期末易错卷（含答案）2023-2024学年数学六年级下册青岛版

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期末易错卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．下列各式中，表示x与y成反比例的是（ ）。
A．x＋y＝12 B．y＝x C．x＝5y D．
2．拥有健康的体魄是一切的前提，阳信县某小学召开春季运动会，参加运动会的运动员里，男生有220人，女生有200人，男生比女生多（ ）%。
A．11 B．10 C．12 D．9
3．保护生物多样性就是保护我们自己，这是全人类共同的话题。为了探究校园生物分布，在校园生物大搜索的活动中，同学们需要画出学校平面图，选用（ ）比例尺，画出来的学校平面图最大。
A．1∶10000 B．1∶2500 C．1∶4000 D．1∶1000
4．两个书店卖同一本书，甲店降价10%后售价36元，乙店涨价10%后售价也是36元，两店原价相比，（ ）更贵。
A．甲店 B．乙店 C．一样贵 D．无法判断
5．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．4 B．24 C．36 D．48
6．如果甲数×＝乙数×60%，那么，甲数∶乙数＝（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．5∶3
二、填空题
7．( )比20米多，3吨比( )千克少40%。
8．松树棵数的等于杨树棵数的，则松树与杨树的棵数比是( )。
9．把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形。长方形的长是6.28分米，宽是3.14分米。这个圆柱体的底面半径是( )分米，或是( )分米。
10．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。
11．亮亮在比例尺为1∶200000的路线图上，量得从家到少年宫的距离为4厘米。亮亮要乘出租车从家到少年宫，已知出租车3千米内（含3千米）按起步价10元计算，超过3千米，每增加1千米车费就增加2元，那么亮亮乘出租车从家到少年宫一共要付车费( )元。
12．“地球是我家，绿化靠大家。”如图，太行林场去年共栽了三种树，其中栽柳树的面积占总面积的( )%，如果松树栽了16公顷，那么杨树栽了( )公顷。
三、判断题
13．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。( )
14．《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的份数与总价成正比例。( )
15．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的3倍。( )
16．在一幅平面图上，用5厘米的线段表示50米的距离，这幅平面图的比例尺是1∶10。( )
17．一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包恢复到了原价。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题。

20．解比例。

21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？
23．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山的75%。已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类和峨眉山植物种类的比是9∶25，那么峨眉山植物种类约有多少种？
24．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？
25．一根圆柱形钢材长2.5米，把两根这样的钢材焊接成一根圆柱形钢材，表面积减少了0.6平方分米。如果每立方分米的钢材质量为7.8千克，焊接成的这根钢材质量是多少千克？
26．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级，A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解决下列问题。
（1）本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是（ ）户。
（2）把图2条形统计图补充完整。
（3）该县建档立卡贫困户1000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户。
参考答案：
1．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．x＋y＝12，x和y的和一定，不符合正、反比例的意义，所以x和y不成比例；
B．y＝x，即，x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
C．x＝5y，即，x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
D．，即，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（220－200）÷200×100%即可求出男生比女生多百分之几。据此解答。
【详解】（220－200）÷200×100%
＝20÷200×100%
＝10%
男生比女生多10%。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
3．D
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。选项中，比例尺的前项都是1，后项越小，图上距离越大，据此分析。
【详解】1000＜2500＜4000＜10000，
所以选用1∶1000的比例尺画出的平面图最大。
故答案为：D
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
4．A
【分析】把甲店这本书的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用36除以（1－10%）即可求出在甲店中的原价；把乙店中这本书的原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），用36除以（1＋10%），据此求出这本书在乙店的原价，最后再进行对比即可。
【详解】36÷（1－10%）
＝36÷0.9
＝40（元）
36÷（1＋10%）
＝36÷1.1
≈33（元）
40＞33
则两店原价相比，甲店更贵。
故答案为：A
【点睛】本题考查已知比一个数少（多）百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
5．C
【分析】已知一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，假设圆柱的底面积是1平方厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用1×12即可求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用1×12×3÷1即可求出圆锥的高。
【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米，
1×12×3÷1
＝36÷1
＝36（厘米）
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。
6．B
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；再根据比例的基本性质的逆推，进行解答。
【详解】甲数×＝乙数×60%
则甲数∶乙数＝60%∶
＝0.6∶0.75
＝（0.6×100）∶（0.75×100）
＝60∶75
＝（60÷15）∶（75÷15）
＝4∶5
如果甲数×＝乙数×60%，那么，甲数∶乙数＝4∶5。
故答案为：B
7． 22米/22m 5000
【分析】首先确定把被比的数量看做单位“1”，把20米看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答；把要求的数量（未知）看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，用除法解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝22（米）
22米比20米多。
3÷（1－40%）
＝3÷0.6
＝5（吨）
5吨＝5000千克
3吨比5000千克少40%。
【点睛】此题属于稍复杂的百分数应用题，解答关键是把被比的数量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
8．9∶8
【分析】根据题意，松树×＝杨树×，逆运用比例的基本性质，即可求出松树与杨树的棵数比。
【详解】因为松树×＝杨树×，
所以，松树∶杨树＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8，
所以，松树棵数的等于杨树棵数的，则松树与杨树的棵数比是9∶8。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
9． 1 0.5
【分析】当长方形的宽为圆柱的高时，长方形的长等于圆柱的底面周长；当长方形的长为圆柱的高时，长方形的宽等于圆柱的底面周长，利用“”求出圆柱的底面半径，据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（分米）
所以，这个圆柱体的底面半径是1分米或是0.5分米。
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高的对应关系，并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
10． 15 17
【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设笼子里都是鸡。
（94－32×2）÷（4－2）
＝（94－64）÷2
＝30÷2
＝15（只）
32－15＝17（只）
则兔子有15只，鸡有17只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
11．20
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出从亮亮家到少年宫的实际距离，路程超过3千米，其中3千米按10元计算，超出部分按每千米2元计算，根据“总价＝单价×数量”表示超出部分应付的钱数，最后加上10元，据此解答。
【详解】4÷
＝4×200000
＝800000（厘米）
800000厘米＝8千米
（8－3）×2＋10
＝5×2＋10
＝10＋10
＝20（元）
所以，亮亮乘出租车从家到少年宫一共要付车费20元。
【点睛】本题主要考查比例尺和分段计费，掌握图上距离和实际距离换算的方法，并理解不同路程对应的收费标准是解答题目的关键。
12． 40 32
【分析】把太行林场的面积看作单位“1”，用单位“1”减去杨树和松树的面积占总面积的百分率，即可求出柳树的面积占总面积的百分率；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用16除以20%即可求出总面积，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】1－40%－20%
＝60%－20%
＝40%
16÷20%×40%
＝80×40%
＝32（公顷）
则栽柳树的面积占总面积的40%，如果松树栽了16公顷，那么杨树栽了32公顷。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：可知，圆柱的侧面积大小是由底面直径（底面半径）和高决定的。所以在没有确定这两个圆柱的高相等的情况下，不能说明它们的底面直径相等。
【详解】两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。原题说法是错误的。
故答案为：×
14．√
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】总价÷份数＝单价，《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的份数与总价成正比例，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，求出比列尺，再判断即可。
【详解】50米＝5000厘米
5∶5000＝1∶1000
这幅平面图的比例尺是1∶1000，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把商品原价看作单位“1”，把原价降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－20%）即可求出降价后的价格；然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提高20%，则提高后的价格是降价后的价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%）即可求出提高后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×80%×120%
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包比原价低，原题说法错误。
故答案为：×
18．180；0.2；1.9；60；
；300；；36
【解析】略
19．；10；
【分析】，同时算出两边小括号里的减法和除法，最后算括号外的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，利用乘法分配律进行简算，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
，将百分数化成分数，逆用乘法分配律进行简算。
【详解】
20．x＝25；x＝16；x＝0.4
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷4.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
22．150.72平方米
【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×6×0.8×10
＝18.84×0.8×10
＝15.072×10
＝150.72（平方米）
答：需要粉刷的面积是150.72平方米。
23．5000种
【分析】先把庐山的植物种数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用庐山的植物种数乘75%就是黄山的植物种数；再把峨眉山的植物种数看作单位“1”，黄山的植物种数相当于峨眉山的，根据分数除法的意义，用黄山的植物种数除以，就是峨眉山的植物种数。据此解答。
【详解】
＝1800÷
＝1800×
＝5000（种）
答：峨眉山植物种类约有5000种。
24．71.4千克
【分析】
由题意可知，设爸爸的体重是x千克，根据体重与船下沉的高度的比值一定，可确定体重与下沉的高度成正比例，据此可列比例解答即可。
【详解】解：设爸爸的体重是x千克。
35.7∶2＝x∶4
2x＝35.7×4
2x＝142.8
2x÷2＝142.8÷2
x＝71.4
答：爸爸的体重是71.4千克。
25．117千克
【分析】根据题意可知：把两个圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了0.6平方分米，表面积减少的是两个底面的面积，由此可以求出圆柱的底面积；圆柱的体积，再把数据代入公式求出这根圆柱形钢材的体积；然后用钢材的体积乘每立方分米钢材的质量即可。
【详解】2.5米＝25分米
0.6÷2×（25×2）×7.8
＝0.3×50×7.8
＝15×7.8
＝117（千克）
答：焊接成的这根钢材质量是117千克。
【点睛】解决此题的关键是根据减少的表面积求出圆柱的底面积。
26．（1）60
（2）见详解
（3）150户
【分析】（1）由题意可知，B级的有21户占调查的总户数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以35%即可求解；
（2）用调查的总人数减去A、B、D级的人数即可求出C级的人数，然后再把条形统计图补充完整；
（3）用A级的人数除以总人数，再乘100%即可求出A级占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此计算即可。
【详解】（1）21÷35%＝60（户）
则本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是60户。
（2）60－9－21－9
＝51－21－9
＝30－9
＝21（户）
如图所示：
（3）9÷60×100%
＝0.15×100%
＝15%
1000×15%＝150（户）
答：非常满意的人数约为150户。
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