第6单元分数的加法和减法培优卷（单元测试含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第6单元分数的加法和减法培优卷（单元测试含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-19 17:16:22 | ||
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文档简介
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第6单元分数的加法和减法培优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面算式中的“4”和“6”可以直接相加减的是（ ）。
A．324＋650 B．2.41－0.6 C． D．4－
2．下面哪一题的和大于1？（ ）。
A． B． C． D．
3．一条路，甲修了它的，乙比甲多修了这条路的，剩下的是丙修的，（ ）修得最多。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
4．的计算结果（ ）。
A．＝1 B．＞1 C．＜1 D．都不是
5．一个长方形，宽分米，比长短分米，这个长方形的周长是（ ）分米。
A．4 B． C．2 D．
6．一张彩纸，乐乐先用了整张的，再用了整张纸的。如图，应该选择（ ）作为测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
二、填空题
7．去掉( )个分数单位后，分数值就等于最小的质数。
8．一本故事书，小林已经看了全书的，还剩下全书的( )。
9．比m短m的是( )m，m比( )m长m。
10．一份稿件，一名打字员15小时可以打完，打了5小时后，还剩这部稿件的( )。（填分数）
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )375mL ( )1.75 ( )
12．一袋饼干2千克，吃了这袋饼干的，还剩下( )；若吃了千克，则还剩下( )千克。
三、判断题
13．从1里面连续减9次得0。( )
14．1kg苹果4天吃完,每天吃 kg．( )
15．1- + = 0． ( )
16．有两个同样大的杯子，各装有半杯水，将它们倒在一起就刚好是一杯水。( )
17．异分母分数相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。( )
四、计算题
18．计算。
19．怎样简便就怎样计算。
20．已知三角形周长是2dm。（单位：dm）
五、解答题
21．学校运来一堆沙子。填沙坑用去吨，修操场用去吨，还剩下吨。用去的沙子比剩下的沙子多多少吨？
22．李伯伯采摘了一批樱桃，其中在网上售出的质量占总质量的，在实体店售出的质量比在网上售出的少，少的部分占总质量的，剩下的送给自己的朋友，送给朋友的樱桃质量占总质量的几分之几？
23．快乐小学五年级的同学为建党100周年献礼，准备用400块拼图拼一幅党旗画。第一天拼了整幅画的，第二天拼了整幅画的，两天一共拼好整幅画的几分之几？还剩下几分之几没拼？
24．春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天浇了所有果树的，第二天浇了。两天一共浇了几分之几？还有几分之几没浇？
25．洛阳某区新修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。
（1）第二周比第一周多修了多少千米？
（2）这条水渠全长共有多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】整数、小数的加减法，相同数位相加减；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算，分母不变，分子相加减。
【详解】A．324＋650中，324的“4”在个位上，650的“6”在百位上，数位不相同，“4”和“6”不能直接相加；
B．2.41－0.6中，2.41的“4”在十分位上，0.6的“6”在十分位上，数位相同，“4”和“6”可以直接相减；
C．中，两个分数的分母不相同，分子“4”和“6”不能直接相加；
D．4－中，“4”是整数，“6”是分子，“4”和“6”不能直接相减。
故答案为：B
【点睛】掌握整数、小数、分数加减法的计算方法是解题的关键。
2．B
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算，能约分的约成最简分数。
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数＜1，假分数≥1。
逐项计算出结果，再与1比较大小，得出结论。
【详解】A．
B．
C．
D．
，，，。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数的加减法计算是解题的关键。
3．C
【分析】把整条路的长度看作单位“1”，用甲修的长度占全长的分率加，求乙修的分率；用1减去甲修的分率，减去乙修的分率，求丙修的分率，再比较即可。
【详解】
1－－
＝－
＜＜
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键是分别求乙、丙各修了全长的几分之几。
4．B
【分析】加上大于的数结果比1大，加上小于的数结果比1小。
【详解】因为505×2＝1010，1010＞1009，
所以，所以，即。
故答案为：B
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确加上大于的数结果比1大是解题的关键。
5．A
【分析】宽分米，比长短分米，也就是长比宽多分米，即，再根据长方形周长公式进行解答。
【详解】（＋＋）×2
＝2×2
＝4（分米）
所以，这个长方形的周长是4分米。
故答案为：A
【点睛】本题关键是求出这个长方形的长，然后再根据长方形的周长公式进行解答。
6．D
【分析】把彩纸的长看作单位“1”，把乐乐两次用得分率相加即可得出共用去这张纸的几分之几，选择用去这张纸的几分之一作测量单位即可。
【详解】由分析得，
＋＝
所以应该选择彩纸的作为测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是分数加法的应用，分清数量关系是解题关键。
7．7
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；把带分数转化成假分数，这个数的分数单位是，表示它有17个这样的分数单位，最小的质数是2，通分成分母是5的假分数，用减去，等于，分子是7，表示要去掉7个这样的分数单位后，才能等于最小的质数。
【详解】根据分析得，＝，分数单位是；
－2＝－＝
分数单位是，分子是7，所以去掉7个分数单位后，分数值就等于最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位、质数的意义以及带分数与假分数之间的互化。
8．
【分析】把整本书看成单位“1”，已经看了全书的，就还剩下全书的（1－），由此求解。
【详解】1－＝
【点睛】本题属于简单的分数应用题，只要理清数量关系，一步就可解决。
9．
【分析】用减去求出比少的数；用减去求出比多多少，据此解答。
【详解】－
＝
＝
＝（m）
－＝（m）
【点睛】熟练掌握分数的减法计算是解答此题的关键。
10．
【分析】把完成这份稿件的总时间看作单位“1”，用5小时除以15小时即可求出完成这份稿件的几分之几，再用1减去完成的即可求出剩下几分之几。
【详解】1－5÷15
＝1－
＝
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的减法。
11． ＜ ＝ ＝ ＞
【分析】第一题假分数都大于真分数，据此比较大小；
第二题先统一单位再比较大小；
第三题将分数化成小数再比较大小；
第四题被减数一定时，减数越小差越大，反之差越小。
【详解】＜；
＝0.375L＝375mL
＝1.75
＞
【点睛】本题考查了真、假分数大小比较、体积容积单位之间的换算以及分数与小数的互化等知识，掌握基础知识是关键。
12．
【分析】把这袋饼干看作单位“1”，吃了这袋饼干的，还剩下（1－）没有吃；若吃了千克，用这袋饼干总的质量2千克，减去吃了的千克，即可求出还剩下多少千克。
【详解】1－＝
2－＝（千克）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】略
15．×
【详解】略
16．√
【分析】有两个同样大的杯子，各装有半杯水，即杯中的水为杯子容量的，两个杯子相同，＋＝1，即将它们倒在一起就刚好是一杯水。
【详解】＋＝1，即将它们倒在一起就刚好是一杯水。
故答案为：√。
【点睛】完成本题要注意杯子同样大，即单位“1”是相同的。
17．×
【详解】异分母分数相加，应该先通分，把分母化同分母，然后按照同分母分数加法法则进行计算。故原题干说法错误。
故答案为：×
18．；；；；
；；；
【解析】略
19．；11；2
【分析】（1）先把除法改写成分数形式，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把0.25化成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．dm
【分析】已知三角形的周长等于三角形三条边的长度之和，用周长减去已知的两条边的长度之和，即是第三条边的长度。
【详解】2－（＋）
＝2－（＋）
＝－
＝（dm）
三角形的第三条边长dm。
21．吨
【分析】把填沙坑和修操场用去的沙子质量加起来，表示一共用去的沙子的吨数，再减去剩下的沙子的吨数，即可求出用去的沙子比剩下的沙子多多少吨。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（吨）
答：用去的沙子比剩下的沙子多吨。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算应用到实际生活中解决问题。
22．
【分析】把批樱桃的总质量看作单位“1”，用在网上售出的质量占总质量的分率减，得出在实体店售出的质量占总质量的分率，再用单位“1”分别减在网上售出的质量和在实体店售出的质量占总质量的分率，即可得解。
【详解】1－－（－）
＝1－－
＝
答：送给朋友的樱桃质量占总质量的。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，要熟练的进行运算。
23．；
【分析】用第l天拼的加第2天拼的，就是两天一共拼了几分之几；把工作总量看作单位“1”，用1减去两天一共拼的，就是还剩下几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两天一共拼好整幅画的，还剩下没拼。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，找出单位“1”，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
24．；
【分析】把所有果树看作单位“1”，用加法求出第一天、第二天浇了果树的分率之和，就是两天一共浇了几分之几；然后用“1”减去两天一共浇的分率，就是还有几分之几没浇。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
答：两天一共浇了，还有没浇。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，找出单位“1”，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
25．（1）千米
（2）2千米
【分析】（1）用第二周修的长度减去第一周修的长度即可；
（2）将第一周修的长度、第二周修的长度和剩下的长度相加即可。
【详解】（1）－＝（千米）
答：第二周比第一周多修了千米。
（2）＋＋
＝＋
＝2（千米）
答：这条水渠全长共有2千米。
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
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第6单元分数的加法和减法培优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面算式中的“4”和“6”可以直接相加减的是（ ）。
A．324＋650 B．2.41－0.6 C． D．4－
2．下面哪一题的和大于1？（ ）。
A． B． C． D．
3．一条路，甲修了它的，乙比甲多修了这条路的，剩下的是丙修的，（ ）修得最多。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
4．的计算结果（ ）。
A．＝1 B．＞1 C．＜1 D．都不是
5．一个长方形，宽分米，比长短分米，这个长方形的周长是（ ）分米。
A．4 B． C．2 D．
6．一张彩纸，乐乐先用了整张的，再用了整张纸的。如图，应该选择（ ）作为测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
二、填空题
7．去掉( )个分数单位后，分数值就等于最小的质数。
8．一本故事书，小林已经看了全书的，还剩下全书的( )。
9．比m短m的是( )m，m比( )m长m。
10．一份稿件，一名打字员15小时可以打完，打了5小时后，还剩这部稿件的( )。（填分数）
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )375mL ( )1.75 ( )
12．一袋饼干2千克，吃了这袋饼干的，还剩下( )；若吃了千克，则还剩下( )千克。
三、判断题
13．从1里面连续减9次得0。( )
14．1kg苹果4天吃完,每天吃 kg．( )
15．1- + = 0． ( )
16．有两个同样大的杯子，各装有半杯水，将它们倒在一起就刚好是一杯水。( )
17．异分母分数相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。( )
四、计算题
18．计算。
19．怎样简便就怎样计算。
20．已知三角形周长是2dm。（单位：dm）
五、解答题
21．学校运来一堆沙子。填沙坑用去吨，修操场用去吨，还剩下吨。用去的沙子比剩下的沙子多多少吨？
22．李伯伯采摘了一批樱桃，其中在网上售出的质量占总质量的，在实体店售出的质量比在网上售出的少，少的部分占总质量的，剩下的送给自己的朋友，送给朋友的樱桃质量占总质量的几分之几？
23．快乐小学五年级的同学为建党100周年献礼，准备用400块拼图拼一幅党旗画。第一天拼了整幅画的，第二天拼了整幅画的，两天一共拼好整幅画的几分之几？还剩下几分之几没拼？
24．春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天浇了所有果树的，第二天浇了。两天一共浇了几分之几？还有几分之几没浇？
25．洛阳某区新修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。
（1）第二周比第一周多修了多少千米？
（2）这条水渠全长共有多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】整数、小数的加减法，相同数位相加减；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算，分母不变，分子相加减。
【详解】A．324＋650中，324的“4”在个位上，650的“6”在百位上，数位不相同，“4”和“6”不能直接相加；
B．2.41－0.6中，2.41的“4”在十分位上，0.6的“6”在十分位上，数位相同，“4”和“6”可以直接相减；
C．中，两个分数的分母不相同，分子“4”和“6”不能直接相加；
D．4－中，“4”是整数，“6”是分子，“4”和“6”不能直接相减。
故答案为：B
【点睛】掌握整数、小数、分数加减法的计算方法是解题的关键。
2．B
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算，能约分的约成最简分数。
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数＜1，假分数≥1。
逐项计算出结果，再与1比较大小，得出结论。
【详解】A．
B．
C．
D．
，，，。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数的加减法计算是解题的关键。
3．C
【分析】把整条路的长度看作单位“1”，用甲修的长度占全长的分率加，求乙修的分率；用1减去甲修的分率，减去乙修的分率，求丙修的分率，再比较即可。
【详解】
1－－
＝－
＜＜
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键是分别求乙、丙各修了全长的几分之几。
4．B
【分析】加上大于的数结果比1大，加上小于的数结果比1小。
【详解】因为505×2＝1010，1010＞1009，
所以，所以，即。
故答案为：B
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确加上大于的数结果比1大是解题的关键。
5．A
【分析】宽分米，比长短分米，也就是长比宽多分米，即，再根据长方形周长公式进行解答。
【详解】（＋＋）×2
＝2×2
＝4（分米）
所以，这个长方形的周长是4分米。
故答案为：A
【点睛】本题关键是求出这个长方形的长，然后再根据长方形的周长公式进行解答。
6．D
【分析】把彩纸的长看作单位“1”，把乐乐两次用得分率相加即可得出共用去这张纸的几分之几，选择用去这张纸的几分之一作测量单位即可。
【详解】由分析得，
＋＝
所以应该选择彩纸的作为测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是分数加法的应用，分清数量关系是解题关键。
7．7
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；把带分数转化成假分数，这个数的分数单位是，表示它有17个这样的分数单位，最小的质数是2，通分成分母是5的假分数，用减去，等于，分子是7，表示要去掉7个这样的分数单位后，才能等于最小的质数。
【详解】根据分析得，＝，分数单位是；
－2＝－＝
分数单位是，分子是7，所以去掉7个分数单位后，分数值就等于最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位、质数的意义以及带分数与假分数之间的互化。
8．
【分析】把整本书看成单位“1”，已经看了全书的，就还剩下全书的（1－），由此求解。
【详解】1－＝
【点睛】本题属于简单的分数应用题，只要理清数量关系，一步就可解决。
9．
【分析】用减去求出比少的数；用减去求出比多多少，据此解答。
【详解】－
＝
＝
＝（m）
－＝（m）
【点睛】熟练掌握分数的减法计算是解答此题的关键。
10．
【分析】把完成这份稿件的总时间看作单位“1”，用5小时除以15小时即可求出完成这份稿件的几分之几，再用1减去完成的即可求出剩下几分之几。
【详解】1－5÷15
＝1－
＝
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的减法。
11． ＜ ＝ ＝ ＞
【分析】第一题假分数都大于真分数，据此比较大小；
第二题先统一单位再比较大小；
第三题将分数化成小数再比较大小；
第四题被减数一定时，减数越小差越大，反之差越小。
【详解】＜；
＝0.375L＝375mL
＝1.75
＞
【点睛】本题考查了真、假分数大小比较、体积容积单位之间的换算以及分数与小数的互化等知识，掌握基础知识是关键。
12．
【分析】把这袋饼干看作单位“1”，吃了这袋饼干的，还剩下（1－）没有吃；若吃了千克，用这袋饼干总的质量2千克，减去吃了的千克，即可求出还剩下多少千克。
【详解】1－＝
2－＝（千克）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】略
15．×
【详解】略
16．√
【分析】有两个同样大的杯子，各装有半杯水，即杯中的水为杯子容量的，两个杯子相同，＋＝1，即将它们倒在一起就刚好是一杯水。
【详解】＋＝1，即将它们倒在一起就刚好是一杯水。
故答案为：√。
【点睛】完成本题要注意杯子同样大，即单位“1”是相同的。
17．×
【详解】异分母分数相加，应该先通分，把分母化同分母，然后按照同分母分数加法法则进行计算。故原题干说法错误。
故答案为：×
18．；；；；
；；；
【解析】略
19．；11；2
【分析】（1）先把除法改写成分数形式，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把0.25化成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．dm
【分析】已知三角形的周长等于三角形三条边的长度之和，用周长减去已知的两条边的长度之和，即是第三条边的长度。
【详解】2－（＋）
＝2－（＋）
＝－
＝（dm）
三角形的第三条边长dm。
21．吨
【分析】把填沙坑和修操场用去的沙子质量加起来，表示一共用去的沙子的吨数，再减去剩下的沙子的吨数，即可求出用去的沙子比剩下的沙子多多少吨。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（吨）
答：用去的沙子比剩下的沙子多吨。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算应用到实际生活中解决问题。
22．
【分析】把批樱桃的总质量看作单位“1”，用在网上售出的质量占总质量的分率减，得出在实体店售出的质量占总质量的分率，再用单位“1”分别减在网上售出的质量和在实体店售出的质量占总质量的分率，即可得解。
【详解】1－－（－）
＝1－－
＝
答：送给朋友的樱桃质量占总质量的。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，要熟练的进行运算。
23．；
【分析】用第l天拼的加第2天拼的，就是两天一共拼了几分之几；把工作总量看作单位“1”，用1减去两天一共拼的，就是还剩下几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两天一共拼好整幅画的，还剩下没拼。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，找出单位“1”，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
24．；
【分析】把所有果树看作单位“1”，用加法求出第一天、第二天浇了果树的分率之和，就是两天一共浇了几分之几；然后用“1”减去两天一共浇的分率，就是还有几分之几没浇。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
答：两天一共浇了，还有没浇。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，找出单位“1”，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
25．（1）千米
（2）2千米
【分析】（1）用第二周修的长度减去第一周修的长度即可；
（2）将第一周修的长度、第二周修的长度和剩下的长度相加即可。
【详解】（1）－＝（千米）
答：第二周比第一周多修了千米。
（2）＋＋
＝＋
＝2（千米）
答：这条水渠全长共有2千米。
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
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