第5单元分数除法培优卷（单元测试含答案）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第5单元分数除法培优卷（单元测试含答案）2023-2024学年数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 546.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-19 17:04:03 | ||
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文档简介
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第5单元分数除法培优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．求5个的和是多少？列成算式是（ ）。
A． B． C． D．
2．一袋大米的是8千克，这袋大米的的是（ ）千克。
A．8 B．10 C．16 D．20
3．如果甲数乙数丙数（甲数、乙数、丙数这三个数都不为0），那么甲数、乙数和丙数这三个数中，最大的是（ ）。
A．甲数 B．乙数
C．丙数 D．无正确答案
4．某小学五年级的学生人数比六年级少，正好少100人，六年级的学生人数是（ ）人。
A．250 B．200 C．160 D．140
5．a和b互为倒数，÷的结果是（ ）。
A．15 B． C． D．
6．为了得到的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中（ ）算法是错误的。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．王师傅小时可加工24个零件，平均1小时可加工零件( )个。
8．学校新购进一批图书，其中故事书占这批图书的，故事书中的是数学故事书。故事书有140本，数学故事书有( )本，这批图书有( )本。
9．( )( )( )。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．民二小学成立了合唱团和舞蹈队。其中参加舞蹈队的有18人，是合唱团人数的，参加合唱团的有( )人。
12．根据下面的信息写出等量关系。
(1)今年小明12岁，是妈妈年龄的。( )
(2)一只蜂鸟重21g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。( )
三、判断题
13．÷5＝×5。( )
14．÷3和3÷的结果一样大。( )
15．一个自然数（零除外）除以，它就扩大到原来的10倍。( )
16．若把一根木料锯成两段需要时，则时能把木料锯成10段。( )
17．男生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的． ( )
四、计算题
18．计算。
19．用你喜欢的方法计算。
20．解方程。
五、解答题
21．一辆客车从汉中开往西安，已经行驶了全程的，正好行驶了153千米，汉中到西安全程长多少千米？
22．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了180个，是六年级的，六年级收集了多少个空矿泉水瓶？
23．一个饲养场养鸡150只，是鸭只数的，鹅的只数是鸭的，饲养场养鸭多少只？养鹅多少只？
24．神州学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书的本数是文艺书的，文艺书有多少本？
25．一瓶饮料，如果喝去饮料的，剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去饮料的，则剩下的饮料连瓶共重700克。瓶子重多少克？
参考答案：
1．C
【分析】由题可知，求5个的和是多少，相当于是5个相加，用乘法表示就是×5，据此选择即可。
【详解】A．表示5和的和是多少，不符合题意；
B．表示5和的差是多少，不符合题意；
C．表示5个的和是多少，符合题意；
D．表示5是的几倍，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义。
2．B
【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这袋大米的重量，再根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出它的是多少千克。
【详解】8÷×
＝20×
＝10（千克）
故答案为：B
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
3．B
【分析】甲数乙数丙数，根据等式的性质原式转化为：甲数＝乙数××，即甲数＝乙数×，由此可以判断甲数＜乙数，用同样方法可求出三个数之中谁最大。
【详解】甲数乙数丙数
原式转化为：甲数＝乙数××＝丙数××
即：甲数＝乙数×＝丙数×
因为甲、乙、丙都不为0
所以丙数＜甲数＜乙数
故答案为：B
【点睛】本题重点考查了学生对求一个数的几分之几是多少用乘法计算方法来列式解答问题的能力；为了更明显的判断甲、乙两数的大小，把原题转化为：甲数＝乙数×的形式进行判断。
4．A
【分析】将六年级人数看成单位“1”，六年级人数的对应100人，用除法即可求出六年级人数。
【详解】100÷＝250（人）
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”，并找出与已知分率对应的具体量是解题的关键。
5．A
【分析】a和b互为倒数，则a和b的乘积是1，据此计算÷的结果。
【详解】a和b互为倒数，则ab＝1，那么÷＝×＝＝15。
故答案为：A
【点睛】根据倒数的意义得出ab等于1是解题的关键。
6．C
【分析】计算分数除法时，可将分数化为有限小数后进行计算；商不变性质：两个不为0的数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除以一个数相当于乘这个数的倒数；据此分析解答。
【详解】A．，所以是正确的；
B．根据商不变性质，被除数和除数同时乘5，商不变，即是正确的；
C．根据分数与除法的关系，，所以，去括号后，，即是错误的；
D．根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数，所以是正确的。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是掌握分数除法的不同计算方法和这样计算的依据。
7．36
【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，用24除以即可求出每小时加工零件多少个。
【详解】24÷
＝24×
＝36（个）
平均1小时可加工零件36个。
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。
8． 35 300
【分析】已知故事书有140本，故事书中的是数学故事书，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘即可求出数学故事书的本数；故事书占这批图书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用140除以即可求出这批图书的本数。
【详解】140×＝35（本）
140÷＝140×＝300（本）
则数学故事书有35本，这批图书有300本。
【点睛】掌握分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。
9． 4
【分析】由于最后的结果是1，第一个空：除法算式中，当被除数和除数相等时，商是1；第二个空：两个数相乘结果是1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即找的倒数即可；第三个空：用1除以0.25即可求解。
【详解】由分析可知：
＝4×0.25＝1
【点睛】本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算和小数除法的计算，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
10． ＞ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此判断；
根据分数除法的计算法则可知：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数；据此判断；
不能直接判断的先计算再比较。
【详解】＜1，因此＞；
＝
＝，由此可得由此可得＝；
＝1
＝
＝
1＞
因此
＞
【点睛】本题考查了分数加减、乘除的计算方法、分数的大小比较方法。
11．27
【分析】把合唱团人数看作单位“1”，则参加舞蹈队人数的是合唱团人数的，其对应具体数值是18人，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即合唱团人数。
【详解】由分析可得：
18÷
＝18×
＝27（人）
综上所述：民二小学成立了合唱团和舞蹈队。其中参加舞蹈队的有18人，是合唱团人数的，参加合唱团的有27人。
【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
12．(1)妈妈的体重×＝今年小明的体重
(2)蜂鸟的体重×50－1＝麻雀的体重
【分析】（1）把妈妈的年龄看作单位“1”，小明的年龄是妈妈年龄的，今年小明是12岁；即妈妈的年龄×＝今年小明的年龄，据此解答；
（2）一只麻雀的体积减去1g，刚好是蜂鸟的50倍，即蜂鸟的体重×50－1＝麻雀的体重，据此解答。
【详解】（1）今年小明12岁，是妈妈年龄的。妈妈的体重×＝今年小明的体重。
（2）一只蜂鸟重21g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。蜂鸟的体重×50－1g＝麻雀的体重。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚它们之间的关系，再根据它们之间的关系写成等量关系。
13．×
【详解】略
14．×
【详解】略
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【详解】÷（1﹣）
＝÷
＝
即男生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的
原题说法正确．
故答案为：√．
18．35；；；；
；；；3
【详解】略
19．；45；
；
【分析】①②根据分数乘除法的计算方法进行计算；
③按照从左向右的顺序进行计算；
④根据减法的性质进行计算。
【详解】①
＝
＝
＝
②
＝24×
＝45
③
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去 ，求出方程的解；
（3）方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．255千米
【分析】把汉中到西安的全程看作单位“1”，用已经行驶的具体千米数，除以其对应的分率，可以求出单位“1”，即汉中到西安全程长度。
【详解】全程长度为：
153÷＝255（千米）
答：汉中到西安全程长255千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，要求找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
22．300个
【分析】把六年级收集空矿泉水瓶的个数看作单位“1”，六年级的是五年级收集的空矿泉水瓶个数，求六年级收集的空矿泉水瓶的个数，用五年级收集空矿泉水瓶的个数÷，即可解答。
【详解】180÷
＝180×
＝300（个）
答：六年级收集了300个空矿泉水瓶。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
23．鸭：180只；鹅：100只
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，它的是鸡的只数，求鸭的只数，用鸡的只数÷，求出鸭的只数；把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即可求出鹅的只数。
【详解】150÷
＝150×
＝180（只）
180×＝100（只）
答：饲养场养鸭180只，养鹅100只。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
24．科技书：120本；文艺书：150本。
【分析】根据题意，把五年级有故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，求科技书的本数，用故事书的本数×，即可求出科技书的本数；把文艺书看作单位“1”，它的是科技书，求文艺书，用科技书的本数÷，即可求出文艺书的本数。
【详解】200×＝120（本）
120÷
＝120×
＝150（本）
答：科技书有120本，文艺书有150本。
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
25．400克
【分析】由题意可知，这瓶饮料的（1－）比它的（1－）重（800－700）克，据此先求出这瓶饮料的克数，再求瓶子的克数。
【详解】1－＝，1－＝
－＝
800－700＝100（克）
100÷＝600（克）
600×＝400（克）
800－400＝400（克）
答：瓶子重400克。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析数量关系，灵活解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第5单元分数除法培优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．求5个的和是多少？列成算式是（ ）。
A． B． C． D．
2．一袋大米的是8千克，这袋大米的的是（ ）千克。
A．8 B．10 C．16 D．20
3．如果甲数乙数丙数（甲数、乙数、丙数这三个数都不为0），那么甲数、乙数和丙数这三个数中，最大的是（ ）。
A．甲数 B．乙数
C．丙数 D．无正确答案
4．某小学五年级的学生人数比六年级少，正好少100人，六年级的学生人数是（ ）人。
A．250 B．200 C．160 D．140
5．a和b互为倒数，÷的结果是（ ）。
A．15 B． C． D．
6．为了得到的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中（ ）算法是错误的。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．王师傅小时可加工24个零件，平均1小时可加工零件( )个。
8．学校新购进一批图书，其中故事书占这批图书的，故事书中的是数学故事书。故事书有140本，数学故事书有( )本，这批图书有( )本。
9．( )( )( )。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．民二小学成立了合唱团和舞蹈队。其中参加舞蹈队的有18人，是合唱团人数的，参加合唱团的有( )人。
12．根据下面的信息写出等量关系。
(1)今年小明12岁，是妈妈年龄的。( )
(2)一只蜂鸟重21g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。( )
三、判断题
13．÷5＝×5。( )
14．÷3和3÷的结果一样大。( )
15．一个自然数（零除外）除以，它就扩大到原来的10倍。( )
16．若把一根木料锯成两段需要时，则时能把木料锯成10段。( )
17．男生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的． ( )
四、计算题
18．计算。
19．用你喜欢的方法计算。
20．解方程。
五、解答题
21．一辆客车从汉中开往西安，已经行驶了全程的，正好行驶了153千米，汉中到西安全程长多少千米？
22．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了180个，是六年级的，六年级收集了多少个空矿泉水瓶？
23．一个饲养场养鸡150只，是鸭只数的，鹅的只数是鸭的，饲养场养鸭多少只？养鹅多少只？
24．神州学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书的本数是文艺书的，文艺书有多少本？
25．一瓶饮料，如果喝去饮料的，剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去饮料的，则剩下的饮料连瓶共重700克。瓶子重多少克？
参考答案：
1．C
【分析】由题可知，求5个的和是多少，相当于是5个相加，用乘法表示就是×5，据此选择即可。
【详解】A．表示5和的和是多少，不符合题意；
B．表示5和的差是多少，不符合题意；
C．表示5个的和是多少，符合题意；
D．表示5是的几倍，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义。
2．B
【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这袋大米的重量，再根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出它的是多少千克。
【详解】8÷×
＝20×
＝10（千克）
故答案为：B
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
3．B
【分析】甲数乙数丙数，根据等式的性质原式转化为：甲数＝乙数××，即甲数＝乙数×，由此可以判断甲数＜乙数，用同样方法可求出三个数之中谁最大。
【详解】甲数乙数丙数
原式转化为：甲数＝乙数××＝丙数××
即：甲数＝乙数×＝丙数×
因为甲、乙、丙都不为0
所以丙数＜甲数＜乙数
故答案为：B
【点睛】本题重点考查了学生对求一个数的几分之几是多少用乘法计算方法来列式解答问题的能力；为了更明显的判断甲、乙两数的大小，把原题转化为：甲数＝乙数×的形式进行判断。
4．A
【分析】将六年级人数看成单位“1”，六年级人数的对应100人，用除法即可求出六年级人数。
【详解】100÷＝250（人）
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”，并找出与已知分率对应的具体量是解题的关键。
5．A
【分析】a和b互为倒数，则a和b的乘积是1，据此计算÷的结果。
【详解】a和b互为倒数，则ab＝1，那么÷＝×＝＝15。
故答案为：A
【点睛】根据倒数的意义得出ab等于1是解题的关键。
6．C
【分析】计算分数除法时，可将分数化为有限小数后进行计算；商不变性质：两个不为0的数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除以一个数相当于乘这个数的倒数；据此分析解答。
【详解】A．，所以是正确的；
B．根据商不变性质，被除数和除数同时乘5，商不变，即是正确的；
C．根据分数与除法的关系，，所以，去括号后，，即是错误的；
D．根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数，所以是正确的。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是掌握分数除法的不同计算方法和这样计算的依据。
7．36
【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，用24除以即可求出每小时加工零件多少个。
【详解】24÷
＝24×
＝36（个）
平均1小时可加工零件36个。
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。
8． 35 300
【分析】已知故事书有140本，故事书中的是数学故事书，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘即可求出数学故事书的本数；故事书占这批图书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用140除以即可求出这批图书的本数。
【详解】140×＝35（本）
140÷＝140×＝300（本）
则数学故事书有35本，这批图书有300本。
【点睛】掌握分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。
9． 4
【分析】由于最后的结果是1，第一个空：除法算式中，当被除数和除数相等时，商是1；第二个空：两个数相乘结果是1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即找的倒数即可；第三个空：用1除以0.25即可求解。
【详解】由分析可知：
＝4×0.25＝1
【点睛】本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算和小数除法的计算，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
10． ＞ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此判断；
根据分数除法的计算法则可知：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数；据此判断；
不能直接判断的先计算再比较。
【详解】＜1，因此＞；
＝
＝，由此可得由此可得＝；
＝1
＝
＝
1＞
因此
＞
【点睛】本题考查了分数加减、乘除的计算方法、分数的大小比较方法。
11．27
【分析】把合唱团人数看作单位“1”，则参加舞蹈队人数的是合唱团人数的，其对应具体数值是18人，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即合唱团人数。
【详解】由分析可得：
18÷
＝18×
＝27（人）
综上所述：民二小学成立了合唱团和舞蹈队。其中参加舞蹈队的有18人，是合唱团人数的，参加合唱团的有27人。
【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
12．(1)妈妈的体重×＝今年小明的体重
(2)蜂鸟的体重×50－1＝麻雀的体重
【分析】（1）把妈妈的年龄看作单位“1”，小明的年龄是妈妈年龄的，今年小明是12岁；即妈妈的年龄×＝今年小明的年龄，据此解答；
（2）一只麻雀的体积减去1g，刚好是蜂鸟的50倍，即蜂鸟的体重×50－1＝麻雀的体重，据此解答。
【详解】（1）今年小明12岁，是妈妈年龄的。妈妈的体重×＝今年小明的体重。
（2）一只蜂鸟重21g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。蜂鸟的体重×50－1g＝麻雀的体重。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚它们之间的关系，再根据它们之间的关系写成等量关系。
13．×
【详解】略
14．×
【详解】略
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【详解】÷（1﹣）
＝÷
＝
即男生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的
原题说法正确．
故答案为：√．
18．35；；；；
；；；3
【详解】略
19．；45；
；
【分析】①②根据分数乘除法的计算方法进行计算；
③按照从左向右的顺序进行计算；
④根据减法的性质进行计算。
【详解】①
＝
＝
＝
②
＝24×
＝45
③
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去 ，求出方程的解；
（3）方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．255千米
【分析】把汉中到西安的全程看作单位“1”，用已经行驶的具体千米数，除以其对应的分率，可以求出单位“1”，即汉中到西安全程长度。
【详解】全程长度为：
153÷＝255（千米）
答：汉中到西安全程长255千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，要求找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
22．300个
【分析】把六年级收集空矿泉水瓶的个数看作单位“1”，六年级的是五年级收集的空矿泉水瓶个数，求六年级收集的空矿泉水瓶的个数，用五年级收集空矿泉水瓶的个数÷，即可解答。
【详解】180÷
＝180×
＝300（个）
答：六年级收集了300个空矿泉水瓶。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
23．鸭：180只；鹅：100只
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，它的是鸡的只数，求鸭的只数，用鸡的只数÷，求出鸭的只数；把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即可求出鹅的只数。
【详解】150÷
＝150×
＝180（只）
180×＝100（只）
答：饲养场养鸭180只，养鹅100只。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
24．科技书：120本；文艺书：150本。
【分析】根据题意，把五年级有故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，求科技书的本数，用故事书的本数×，即可求出科技书的本数；把文艺书看作单位“1”，它的是科技书，求文艺书，用科技书的本数÷，即可求出文艺书的本数。
【详解】200×＝120（本）
120÷
＝120×
＝150（本）
答：科技书有120本，文艺书有150本。
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
25．400克
【分析】由题意可知，这瓶饮料的（1－）比它的（1－）重（800－700）克，据此先求出这瓶饮料的克数，再求瓶子的克数。
【详解】1－＝，1－＝
－＝
800－700＝100（克）
100÷＝600（克）
600×＝400（克）
800－400＝400（克）
答：瓶子重400克。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析数量关系，灵活解答。
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