期末易错卷（含答案）2023-2024学年数学六年级下册西师大版

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期末易错卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．要清楚反映出全校各年级人数之间的关系，应选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线
2．甲数增加10%与乙数相等，则甲数比乙数（ ）。
A．少10% B．多10% C．少 D．少
3．如图，将一个半径为2厘米、高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．10 B．20 C．40 D．50
4．将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分为24立方厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．8；24 B．12；36 C．24；8 D．36；12
5．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（ ）。
A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m
C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m
6．一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．8cm3 B．72cm3 C．24cm3 D．48cm3
二、填空题
7．在一个比例中，两个外项的积是10，其中一个内项是0.2，则另一个内项是( )。
8．已知x与y互为例数，且，那a＝( )。
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和是12立方分米，圆锥的体积是( )立方米。
10．一件衣服原价250元，商场优惠活动每满100元减50元。现在买这件衣服相当于打( )折。
11．一个圆柱体高10cm，如果高减少2cm，它的表面积就减少12.56cm2，原圆柱体的体积是( )cm3。

12．把如图的三角形绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是( )cm3。

三、判断题
13．圆的面积一定，半径和圆周率成反比例。( )
14．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。( )
15．一件商品售价10元，先降价10%，再提价10%，现在这件商品的价格仍然是10元。( )
16．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9。( )
17．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.22＝ 1800－799＝ 5÷20%＝
2.5×0.7×0.4＝ ×5÷×5＝ 小时∶30分＝
19．求未知数x。
18＋30%x＝27 x－25%x＝24 ∶x＝3∶ ＝
20．列综合算式计算。
一个数比18.5的2%大0.15，这个数是多少？
21．计算下图的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．植树造林是使沙漠变绿洲的有效方法之一。由于沙漠地区非常干旱，条件恶劣，树木成活率极低。越深入沙漠，树木成活率越低，在沙漠边缘处，树木的成活率为85%，以后每向沙漠深处前进5千米，成活率会降低5%，依次为80%、75%……照这样计算，植树队在距离沙漠边缘20千米处种下4000棵树木，最后会有多少棵树木存活？
23．随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少个订单？（用比例解答）
24．随着互联网的发展，网上购物已经成为一种普遍的购物方式。会买东西就要会货比三家，以下是三个知名购物网站原价相等的同款羽绒服近期的活动情况。
如果从最省钱的角度，你选哪个网站呢？（请写明你的理由）算一算，这样比原价节省多少元？
25．我国疆域辽阔，有着十分丰富的太阳能资源。太阳能热水器能将太阳辐射能收集起来加以利用。如图，一个太阳能热水器水箱的内直径是40厘米，外直径是50厘米，水箱内长160厘米。真空管的外直径是60毫米，长是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。
（1）根据上面的信息，该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升？
太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。
（2）该太阳能热水器18支真空管的采光面积是多少平方米？
随着人们环保意识的加强，可再生能源越来越受到重视，像我们常见的太阳能、风能、水能、地热能等都是可再生能源。
26．“奋斗者”号是我国自主设计、集成的全海深载人潜水器，2020年11月28日成功完成马里亚纳海沟的万米海试并胜利返航，创造了中国载人深潜新纪录。三代中国深潜入向大洋去求真，在深海中务实，研制了三台载人潜水器，它们的潜水深度如下表：
载人潜水器 “蛟龙”号 “深海勇士”号 “奋斗者”号
深度（米） 7000 4500 10000
（1）如果用条形统计图表示上面的数据，你认为1格代表（ ）米比较合适。
（2）先定1格所代表的米数，再用条形统计图表示出上表中的数据。
（3）下潜深度最深的是（ ）号潜水器。
（4）“蛟龙”号是我国第一台潜水器，能够载人下潜至海底7000米，但是关键设备委托国外制造；“深海勇士”号是第二台，虽然只能下潜4500米，但是关键部件国产化率达91.3%；“奋斗者”号是第三台，能够下潜至海底10000米，关键部件国产化率达96.5%。对比数据，你有什么想法？
参考答案：
1．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要清楚反映出全校各年级人数之间的关系，应选用条形统计图。
故答案为：A
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
2．C
【分析】根据题意，甲数增加10%与乙数相等，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1＋10%）；用减法求出甲数比乙数少的部分，再除以乙数，即是甲数比乙数少几分之几或百分之几。
【详解】把甲数看作单位“1”，则乙数是：1＋10%＝1.1；
（1.1－1）÷1.1
＝0.1÷1.1
＝
甲数比乙数少。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，用两数的差值除以另一个数。
3．B
【分析】观察图形可知，把圆柱切拼成长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长，半径为宽的两个长方形的面积，求一个面的面积×2即可解答。
【详解】2×5×2
＝10×2
＝20（平方厘米）
所以，表面积比原来增加了（20）平方厘米；
故答案为：B
【点睛】本题关键是要清楚圆柱切拼成长方形，它增加两个长方形面积，圆柱的高是长方形的长，半径是长方形的宽。
4．B
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分是圆锥的（3－1）倍，削去部分÷对应倍数＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此分析。
【详解】24÷（3－1）
＝24÷2
＝12（立方厘米）
12×3＝36（立方厘米）
这个圆锥的体积是12立方厘米，原来圆柱的体积是36立方厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
5．D
【分析】把2019年第四季度我省GDP总值看作单位“1”，根据题意可知，2020年第一季度我省GDP总值是2019年第四季度的（1－a%），根据百分数乘法的意义，可知2020年第一季度的GDP总值为（1－a%）m；再把2020年第一季度我省GDP总值看作单位“1”，2020年第二季度我省GDP总值是2020年第一季度的（1＋b%），根据百分数乘法的意义，用（1－a%）（1＋b%）m即可求出2020年第二季度的GDP总值；然后将2020年第一季度和第二季度的GDP总值相加即可。
【详解】根据分析可知，我省2020年上半年GDP总值可表示为（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m。
故答案为：D
6．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】24×3＝72（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
7．50
【分析】比例的两内项积＝两外项积，两个外项的积÷其中一个内项＝另一个内项，据此列式计算。
【详解】10÷0.2＝50
另一个内项是50。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
8．
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而求出a的值。
【详解】，所以5a＝xy，而x与y互为倒数。
因为xy＝1，所以5a＝1，即a＝。
【点睛】此题考查了用字母表示数、比例的基本性质和倒数的性质。
9．0.003
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，根据圆柱的体积＋圆锥的体积＝12，据此列方程解答即可。
【详解】解：设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。
V＋3V＝12
4V＝12
4V÷4＝12÷4
V＝3
3立方分米＝0.003立方米
则圆锥的体积是0.003立方米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
10．六
【分析】由题意可知，满几个100就减去几个50，据此求出这件衣服的现价，再根据现价÷原价＝折扣，据此计算即可。
【详解】250÷100＝2（个） 50（元）
250－50×2
＝250－100
＝150（元）
150÷250＝60%＝六折
则现在买这件衣服相当于打六折。
【点睛】本题考查折扣问题，求出这件衣服的现价是解题的关键。
11．31.4
【分析】根据题意，圆柱的高减少2cm，它的表面积就减少12.56cm2，减少的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积；根据圆柱侧面积公式S侧＝Ch可知，C＝S侧÷h，由此求出圆柱的底面周长；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出原圆柱体的体积。
【详解】圆柱的底面周长：
12.56÷2＝6.28（cm）
圆柱的底面半径：
6.28÷3.14÷2＝1（cm）
原圆柱的体积：
3.14×12×10
＝3.14×1×10
＝31.4（cm3）
原圆柱体的体积是31.4cm3。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、体积公式的灵活运用，明确减少的表面积是高为2cm圆柱的侧面积，然后根据公式求出圆柱的底面半径是解题的关键。
12．50.24
【分析】三角形绕一条直角边旋转，另一条直角边则为高，形成一个圆锥，根据V＝πr2h计算体积再比较大小进行解答。
【详解】绕3cm直角边旋转：
V＝×3.14×42×3
＝3.14×42
＝50.24（cm3）
绕4cm直角边旋转：
V＝×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（cm3）
两种旋转方式所形成的立体图形体积最大是50.24 cm3。
【点睛】考查三角形与圆锥的关系及圆锥体积的计算。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例。
故答案为：×
【点睛】也可以这样想圆周率是定值，不会因为任何值的改变而改变。
14．√
【分析】圆柱体的底面周长＝πd＝6.28厘米，底面周长与高相等，所以侧面展开图是正方形。
【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面周长，宽是高，本题的底面周长为2π＝6.28＝高，所以是正方形。
故答案为：正确
【点睛】本题考查了圆柱的展开图，关键是要理解当圆柱的高与底面周长相等时，圆柱的展开图是一个正方形。
15．×
【分析】“提价10%”是指提价后的价格是原价的（1＋10%），“降价10%”是指现在的价格是提价后的（1－10%），两个10%的单位“1”不同，由此根据百分数乘法的意义，列式解答即可。
【详解】10×（1＋10%）×（1－10%）
＝10×1.1×0.9
＝11×0.9
＝9.9（元）
答：这件商品的现价是9.9元。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，区分两个10%的意义的不同，再根据基本的数量关系解决问题。
16．：×
【详解】先把60分解质因数：60＝2×2×3×5，由此推断这四个连续非0自然数是2、3、4、5；
他们的和是：2＋3＋4＋5＝14
14×50％＝7；所以本题题干不正确。
故答案为：×
【点睛】利用合数分解质因数的方法，找出这四个连续自然数是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
18．0.04；1001；25
0.7；25；
【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】0.22＝0.2×0.2＝0.04
1800－799＝1800－800＋1＝1001
5÷20%＝5÷0.2＝25
2.5×0.7×0.4＝2.5×0.4×0.7＝1×0.7＝0.7
×5÷×5＝÷×5×5＝1×5×5＝25
小时∶30分＝24分∶30分＝4∶5＝
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
19．x＝30；x＝32；x＝；x＝3.6
【分析】（1）（2）根据等式的性质解方程，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。据此解答；
（3）（4）先用比例的基本性质转化成方程，再应用等式的性质解方程。
【详解】（1）18＋30%x＝27
解：30%x＝27－18
0.3x＝9
x＝9÷0.3
x＝30
（2）x－25%x＝24
解：x－x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝32
（3）∶x＝3∶
解：3x＝×
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
（4）＝
解：2.5x＝15×0.6
2.5x＝9
x＝9÷2.5
x＝3.6
【点睛】本题主要考查了解方程和解比例，解比例先应用比例的基本性质转化成方程，再用等式的性质解方程。
20．0.52
【分析】18.5的2%是18.5×2%＝0.37，也就是一个数比0.37大0.15，求这个数，列式为0.37＋0.15，计算即可。
【详解】18. 5×2%＋0.15
＝18.5×0.02＋0.15
＝0.37＋0.15
＝0.52
21．314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；
第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【点睛】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
22．2600棵
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出20千米包含多少个5千米，即20÷5＝4，也就是越深入沙漠成活率比沙漠边缘降低4个5％，已知沙漠边缘的成活率是85％，据此可以求出植树队在距离沙漠边缘20千米处种下4000棵树木的成活率，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（个）
（棵）
答：最后会有2600棵树木存活。
23．960个
【分析】设1台智能机器人12小时能处理x份订单，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】30分钟小时
解：设1台智能机器人12小时能处理x个订单。
0.5x＝40×12
0.5x＝480
0.5x÷0.5＝480÷0.5
答：1台智能机器人12小时能处理960个订单。
24．甲网站；因为甲网站最便宜；节省144元
【分析】甲网站七折销售，现价336元，可以计算出商品原价336÷70%＝480元；乙网站比原价低25%，即现价为原价×（1－25%），丙网站原价销售即为480元，三个网站现价进行对比，哪个网站现价越便宜越省钱，据此解答。
【详解】原价：336÷70%＝480（元）
乙网站：480×（1－25%）
＝480×75%
＝360（元）
丙网站原价销售即480元
336＜360＜480
故从最省钱的角度，选甲网站
480－336＝144（元）
答：如果从最省钱的角度，我选甲网站购物，因为甲网站最便宜，这样比原价节省144元。
【点睛】本题主要考查应用百分数解决生活中的优惠折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键，几折就是百分之几十，例如七折销售就是原价的70%，比原价低25%，就是原价的（1－25%）出售。
25．（1）200960毫升
（2）3.3912平方米
【分析】（1）太阳能热水器水箱可看作一个底面半径为（40÷2）厘米，高为160厘米的圆柱，求太阳能热水器水箱的容积是多少，可利用圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出太阳能热水器水箱的容积，再根据1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。
（2）先统一单位，接着利用圆柱的侧面积公式：S＝，求出真空管的侧面积，再除以2，即是每支真空管的采光面积，最后乘18即可求出太阳能热水器18支真空管的采光面积。
【详解】（1）
＝
＝
＝200960（立方厘米）
200960立方厘米＝200960毫升
答：该太阳能热水器水箱的容积是200960毫升。
（2）60毫米米
2000毫米米
＝
＝
＝3.3912（平方米）
答：该太阳能热水器18支真空管的采光面积是3.3912平方米。
26．（1）1000；（2）见详解；（3）奋斗者；（4）关键部件国产化率逐步提高，表明我国海洋装备科技不断进步
【分析】（1）因为表格中的数据比较大，所以1格代表整千比较合适，可以代表1000米；
（2）根据表格中的数据，写出左边的数据以及依次画出每个条形即可。
（3）观察条形统计图中哪一条最长，对应的潜水器下潜深度最深。
（4）关键部件国产化率越高，说明我国海洋装备科技不断进步，提出的想法合理即可。
【详解】（1）如果用条形统计图表示上面的数据，你认为1格代表1000米比较合适。
（2）如图：
（3）观察统计图可知，下潜深度最深的是奋斗者号潜水器。
（4）关键部件国产化率逐步提高，表明我国海洋装备科技不断进步。（答案不唯一）
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