19.1.2.1 函数的图象同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.1.2.1 函数的图象同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-19 18:23:44 | ||
图片预览
文档简介
19.1 函数
19.1.2 函数的图像
第1课时 函数的图象
一、选择题
1．下列图象中不能反映y是x的函数的是( )
A B C D
2．下列各坐标表示的点中，在函数y＝x3＋1的图象上的是( )
A．(－1，－2) B．(－1，4) C．(1，2) D．(1，4)
3．已知函数y＝，则不在该函数图象上的点是( )
A．(3，4) B．(4，－3) C．(4，3) D．(－3，4)
4．点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值等于( )
A．5 B．6 C．－3 D．－1
5．亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是( )
6．水滴进如左图所示的玻璃容器(水滴的速度是相同的)，那么水的高度随着时间变化的图象大致是( )
A B C D
7．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．
则下列说法中正确的是( )
①小明家和学校距离1200米；
②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；
③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；
④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )
9．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，线段BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( )
A．① B．④ C．②或④ D．①或③
10．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发，沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y.其中，符合图中函数关系的情境个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
第10题图 第12题图 第15题图
二、填空题
11．如图是某市8月2日6：00～8月3日6：00的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中，气温T(℃) (填“是”或“不是”)时间t(h)的函数．
12．如图是去年黄瓜的销售价格y(元/千克)随月份x(月)变化的图象．请根据图象描述黄瓜价格最低的是 月．
13．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝ ．
14．春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在调进化肥的第七天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是 天．
15．小明早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡速度保持不变，则小明从学校骑车回家所用的时间为 min.
三、解答题
16．在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝－x的图象．
(1)列表：
x … －2 －1 0 1 2 …
y … 2 1 0 －1 －2 …
(2)描点并连线．
17．端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示．行驶一段时间到达C地时，汽车突发故障，需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在24时前下高速．结合图中信息，解答下列问题：
(1)上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和函数；
(2)汽车从景区到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
(3)车修好后每小时行驶多少千米？
18．小明与小亮从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．据图回答以下问题：
(1)小明前20分钟的速度是 千米/小时；小明最后10分钟的速度是 千米/小时；
(2)小亮在 距学校 时追上的小明；
(3)小明与小亮从学校到图书馆的平均速度各是多少？
19．根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据，绘制成曲线，如图所示．
(1)y是关于x的函数吗？为什么？
(2)“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
(3)根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．
20．A，B两地相距360 km，甲车在A地，乙车在B地，两车同时出发，相向而行，在C地相遇．为节约费用(两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地)，两车换货后，乙车因故障检修过程中，甲车立即按原路返回A地，设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
(1)求甲、乙两车的速度；
(2)说明从两车开始出发到5 h这段时间乙车的运动状态．
21．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线、画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝x＋|－2x＋6|＋m的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 …
y … 6 5 4 a 2 1 b 7 …
(1)写出函数关系式中m及表格中a，b的值：
m＝ ，a＝ ，b＝ ；
(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
(3)已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x＋|－2x＋6|＋m＞的解集．
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．下列图象中不能反映y是x的函数的是( A )
A B C D
2．下列各坐标表示的点中，在函数y＝x3＋1的图象上的是( C )
A．(－1，－2) B．(－1，4) C．(1，2) D．(1，4)
3．已知函数y＝，则不在该函数图象上的点是( B )
A．(3，4) B．(4，－3) C．(4，3) D．(－3，4)
4．点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值等于( C )
A．5 B．6 C．－3 D．－1
5．亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是( B )
6．水滴进如左图所示的玻璃容器(水滴的速度是相同的)，那么水的高度随着时间变化的图象大致是( D )
A B C D
7．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．
则下列说法中正确的是( D )
①小明家和学校距离1200米；
②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；
③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；
④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( A )
9．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，线段BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( D )
A．① B．④ C．②或④ D．①或③
10．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发，沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y.其中，符合图中函数关系的情境个数为( A )
A．3 B．2 C．1 D．0
第10题图 第12题图 第15题图
二、填空题
11．如图是某市8月2日6：00～8月3日6：00的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中，气温T(℃) (填“是”或“不是”)时间t(h)的函数．
【答案】是
12．如图是去年黄瓜的销售价格y(元/千克)随月份x(月)变化的图象．请根据图象描述黄瓜价格最低的是 月．
【答案】8
13．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝ ．
【答案】1
14．春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在调进化肥的第七天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是 天．
【答案】10
15．小明早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡速度保持不变，则小明从学校骑车回家所用的时间为 min.
【答案】37.2
三、解答题
16．在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝－x的图象．
(1)列表：
x … －2 －1 0 1 2 …
y … 2 1 0 －1 －2 …
(2)描点并连线．
解：(2)图略．
17．端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示．行驶一段时间到达C地时，汽车突发故障，需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在24时前下高速．结合图中信息，解答下列问题：
(1)上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和函数；
(2)汽车从景区到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
(3)车修好后每小时行驶多少千米？
解：(1)反映的是路程与时间之间的关系．自变量是时间，函数是路程．
(2)由图象可知，汽车从景区到C地用了3小时，
平均每小时行驶150÷3＝50(千米)．
(3)车修好后的速度为＝75(千米/小时)．
18．小明与小亮从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．据图回答以下问题：
(1)小明前20分钟的速度是 千米/小时；小明最后10分钟的速度是 千米/小时；
(2)小亮在 距学校 时追上的小明；
(3)小明与小亮从学校到图书馆的平均速度各是多少？
(1)6 18
(2)出发30分钟后 2km
(3)解：小明从学校到图书馆的平均速度是
5÷1＝5(千米/小时)，
小亮从学校到图书馆的平均速度是
5÷＝6(千米/小时)．
19．根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据，绘制成曲线，如图所示．
(1)y是关于x的函数吗？为什么？
(2)“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
(3)根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．
解：(1)y是关于x的函数，在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应．
(2)“加速期”结束时，小斌的速度为10.4 m/s.
(3)答案不唯一．例如：根据图象信息，小斌在80米左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩．
20．A，B两地相距360 km，甲车在A地，乙车在B地，两车同时出发，相向而行，在C地相遇．为节约费用(两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地)，两车换货后，乙车因故障检修过程中，甲车立即按原路返回A地，设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
(1)求甲、乙两车的速度；
(2)说明从两车开始出发到5 h这段时间乙车的运动状态．
解：(1)由题意知甲、乙速度之和为 360÷2＝180(km/h)，∵160÷(5－3)＝80(km/h)，180－80＝100(km/h)．
∴甲车的速度为80 km/h，乙车的速度为100 km/h.
(2)乙车以100 km/h的速度从B地出发2 h到达C地，在C地与甲车交换货物用了1 h后，又在C地停留了2 h.
21．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线、画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝x＋|－2x＋6|＋m的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 …
y … 6 5 4 a 2 1 b 7 …
(1)写出函数关系式中m及表格中a，b的值：
m＝ ，a＝ ，b＝ ；
(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
(3)已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x＋|－2x＋6|＋m＞的解集．
解：(1)当x＝0时，|6|＋m＝4，
解得m＝－2，
即函数解析式为y＝x＋|－2x＋6|－2，
当x＝1时，a＝1＋|－2＋6|－2＝3，
当x＝4时，b＝4＋|－2×4＋6|－2＝4.
故答案为－2，3，4.
(2)图象如图，根据图象可知当x＝3时函数有最小值y＝1.
(3)根据当y＝x＋|－2x＋6|－2的函数图象在函数y＝的图象上方时，不等式x＋|－2x＋6|－2＞成立，
∴x＜0或x＞4.
19.1.2 函数的图像
第1课时 函数的图象
一、选择题
1．下列图象中不能反映y是x的函数的是( )
A B C D
2．下列各坐标表示的点中，在函数y＝x3＋1的图象上的是( )
A．(－1，－2) B．(－1，4) C．(1，2) D．(1，4)
3．已知函数y＝，则不在该函数图象上的点是( )
A．(3，4) B．(4，－3) C．(4，3) D．(－3，4)
4．点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值等于( )
A．5 B．6 C．－3 D．－1
5．亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是( )
6．水滴进如左图所示的玻璃容器(水滴的速度是相同的)，那么水的高度随着时间变化的图象大致是( )
A B C D
7．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．
则下列说法中正确的是( )
①小明家和学校距离1200米；
②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；
③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；
④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )
9．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，线段BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( )
A．① B．④ C．②或④ D．①或③
10．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发，沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y.其中，符合图中函数关系的情境个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
第10题图 第12题图 第15题图
二、填空题
11．如图是某市8月2日6：00～8月3日6：00的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中，气温T(℃) (填“是”或“不是”)时间t(h)的函数．
12．如图是去年黄瓜的销售价格y(元/千克)随月份x(月)变化的图象．请根据图象描述黄瓜价格最低的是 月．
13．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝ ．
14．春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在调进化肥的第七天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是 天．
15．小明早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡速度保持不变，则小明从学校骑车回家所用的时间为 min.
三、解答题
16．在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝－x的图象．
(1)列表：
x … －2 －1 0 1 2 …
y … 2 1 0 －1 －2 …
(2)描点并连线．
17．端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示．行驶一段时间到达C地时，汽车突发故障，需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在24时前下高速．结合图中信息，解答下列问题：
(1)上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和函数；
(2)汽车从景区到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
(3)车修好后每小时行驶多少千米？
18．小明与小亮从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．据图回答以下问题：
(1)小明前20分钟的速度是 千米/小时；小明最后10分钟的速度是 千米/小时；
(2)小亮在 距学校 时追上的小明；
(3)小明与小亮从学校到图书馆的平均速度各是多少？
19．根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据，绘制成曲线，如图所示．
(1)y是关于x的函数吗？为什么？
(2)“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
(3)根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．
20．A，B两地相距360 km，甲车在A地，乙车在B地，两车同时出发，相向而行，在C地相遇．为节约费用(两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地)，两车换货后，乙车因故障检修过程中，甲车立即按原路返回A地，设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
(1)求甲、乙两车的速度；
(2)说明从两车开始出发到5 h这段时间乙车的运动状态．
21．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线、画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝x＋|－2x＋6|＋m的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 …
y … 6 5 4 a 2 1 b 7 …
(1)写出函数关系式中m及表格中a，b的值：
m＝ ，a＝ ，b＝ ；
(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
(3)已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x＋|－2x＋6|＋m＞的解集．
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．下列图象中不能反映y是x的函数的是( A )
A B C D
2．下列各坐标表示的点中，在函数y＝x3＋1的图象上的是( C )
A．(－1，－2) B．(－1，4) C．(1，2) D．(1，4)
3．已知函数y＝，则不在该函数图象上的点是( B )
A．(3，4) B．(4，－3) C．(4，3) D．(－3，4)
4．点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值等于( C )
A．5 B．6 C．－3 D．－1
5．亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是( B )
6．水滴进如左图所示的玻璃容器(水滴的速度是相同的)，那么水的高度随着时间变化的图象大致是( D )
A B C D
7．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．
则下列说法中正确的是( D )
①小明家和学校距离1200米；
②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；
③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；
④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( A )
9．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，线段BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( D )
A．① B．④ C．②或④ D．①或③
10．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发，沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y.其中，符合图中函数关系的情境个数为( A )
A．3 B．2 C．1 D．0
第10题图 第12题图 第15题图
二、填空题
11．如图是某市8月2日6：00～8月3日6：00的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中，气温T(℃) (填“是”或“不是”)时间t(h)的函数．
【答案】是
12．如图是去年黄瓜的销售价格y(元/千克)随月份x(月)变化的图象．请根据图象描述黄瓜价格最低的是 月．
【答案】8
13．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝ ．
【答案】1
14．春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在调进化肥的第七天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是 天．
【答案】10
15．小明早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡速度保持不变，则小明从学校骑车回家所用的时间为 min.
【答案】37.2
三、解答题
16．在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝－x的图象．
(1)列表：
x … －2 －1 0 1 2 …
y … 2 1 0 －1 －2 …
(2)描点并连线．
解：(2)图略．
17．端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示．行驶一段时间到达C地时，汽车突发故障，需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在24时前下高速．结合图中信息，解答下列问题：
(1)上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和函数；
(2)汽车从景区到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
(3)车修好后每小时行驶多少千米？
解：(1)反映的是路程与时间之间的关系．自变量是时间，函数是路程．
(2)由图象可知，汽车从景区到C地用了3小时，
平均每小时行驶150÷3＝50(千米)．
(3)车修好后的速度为＝75(千米/小时)．
18．小明与小亮从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．据图回答以下问题：
(1)小明前20分钟的速度是 千米/小时；小明最后10分钟的速度是 千米/小时；
(2)小亮在 距学校 时追上的小明；
(3)小明与小亮从学校到图书馆的平均速度各是多少？
(1)6 18
(2)出发30分钟后 2km
(3)解：小明从学校到图书馆的平均速度是
5÷1＝5(千米/小时)，
小亮从学校到图书馆的平均速度是
5÷＝6(千米/小时)．
19．根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据，绘制成曲线，如图所示．
(1)y是关于x的函数吗？为什么？
(2)“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
(3)根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．
解：(1)y是关于x的函数，在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应．
(2)“加速期”结束时，小斌的速度为10.4 m/s.
(3)答案不唯一．例如：根据图象信息，小斌在80米左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩．
20．A，B两地相距360 km，甲车在A地，乙车在B地，两车同时出发，相向而行，在C地相遇．为节约费用(两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地)，两车换货后，乙车因故障检修过程中，甲车立即按原路返回A地，设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
(1)求甲、乙两车的速度；
(2)说明从两车开始出发到5 h这段时间乙车的运动状态．
解：(1)由题意知甲、乙速度之和为 360÷2＝180(km/h)，∵160÷(5－3)＝80(km/h)，180－80＝100(km/h)．
∴甲车的速度为80 km/h，乙车的速度为100 km/h.
(2)乙车以100 km/h的速度从B地出发2 h到达C地，在C地与甲车交换货物用了1 h后，又在C地停留了2 h.
21．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线、画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝x＋|－2x＋6|＋m的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 …
y … 6 5 4 a 2 1 b 7 …
(1)写出函数关系式中m及表格中a，b的值：
m＝ ，a＝ ，b＝ ；
(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
(3)已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x＋|－2x＋6|＋m＞的解集．
解：(1)当x＝0时，|6|＋m＝4，
解得m＝－2，
即函数解析式为y＝x＋|－2x＋6|－2，
当x＝1时，a＝1＋|－2＋6|－2＝3，
当x＝4时，b＝4＋|－2×4＋6|－2＝4.
故答案为－2，3，4.
(2)图象如图，根据图象可知当x＝3时函数有最小值y＝1.
(3)根据当y＝x＋|－2x＋6|－2的函数图象在函数y＝的图象上方时，不等式x＋|－2x＋6|－2＞成立，
∴x＜0或x＞4.