第5单元分数加法和减法培优卷（单元测试含答案）2023-2024学年数学五年级下册苏教版

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第5单元分数加法和减法培优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面的分数加法，和等于1的算式是（ ）。
A． B． C．
2．在计算时，可以先把分母化为（ ）的分数再进行计算比较简便。
A．6 B．5 C．12
3．一根铁丝，截去全长的，还余下米。这根铁丝截去部分与余下部分比较（ ）。
A．截去的部分长 B．余下的部分长 C．截去部分和余下的同样长
4．与得数相等的式子是（ ）。
A． B． C．
5．的结果是（ ）。
A． B． C．
6．下图中，能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）。
A．
B．
C．
二、填空题
7．的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位是最小的假分数。
8．如果去掉( )个正好是最小的质数；如果添上( )个就是最小的合数。
9．计算应先( )，化成分母相同的分数后再相减，结果是( )。
10．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶人们的情操。星期六的上午，乐乐和爸爸一起去爬山，上山用了小时，下山比上山少用了小时，他们上山和下山一共用了( )小时。
11．两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的( )没有耕。
12．甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。( )耕的最多，( )耕的最少。
三、判断题
13．计算1－时，可以把1看成。( )
14．一根1米长的钢管，用去，还剩米。( )
15．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长。( )
16．在分数的加、减法计算中,计算结果一般不用约成最简分数。 ( )
17．－（－）＝－－。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。
－＋ ＋＋＋ －（ ＋）－
－（－） 9.2＋0.8×18 ＋＋＋＋＋
20．解方程。
x＋＝ 0.8x－2×1.2＝7.2 3.6x－0.9x＝1.62
五、解答题
21．一本书小军第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没有看？
22．三个文具商店都出售同一种铅笔，甲商店售价每支元，乙商店4支3元，丙商店售价5元6支，哪个商店的售价最贵？
23．一条彩带长米，第一次用了全长的，第二次用了全长的，还剩全长的几分之几？
24．一节音乐课上了小时，老师讲解示范大约用了全部时间的，同学们练唱大约用了全部时间的，其余时间用来表演。表演的时间大约是整节课的几分之几？
25．在“庆六一”表彰大会上，五（1）班有学生48人，其中受到表彰的占全班人数的，没有受到表彰的比受到表彰的学生多占全班人数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】先根据同分母分数加法的计算法则，分别求出备选答案中三个算式的结果，然后看看哪个算式的结果是1，即可做出选择。
【详解】A．
B．
C．
故答案为：C
【点睛】此题重点考查同分母分数加法的计算法则和1与分数的互化。
2．A
【分析】分母不同的两个分数相加减，首先通分，求出分母的最小公倍数作为新分母，再根据同分母分数的加减法进行计算即可。
【详解】2和3的最小公倍数是6，在该计算中，可以先把分数化为分母为6的分数再进行计算比较简便。
故答案为：A
【点睛】此题考查了最小公倍数意义，并利用分数的基本性质把分数通分。
3．A
【分析】根据题意，把铁丝的总长看作单位“1”，用去全长的，还剩下全长的1－，再用用去全长的分率与剩下全长的分率进行比较大小，即可解答。
【详解】1－＝
＞；所以这根铁丝截去部分比剩余部分长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是把铁丝的全长看作单位“1”，求出剩余的分率，进而解答。
4．B
【分析】当括号前面的符号为减号“－”时，若要去掉括号，那么去掉括号时，括号里面的加减号要变号。即加号“＋”变减号“－”，减号“－”变加号“＋”，据此解答。
【详解】
所以与得数相等的式子是。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查减法里的去括号法则。
5．C
【分析】根据同分母分数加法法则，同分母分数相加，分母不变，分子相加即可。
【详解】＝
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加法，明确同分母分数加法的计算方法是解题的关键。
6．C
【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。
【详解】
A．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
B．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
C．等号右边的阴影部分用分数表示为，能表示的计算结果。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。
7． 7
【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一；最小的假分数是1，用1减去即可解答。
【详解】1－＝
的分数单位是，再增加7个这样的分数单位是最小的假分数。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
8． 11 3
【分析】根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，合数的意义：一个自然数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，把化成分母是6的假分数；把2化成分母是6的假分数，再用它们的分子相减，得到的差，就是去掉几个，正好是最小的质数；最小的合数是4，再用4减去，得到的分数化成分母是18的分数，分子是几，就是添上多少个就是最小的合数，据此解答。
【详解】＝ ；2＝
23－12＝11（个）
4－＝
＝
如果去掉11个正好是最小的质数；如果添上3个就是最小的合数。
【点睛】根据质数、合数的意义，异分母分数加减法的计算以及带分数与假分数的互化的知识进行解答。
9． 通分
【分析】异分母分数相减时，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数的减法法则进行计算：分母不变，分子进行相减，最后约分，据此解答。
【详解】
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握异分母分数的减法法则。
10．
【分析】由题，上山用了小时，下山比上山少用了小时，先求出下山所用时间，再用上山所用时间加上下山所用时间即可求出上、下山所用总时间。
【详解】
＝1－
＝（小时）
【点睛】本题主要考查分数加、减法的计算与运用。
11．
【分析】根据题意，把这块天田地看作单位“1”，用1减去大拖拉机耕了这块地的，减去小拖拉机耕了这块地的，即可求出还剩这块地的几分之几没耕。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
【点睛】本题考查异分母分数加、减混合计算，关键是仔细认真。
12． 甲 丙
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去甲耕这块地的分率，减去乙耕这块地分率，求出丙耕这块地分率；比较甲、乙、丙谁耕的多，就是比较它们耕这块地的分率，根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母分数，利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
＝
＞＞，即甲＞乙＞丙，甲耕的最多，丙耕的最少。
甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。甲耕的最多，丙耕的最少。
【点睛】解答本题的关键是求出丙耕的占这块地的分率，再利用异分母分数比较大小的方法进行解答。
13．√
【分析】计算1－时，先把1化成和减数同分母的分数，再根据同分母分数加减法的计算方法求解。
【详解】1－＝－＝，所以计算1－时，可以把1看成是正确的。
故答案为：√
14．√
【分析】用钢管的总长度乘用去的求出用去了多少米，再用钢管的总长度减去用去的米数即可。
【详解】1－（1×）
＝1－
＝（米）
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的混合运算及应用。
15．×
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【解析】略
18．；；；；；
0.75；0.25；12.56；；
【解析】略
19．；；
；23.6；
【分析】（1）通分后按照从左到右按顺序计算；
（2）根据加法交换律和结合律进行简算；
（3）根据减法的性质去掉括号后利用带符号搬家以及减法的性质进行简算；
（4）根据减法的性质和加法交换律进行简算；
（5）先算乘法再算加法；
（6）把＝1－，＝－，＝－，……，＝－，由此把算式改写后，然后加减相互抵消计算。
【详解】（1）－＋
＝－＋
＝＋
＝
（2）＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋1
＝
（3）－（ ＋）－
＝－ －－
＝（－）－ （＋）
＝1－
＝
（4）－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
（5）9.2＋0.8×18
＝9.2＋14.4
＝23.6
（6）＋＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－ ）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－ ＋－
＝1－
＝
20．x＝；x＝12；x＝0.6
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上2.4，然后两边再同时除以0.8即可；
（3）先计算方程的左边3.6x－0.9x＝2.7x，然后根据等式的性质方程的两边同时除以2.7，据此求出方程的解；
【详解】（1）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（2）0.8x－2×1.2＝7.2
解：0.8x－2.4＝7.2
0.8x－2.4＋2.4＝7.2＋2.4
0.8x＝9.6
0.8x÷0.8＝9.6÷0.8
x＝12
（3）3.6x－0.9x＝1.62
解：3.6x－0.9x＝1.62
2.7x＝1.62
2.7x÷2.7＝1.62÷2.7
x＝0.6
21．
【分析】把全书的页数看成单位“1”，再用“1”减去第一天和第二天看的总分率，即可求出剩下的分率。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩全书的没有看。
【点睛】本题主要考查分数的应用题，计算时要注意通分。
22．甲商店
【分析】乙商店售价3元4枝，用钱数3元除以4支，求出乙商店每支铅笔的售价；同理求出丙商店每支铅笔的售价，再比较即可求解。
【详解】甲商店单价：元；
乙商店单价：3÷4＝（元）；
丙商店单价：5÷6＝（元）
因为＝，＝，＝，＞＞；所以甲商店的售价最贵。
答：甲商店的售价最贵。
【点睛】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每支铅笔的单价，再比较求解。
23．
【分析】根据题意，把这条彩带全长看作单位“1”，用1减去两次用去的占全长的分率，求出用了两次后，这条彩带还剩下全长的几分之几即可。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩全长的。
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个。
24．
【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去老师讲解示范和同学们练唱所用时间占的分率，即得表演所用时间是整节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－－
＝
答：表演所用时间是整节课的。
【点睛】此题考查的是减法的意义，需明确单位“1”减去其它部分所占时间的分率即是所求的分率，还需熟练掌握异分母的减法运算是解题的关键。
25．
【分析】将全班人数看作单位“1”，用1－受表彰的占全班的几分之几＝没有受到表彰的占全班人数的几分之几，用没有收到表彰占全班人数的几分之几－受到表彰占全班人数的几分之几即可。
【详解】1－＝
－＝
答：没有受到表彰的比受到表彰的学生多占全班人数的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
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