五年级数学上册 人教版第五单元 第4课时 用字母表示课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
简易方程
人教版五年级数学上册
1 用字母表示数
第4课时 用字母表示数（4）
5
同学们，上课前，我们来玩一个抓小棒的游戏。每次同学们抓的小棒根数都要是老师抓的3倍。
我抓1根，你们抓几根？
我抓3根，你们抓几根？
我抓7根，你们抓几根？
你能用一个含有字母的式来表示你要抓的根数吗？
3a
当a=60时，你们要抓多少根小棒？
3a=3×60=180
当a=200时，你们要抓多少根小棒？
3a=3×200=600
（1） + + + =（ ）个
（2）5个 +3个 =（ ）个
（3）12支 －3支 =（ ）支
4
8
9
填一填，说一说。
这就是我们今天要学习的
——化简含有字母的式子。
12支 －3支 =9支
如果 换成x，结果是什么？
12x－3x=9x
如果单独给出一个这样的式子，你能写出它的答案吗？
7x－4x=？
你能用这些小木棒摆出哪些图形呢？
3根
3根
4根
x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？
3根
3根
3根
……
4根
4根
4根
4根
……
x个
x个
我摆三角形,每个用3根小棒。
我摆正方形,每个用4根小棒。
5
合作探究:x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
合作要求
1.先分工，确定各人的角色。
2.分别用小棒摆一摆，算一算。
3.交流自己的想法，准备全班汇报。
1个 2个 3个 4个 …… x个
三角形 3根 ……
正方形 4根 ……
汇报交流:摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
6根
9根
12根
3x根
8根
12根
16根
4x根
……
……
横着看
三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用(3x+4x)根小棒。
3根
3根
3根
3根
4根
4根
4根
4根
1组 2组 3组 4组 …… x组
总根数 7根 ……
21根
7x根
28根
14根
1组7根
摆一个三角形和一个正方形要用3+4根小棒，一共用（3+4）x根小棒。
汇报交流:摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
……
……
竖着看
3根
3根
3根
3根
4根
4根
4根
4根
3x+4x
7x
用小棒摆图形。
摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
3x+4x
这是运用了什么运算定律？
=(3+4)x
=7x
=
乘法分配律
3根
3根
3根
3根
3根
……
x个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x个
7x
5
用小棒摆图形。
3x+4x
=(3+4)x
=7x
求x等于8时，一共用了多少根小棒？
x=8, 7x=7×8=56
答：一共用了56根小棒。
摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
3根
3根
3根
3根
3根
……
x个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x个
7x
5
摆x个正方形比 x 个三角形，多用了 根小棒。
少1根
摆一个正方形比一个三角形多用(4-3=)1根小棒，一共多用(4-3)x 根小棒。
x
摆x个正方形：4x根小棒；摆x个三角形：3x根小棒；前者比后者多用(4x-3x)根小棒。
问题延伸
用小棒摆图形。
(4x-3x)
或
3根
3根
3根
3根
3根
……
x 个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x 个
5
我发现它们都运用了乘法分配律。
一些较复杂的含有字母的式子可以运用运算定律将式子进行化简。
3x+4x
=(3+4)x
= 7x
4x-3x
=(4-3)x
= x
交流小结：从这两个计算中你有什么发现？
易错点：一个式子能否运用乘法分配律化简，关键看相加减的两个乘法式子中是否有相同的因数。
1．摆图形。
(1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要(　　)个小正方形，摆2个大门需要(　　)个小正方形……摆n个大门需要(　　)个小正方形。
5
10
5n
……
做一做
(2)看图填表。
笑笑用小正方形摆图形。
……
6
2n
图形 第1个 第2个 第3个 … 第n个
所需小正 方形个数 2 4 …
做一做
2.
（教材第59页“做一做”）
(1)行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
220x+120x =(220+120)x = 340x
220x-120x =(220-120)x = 100x
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
动车行驶的路程+普通列车行驶的路程=总路程
动车行驶的路程-普通列车行驶的路程=多行的路程
做一做
1.
计算下面各题。
2α+6a
11x 9x
8y y
b+7b
=(2+6)a
=8α
=(11-9)x
=2x
=(8-1)y
=7y
=(1+7)b
=8b
计算时，要先判断字母是否相同，若相同，可利用乘法分配律将字母前面的数进行加减。
（教材第61页第7题）
(1)他们每天共投______份，x天共投______份。
135
135x
我每天投报60份。
我每天投报75份。
2.
也可以这样想：男邮递员共投75x份，女邮递员共投60x份，两人一共投75x + 60x =135x份。
（教材第61页第6题）
135x=135×30=4050
2.
(2)用第(1)题中的式子，计算他们30天的总投报数。
答：他们30天的总投报数是4050份。
我每天投报60份。
我每天投报75份。
(1)他们每天共投______份，x天共投______份。
135
135x
3. A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待游客b人。
(1)他们平均每天共接待游客______人，
今年3月份共接待游客___ ___人。
(2)当a＝450，b＝510时，用第(1)题中的式子计算他们今年三月份接待的游客总人数。
（a＋b）
31(a＋b)
31(a＋b)＝31×(450＋510)=29760
答：他们今年三月份接待的游客总人数是29760人。
4.重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？
(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？
重庆
宜昌
离开重庆有多远？
到宜昌还有多远？
开出t小时后
（教材第61页第9题）
648km
每小时36km
(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？
求离开重庆多远，实际求的是游轮t小时行驶的路程。
36t
t=10，36t =36×10=360
答：离开重庆有360km。
重庆
宜昌
离开重庆有多远？
到宜昌还有多远？
开出t小时后
648km
每小时36km
648-36t
t＝12，648-36t=648-36×12=216
答：到宜昌还有216km。
(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？
重庆
宜昌
离开重庆有多远？
到宜昌还有多远？
开出t小时后
648km
每小时36km
求到宜昌还有多远，实际求的是游轮剩下的路程。
5. (1)像这样摆下去，摆n个正方形需要 根小棒。
我发现第一个正方形用4根小棒，以后每增加一个正方形就多3根。所以摆n个正方形……
(2)当n=21时，用第(1)题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
n=21， 3n+1=3×21+1=64
4根
3根
3根
3根
（3n+1）
答：摆21个正方形需要64根小棒。
（教材第61页第10*题）
(1)像这样摆下去,摆a个三角形需要( 　　)根小棒。
3根
2根
2根
2根
2根
2a +1
(2)当a=15时,用第(1)题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数。
a=15，2a +1= 2×15+1= 31
5. 观察下面的图形解决问题。
答：摆15个三角形需要小棒31根。
第一个三角形用3根小棒，每增加一个三角形就多2根。所以摆a个三角形……
6*.当x=6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时，x2和2x正好相等？
当x=6时， x2=62=36
2x=2×6=12
当x=0或2时， x2=2x。
x2和2x表示的意义是不同的：
2x表示两个x相乘；x2表示x的2倍。
所以一般情况下，它们的值是不会相等的。
正方形的边长为a，长方形的长为a，宽为b。
a
a
b
这个组合图形由一个正方形和一个长方形组成。
正方形的面积：a×a=a
长方形的面积：a×b=ab
组合图形的面积：a +ab
(1)用字母表示组合图形面积。
组合图
形面积
长方形的面积
正方形的面积
=
+
代入求值时，a 要恢复为a×a；ab要恢复为a×b。
答：这个组合图形的面积是100cm 。
(2)如果a=8cm,b=4.5cm,这个组合
图形的面积是多少？
a +ab= 8×8+8×4.5= 100
正方形的边长为a，长方形的长为a，宽为b。
(1)用字母表示组合图形面积。
组合图形的面积：a +ab
a
a
b
这节课你有什么收获？
1.一些较复杂的含有字母的式子可以先运用运算定律将式子进行化简,再求值。
2.在利用乘法分配律对含字母的式子进行化简时，要先判断字母是否相同，若相同，再将字母前面的数进行加减。