一个涂橘色，
但不能都涂橘色。
（教材第47页第4题）
2.
全班猜一猜。
盒子
人数
1号
2号
3号
4号
只有一枚硬币，可能在哪个盒子里？
猜对的人多，还是猜错的人多？
猜错的可能有3种，猜对的可能有1种，3>1，猜错的可能性大。
（教材第48页第9题）
（教材第49页第10题）
5红面1蓝面， 4红面2蓝面。
4. 给 涂上红、蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该怎么涂？
红色的面应比蓝色的面多。
或5红1蓝。
所以可以涂 4红2蓝
共6个面
5.把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字
“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。
1
1
1
1
1
1
1
1
5
卡片中 “1”的张数要最多；
卡片中 “5”的张数要最少。
（教材第49页第11题）
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
5
1
1
1
1
1
1
1
2
2
5
1
1
1
1
1
1
4
4
4
5
10张卡片中可以只有“1”和“5”两个数字，也可以有其他数字。
5.把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字
“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。
6.每个盒子中都放着大小相同、颜色不同的10个球，
该怎么放？
（1）任意摸出1个球，摸出红球的可能性大。
（2）任意摸出1个球，一定是红球。
（ ）个红球
（ ）个黄球
（ ）个红球
（ ）个黄球
1
2
9
1
8
2
7
3
6
4
10
0
（3）任意摸出1个球，摸出红球和黄球的可能性一样大。
（4）任意摸出1个球，不可能是红球。
（ ）个红球
（ ）个黄球
（ ）个红球
（ ）个黄球
3
4
0
10
5
5
(1)
(2)
7. 小宇要设计一个转盘，上面画着 和 两种图案。如果要达到下面的要求，他该怎么画？
（1)任意转动1次，转到 的可能性大。
（2)任意转动1次，一定转到 。
的数量要多
都是
（答案不唯一）
(3)
(4)
（3)任意转动1次，转到 和 的可能性一样大。
（4)任意转到1次，不可能转到 。
和 的数量一样多
只有 ，没有
7. 小宇设计了一个转盘，上面画有 和 两种图案。宁宁转了20次，结果如右表。
8次 12次
根据表中的数据，小宇设计
的转盘最有可能是 ；不
可能是 。
（1）
（2）
（3）
（1）
（3）
8. 小亮和小强玩摸球游戏（盒子里的球如右图所示)。一次摸 2个球，摸后放回，如果摸到2个红球算小亮赢，摸到1红1蓝，算小强赢，摸到2蓝不分输赢，重摸。他们俩谁获胜的可能性大？
小亮赢的情形只有一种，而小强赢的情形有四种，很明显，小强获胜的可能性大。
1
1
2
1
1
2
1
2
小亮赢：
小强赢：
2
1
2
2
不分输赢：
先给盒子中的球做上标记,比如可以标记为 和 ,再列出他们俩赢的情形。
1
2
1
2
可能性的大小
可能性大小
数量越多
可能性越大
与数量有关
数量越少
可能性越小
概率问题
概率主要研究不确定现象，它起源于博奕问题。15～16世纪，意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束，该如何分配赌金”等问题。比如，两个人做掷硬币游戏。掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了8分，乙得了7分，那么他们该如何分配这个蛋糕呢？
为了回答上述问题，人们对不确定现象进行了大量的研究，前面已列举了历史上一些数学家所做的掷硬币试验的数据。
对不确定现象的研究，最终导致了概率论与数理统计这门学科的出现。它自产生之日起，就与人们的实际生活有着紧密的联系，并且解决了许多科技发展中的问题。正因为如此，这门学科有着很强的生命力和广阔的发展前景。