五年级数学上册 最新人教版第六单元第7课时 组合图形的面积课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
多边形的面积
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人教版五年级数学上册
第7课时 组合图形的面积
正方形面积 =边长×边长
三角形面积 =底×高÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
S =ah
S =ab
S =ah÷2
S =a2
S=(a+b)h÷2
a
长方形面积 = 长×宽
b
a
a
a
h
a
h
h
a
b
在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
这些组合图形里有哪些学过的图形？
2个梯形
1个长方形
2个三角形
1个梯形
1个三角形
1个三角形和1个长方形
……
窗户由4个小小正方形组成
2个三角形
2个三角形
4个三角形
5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
像这样，由几个简单的图形组合而成的图形，叫做组合图形。
说一说生活中哪些地方有组合图形。
伸缩门，魔方，桌椅，轮船等
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，
它的面积是多少平方米？
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右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
房子侧面墙是一个组合图形，无法直接利用公式求面积，怎么办呢？
可以采用“割”或“补”的方法，把它转化成已学过的几个简单图形来求它的面积。
教材第99页例4
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小组合作：在图上画出你们的思路，再求出面积，看哪一组的方法最多。
合作要求
1.先各自尝试解题：画出思路，求出面积。
2.组内交流，说说自己的做法。
3.汇总小结，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
三角形的面积 = 5×2÷2 = 5（m2）
正方形的面积 = 5×5 = 25（m2）
房子侧面墙的面积 = 5 + 25 = 30（m2）
方法一
分割成三角形和正方形
＋
分割求和法
5m
2m
5m
梯形的面积 = (5+2+5)×(5÷2)÷2
= 15(m2)
房子侧面墙的面积=15×2=30(m2)
方法二
分割成两个完全一样梯形
＋
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
分割求和法
5m
2m
5m
(5÷2)m
长方形的面积 = 5×(5+2÷2)
= 5×6
= 30(m2)
房子侧面墙的面积 = 长方形的面积= 30(m2)
方法三
添补成一个长方形
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
添补求差法
5m
2m
1m
5m
长方形的面积 =(5+2)×5
= 35(m2)
两个三角形的面积 = 2×(5÷2)÷2×2
= 5(m2)
房子侧面墙的面积 = 35 - 5 = 30(m2)
2.5m
2m
方法四
从长方形中挖去两个小三角形
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
添补求差法
解决组合图形的面积可以采取两种方法，就是分割求和法和添补求差法。
方法一
方法二
方法三
方法四
组合图形面积的计算方法
1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)，把组合图形转化成已学过的几个简单图形；
2.分别计算出简单图形的面积；
3.对这些简单图形的面积求和或求差。
仔细观察这几种解题的方法，你发现了什么？
1．填一填。
(1)
要求左面图形的面积，可以把它分割成(　 　　)形和(　　 　) 形，也可以把它分割成(　　　) 形和(　　　)形。
长方
三角
梯
梯
(2)
平行四边形
梯形
2.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
50×33 = 1650(m2)
1650+210 =1860(m2)
答：
这块菜地的面积是1860 m2。
35×12÷2 = 210(m2)
教材第99页第1题
3.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80 cm
20 cm
30 cm
30 cm
你能想出几种算法？
教材第99页第2题
80 cm
20 cm
30 cm
30 cm
梯 形：(80-20+80)×30÷2 = 2100(cm2)
中队旗：2100×2 = 4200(cm2)
答：中队旗的面积是4200 cm2。
方法一
分割成两个完全一样的梯形
教材第99页第2题
80 cm
20 cm
30 cm
30 cm
长方形：(80-20)×(30+30)= 3600(cm2)
三角形：30×20÷2 = 300(cm )
中队旗：3600+300×2 = 4200(cm2)
答：中队旗的面积是4200 cm2 。
方法二
分割成一个长方形和两个小三角形
80 cm
20 cm
30 cm
30 cm
长方形：80×(30+30)= 4800(cm2)
三角形：(30+30)×20÷2 = 600(cm )
中队旗：4800-600 = 4200(cm2)
答：中队旗的面积是4200 cm2 。
方法三
看作一个大长方形剪去一个三角形
4.右面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
30×30 - 13×13 = 731(cm2)
答：它实际占地的面积是 731 cm2。
教材第99页第3题
可看作从一个大正方形里挖去一个小正方形
5.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
长方形： 30×15 = 450(m2)
草 地： 1650-450 = 1200(m2)
答：草地的面积是1200 m2。
教材第99页第4题
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
6.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
教材第99页第5题
可看成一个大梯形挖去一个三角形和一个小梯形
大梯形：(2+10)×12÷2 = 72(cm )
三角形：3×4÷2 = 6(cm )
小梯形：(4+6)×4÷2 = 20(cm )
字母“A”：72-6-20 = 46(cm )
答：它的面积是46 cm 。
6.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
可看成一个大梯形挖去一个三角形和一个小梯形
教材第101页第5题
10cm
10cm
20 cm
20cm
7.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
长方形：20×10 = 200(cm2)
三角形： 20×10÷2 =100(cm2)
指示牌：200+100 = 300(cm2)
答：它的面积是300 cm2。
可分成一个长方形和一个三角形
教材第99页第6题
8.（易错题）计算下面图形的面积。
正解：7×5+7×2÷2=42（cm ）
错因分析：组合图形分成了一个三角形和一个平行四边形，其中三角形的底应该是7 cm，而不是5 cm。
反思：将组合图形分成几个简单图形,在计算每个简单图形的面积时要找准数据。
9.求图中阴影部分的面积。(单位:cm)
6
6
3
3
思路一
阴影部分面积=大正方形面积+小正方形面积-空白三角形面积-空白梯形面积
大正方形：6×6 = 36(cm2)
小正方形：3×3 = 9(cm2)
空白三角形：3×3÷2 = 4.5(cm2)
空白梯形： (6-3+6)×6÷2 = 27(cm2)
阴影部分：36+9-4.5-27 = 13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5 cm2。
思路二
只看阴影部分，把它分成两个小三角形
阴影小三角形：3×3÷2 = 4.5(cm2)
阴影大三角形：6×3÷2 = 9(cm2)
阴影部分：4.5 + 9 = 13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5 cm2 。
9.求图中阴影部分的面积。(单位:cm)
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6
3
3
思路三
把阴影部分看作一个梯形
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5 cm2 。
9.图中阴影部分的面积。(单位:cm)
6
6
3
3
1.组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。
2. 组合图形面积的计算方法
（1）借助辅助线将它们分解；
（2）分别计算每个图形的面积；
（3）根据这些图形的组合特点求和或求差。
3.在解答过程中，如果有多种解法，要善于多中选优，选择最简便的方法。
这节课你有什么收获？