福建省晋江市养正中学、安溪一中、惠安一中、实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试物理试卷（含解析）

福建省晋江市养正中学、安溪一中、惠安一中、实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试物理试卷
一、单选题（本大题共4小题，共16分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（4分）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡。开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光。断开开关（　　）
A．P闪亮后再熄灭，且通过P中的电流反向
B．Q闪亮后再熄灭，且通过Q中的电流方向不变
C．P比Q先熄灭
D．P与Q同时熄灭
2．（4分）如图所示，运动员向球踢了一脚，踢球时的力F＝100N，球在地面上滚动了10s后停下来，若足球受到地面阻力为5N，则运动员对球的冲量为（　　）
A．1000N s B．500N s C．50N s D．无法确定
3．（4分）我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”，如图甲所示。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地磁场影响，与空气分子作用的发光现象。若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁场方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状如图乙所示（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距Δx）。下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半径会越来越大
B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的运动半径越大
C．漠河地区看到的“极光”将以顺时针方向（从下往上看）向前旋进
D．当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变，仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距Δx不变
4．（4分）质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钠23和钠24离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示。测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU。为使钠23和钠24打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力，则ΔU不得超过（　　）
A． B． C． D．
二、双选题（本大题共4小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，选错或不答的不得分）
（多选）5．（6分）在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，EF是一水平放置的感光板，从圆形磁场最右端的A点处垂直磁场射入大量质量为m、电荷量大小为q、速度为v的带正电粒子，不考虑粒子间的相互作用及粒子重力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（　　）
A．粒子只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在EF上
B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心
C．对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
D．只要速度满足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在EF上
（多选）6．（6分）如图所示，金属圆环a用三根绝缘细线悬挂处于静止状态，环面水平，均匀分布有负电荷的橡胶圆盘水平放置在圆环的正下方，环的圆心和圆盘圆心在同一竖直线上，让圆盘绕过圆心的竖直轴（俯视）沿逆时针方向加速转动，则下列判断正确的是（　　）
A．圆环有沿逆时针转动的趋势
B．圆环有向外扩张的趋势
C．圆环中（俯视）有沿逆时针方向的感应电流
D．圆环受到的安培力一定竖直向上
（多选）7．（6分）某简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻的波形如图所示，此时介质中有三个质点B、C和D，B的横坐标为0，C的纵坐标为0，D与C间沿x轴方向的距离为波长的倍，质点B的振动方程为y＝4sin（t﹣）cm，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波长为12m
C．该波的波速大小为12m/s
D．t＝0时刻起，质点D回到平衡位置的最短时间为0.5s
（多选）8．（6分）如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为2m的小车，小车的四分之一圆弧轨道在最低点B与水平轨道相切，圆弧轨道表面光滑，半径为R，水平轨道表面粗糙。在小车的右端固定一个轻弹簧，弹簧的原长小于水平轨道的长度。一个质量为m的小球从圆弧轨道与圆心等高的A点开始自由滑下，经B到达水平轨道，压缩弹簧后被弹回并恰好相对于小车静止在B点，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（　　）
A．小球、小车及弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒
B．小球第一次到达B点时对小车的压力mg
C．弹簧具有的最大弹性势能为mgR
D．从开始到弹簧具有最大弹性势能时，摩擦生热mgR
三、填空题（每空2分，共20分）
9．（6分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，经0.6s，质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为 　 　m/s，质点b第一次出现在波峰的时刻为 　 　s，从该时刻起，质点a的振动方程为 　 　cm．
10．（4分）徐老师用实验来探究自行车测速码表用的霍尔元件中自由电荷的电性。如图所示，设NM方向为x轴，沿EF方向（y轴）通入恒定电流I，垂直薄片方向（z轴）加向下的磁场B，测得沿 　 　（填“x”“y”或“z”）轴方向会产生霍尔电压UH，如果自由电荷为负电荷，则 　 　（填“M”或“N”）板电势高。
11．（6分）某学习小组利用双线摆测量当地重力加速度。如题图1所示，将一个可视为质点的小球用两条长度均为L的细线连接，细线上端分别固定在水平直杆上的M、N两点，两条细线左右对称，使小球能在垂直纸面的竖直面内摆动。
（1）用秒表测量双线摆的周期：将小球沿题图1中虚线所在的垂直纸面的竖直面拉开一个大约5°的角度，然后由静止释放，当双线摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0次，双线摆每次经过最低点记一次数，当数到n次时秒表示数如题图2所示，则秒表的读数t＝　 　s，该双线摆的周期T＝　 　（用t、n表示）。
（2）测得M、N间距为d，则当地重力加速度g＝　 　（用题给物理量符号表示）。
12．（4分）某实验小组在水平桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线，OO′与轴线垂直并作为参考线，用两个材料相同、质量不同的滑块A、B验证动量守恒定律。实验步骤如下：
a.压缩弹簧将滑块A从P处沿PQ弹射，滑块A停止后，测出其右端到OO′的距离s1，如图甲所示；
b.将质量较小的滑块B静置于轴线上，并使其左端与OO'相切，如图乙所示；
c.将弹簧压缩至图甲中相同位置，确保滑块A到达OO'线时具有相同的动量，滑块A在OO′处与滑块B相碰，两滑块停止后，分别测出滑块A右端和滑块B左端到OO'的距离s2、s3，如图丙所示。
（1）要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量 　 　。
（2）若测量数据s1、s2、s3近似满足关系式：　 　，说明滑块A、B发生了弹性碰撞。
四、解答题（共3小题，共40分）
13．（12分）如图所示，电源电动势E＝3V，内阻不计，水平导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽为0.1m。在相互平行的导轨上搁一导体，其电阻为1Ω，串联电阻R的阻值为2Ω，导体处于竖直向上的匀强磁场中，现用水平轻绳通过光滑定滑轮吊着质量为0.02kg的重物，此时重物恰能静止在倾角为30°的斜面上。
（1）若斜面光滑，则磁感应强度B为多大？
（2）若斜面动摩擦因数μ＝，则磁感应强度B可能为多大？
14．（12分）如图所示、光滑平面上静止放置两厚度相同的木板A和B。A长度为L，A、B的质量均为2m。一可视为质点，质量为m的小物体C从A的左侧以水平向右的速度v0滑上A的上表面，C与A、B间的动摩擦因数均为μ，已知A和B发生碰撞前C和A的速度已经相等，且C处在A的最右端，碰撞后A、B被锁定在一起，求：
（1）动摩擦因数μ；
（2）若C恰好没从B上落下，B的长度为多少？
15．（16分）如图所示，相距L＝1m的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角θ＝30°，上端接有定值电阻R＝2Ω，匀强磁场垂直于导轨平面。将质量m＝1kg的导体棒放置于导轨上，将导体棒由静止释放，当速度达到v＝10m/s时开始匀速运动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度g＝10m/s2。
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）求当导体棒的速度达到5m/s时，导体棒加速度的大小；
（3）当导体棒开始匀速运动后，对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力作用、测得导体棒中电流I与拉力的作用时间t的函数关系为I＝t+5（A），求拉力大小F与拉力的作用时间t满足的函数关系。
参考答案与试题解析
一、单选题（本大题共4小题，共16分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（4分）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡。开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光。断开开关（　　）
A．P闪亮后再熄灭，且通过P中的电流反向
B．Q闪亮后再熄灭，且通过Q中的电流方向不变
C．P比Q先熄灭
D．P与Q同时熄灭
【解答】解：开关S处于闭合状态时，电流达到稳定状态，P灯微亮，Q灯正常发光，则IP很小，可得：IL＞IP，线圈相当于一个很小的电阻，线圈与灯泡P处于并联关系，则有RL＜R灯；断开开关，L线圈相当于一个电源，其与灯泡P构成自感回路，电路中电流方向沿逆时针方向，灯泡Q不接入电路立即熄灭，线圈的电流从原来的数值IL逐渐减小到零，因为IL＞IP，所以灯泡P会闪亮后逐渐变暗熄灭。故A正确，BCD错误。
故选：A。
2．（4分）如图所示，运动员向球踢了一脚，踢球时的力F＝100N，球在地面上滚动了10s后停下来，若足球受到地面阻力为5N，则运动员对球的冲量为（　　）
A．1000N s B．500N s C．50N s D．无法确定
【解答】解：已知球在地面上滚动的时间为t＝10s，足球受到地面阻力为f＝5N
对全过程，取力F的方向为正方向，根据动量定理得
I﹣ft＝0
解得运动员对球的冲量为：I＝50N s，故ABD错误，C正确。
故选：C。
3．（4分）我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”，如图甲所示。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地磁场影响，与空气分子作用的发光现象。若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁场方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状如图乙所示（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距Δx）。下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半径会越来越大
B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的运动半径越大
C．漠河地区看到的“极光”将以顺时针方向（从下往上看）向前旋进
D．当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变，仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距Δx不变
【解答】解：A、带电粒子进入大气层与空气发生作用后，粒子的速度会变小，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m
解得r＝
故在洛伦兹力的作用下的旋转半径会变小，故A错误；
B、越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加地磁场变强，其它条件不变，由r＝可知半径会变小，故B错误；
C、在我国黑龙江北部地区的地磁场竖直分量是竖直向下的，根据左手定则，从下往上看将以顺时针方向做螺旋运动，故C正确；
D、当不计空气阻力时，将带电粒子运动沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解，沿磁场方向将做匀速直线运动，垂直于磁场方向做匀速圆周运动。若带电粒子的运动速率不变，与磁场的夹角变小，则速度垂直于磁场方向的分量减小，半径减小。速度沿磁场的分量会增大，故沿磁场方向的匀速直线运动也将变快，即螺距Δx会增大，故D错误。
故选：C。
4．（4分）质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钠23和钠24离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示。测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU。为使钠23和钠24打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力，则ΔU不得超过（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：设匀强磁场的磁感应强度为B，任一离子的电荷量为q，质量为m，其在磁场中运动的轨迹半径为R。
加速过程，由动能定理有
离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有
联立解得：
根据上式可知，在加速电压U0、磁感应强度B、电荷量q相同的情况下，m小的半径小，所以钠23半径小，钠24半径大。设钠23质量为m1加速电压取最大值U0+ΔU，最大半径为R1；钠24质量为m2，加速电压取最小值U0﹣ΔU，最小半径为R2，则有
钠23和钠24打在照相底片上的区域恰好有重叠，则有R1＝R2，可得
m1（U0+ΔU）＝m2（U0﹣ΔU）
解得：，所以ΔU不得超过，故ABD错误，C正确。
故选：C。
二、双选题（本大题共4小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，选错或不答的不得分）
（多选）5．（6分）在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，EF是一水平放置的感光板，从圆形磁场最右端的A点处垂直磁场射入大量质量为m、电荷量大小为q、速度为v的带正电粒子，不考虑粒子间的相互作用及粒子重力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（　　）
A．粒子只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在EF上
B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心
C．对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
D．只要速度满足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在EF上
【解答】解：AD、对着圆心入射的粒子，由洛伦兹力提供向心力有：，轨迹半径。根据磁聚焦的原理，当速度满足时，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心连线构成菱形，射出磁场的点所在的轨迹半径与OA平行，粒子的速度一定垂直EF板，故A错误，D正确。
B、带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，故B正确；
C、对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角θ越小，由，
运动时间t越小，故C错误；
故选：BD。
（多选）6．（6分）如图所示，金属圆环a用三根绝缘细线悬挂处于静止状态，环面水平，均匀分布有负电荷的橡胶圆盘水平放置在圆环的正下方，环的圆心和圆盘圆心在同一竖直线上，让圆盘绕过圆心的竖直轴（俯视）沿逆时针方向加速转动，则下列判断正确的是（　　）
A．圆环有沿逆时针转动的趋势
B．圆环有向外扩张的趋势
C．圆环中（俯视）有沿逆时针方向的感应电流
D．圆环受到的安培力一定竖直向上
【解答】解：ABD、带负电的橡胶圆盘由静止开始沿逆时针方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，橡胶圆盘产生的磁场的方向向下，根据楞次定律的另一种表述，引起的机械效果阻碍磁通量的增大，金属圆环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以金属圆环受到的安培力一定竖直向上，而金属圆环的转动并不会阻碍磁通量的增大，故金属圆环不会有转动的趋势，故D正确，AB错误；
C、通过金属圆环的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的“增反减同”可知，金属圆环的感应电流方向与橡胶圆盘的电流方向相反，因橡胶圆盘带负电，电流方向为顺时针方向，所以金属圆环中感应电流的方向为（俯视）沿逆时针方向，故C正确。
故选：CD。
（多选）7．（6分）某简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻的波形如图所示，此时介质中有三个质点B、C和D，B的横坐标为0，C的纵坐标为0，D与C间沿x轴方向的距离为波长的倍，质点B的振动方程为y＝4sin（t﹣）cm，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波长为12m
C．该波的波速大小为12m/s
D．t＝0时刻起，质点D回到平衡位置的最短时间为0.5s
【解答】解：A、由质点B的振动方程可知，t＝0时刻质点B沿y轴正方向运动，根据同侧法可知波沿x轴正方向传播，故A错误；
BC、波的周期T＝＝s＝4s，根据质点B的振动方程可知质点B回到平衡位置的时间t＝＝T，即波再向右传播λ质点B回到平衡位置，根据波形图可得λ﹣λ＝11m
解得：λ＝12m
根据波速公式得v＝＝m/s＝3m/s，故B正确，C错误；
D、DC间距为λ且波向右传播，则质点D回到平衡位置的最短时间t'＝T＝×4s＝0.5s，故D正确。
故选：BD。
（多选）8．（6分）如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为2m的小车，小车的四分之一圆弧轨道在最低点B与水平轨道相切，圆弧轨道表面光滑，半径为R，水平轨道表面粗糙。在小车的右端固定一个轻弹簧，弹簧的原长小于水平轨道的长度。一个质量为m的小球从圆弧轨道与圆心等高的A点开始自由滑下，经B到达水平轨道，压缩弹簧后被弹回并恰好相对于小车静止在B点，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（　　）
A．小球、小车及弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒
B．小球第一次到达B点时对小车的压力mg
C．弹簧具有的最大弹性势能为mgR
D．从开始到弹簧具有最大弹性势能时，摩擦生热mgR
【解答】解：A、小球，小车和弹簧组成的系统在水平方向合外力为0，故水平方向动量守恒，而在竖直方向合外力不为0，故系统动量不守恒，故A错误；
B、第一次到达B点时，小球，小车和弹簧组成的系统水平方向动量守恒，取向右为正，小球对地速度大小为v1，小车对地速度大小为v2，
0＝mv1﹣2mv2
根据机械能守恒有：
联立解得，
小球相对小车的速度为v＝v1+v2＝
小球在B点，由牛顿第二定律有，，解得小车对小球的支持力为FN＝4mg，
根据牛顿第三定律可知小球第一次到达B点时对小车的压力为4mg，故B错误；
CD、设弹簧具有的最大弹性势能为EP，从开始到弹簧具有最大弹性势能时，摩擦生热为Q，取向右为正，小球和小车速度相等大小为v3时弹性势能最大，由水平方向动量守恒：mv1﹣2mv2＝（2m+m）v3
由能量守恒定律：
解得：v3＝0，EP+Q＝mgR
压缩弹簧后被弹回并恰好相对于小车静止在B点，
能量守恒定律有：EP＝Q
解得EP＝Q＝，故CD正确；
故选：AB。
三、填空题（每空2分，共20分）
9．（6分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，经0.6s，质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为 　5　m/s，质点b第一次出现在波峰的时刻为 　1　s，从该时刻起，质点a的振动方程为 　y＝﹣5sinπt　cm．
【解答】解：因为a第一次到波峰的时间为 T＝0.6s，则得周期 T＝0.8s．
由图知波长λ＝4m，波速为 v＝＝m/s＝5m/s．
图示时刻x＝3m处波峰传到b点处时，质点b第一次到达波峰位置，则质点b第一次出现在波峰的时刻为 t＝＝s＝1s
波沿x轴正方向传播，此刻a质点向下振动，则质点a的振动方程为 y＝﹣Asint＝﹣5sinπt cm＝﹣5sinπt cm．
故答案为：5；1；y＝﹣5sinπt
10．（4分）徐老师用实验来探究自行车测速码表用的霍尔元件中自由电荷的电性。如图所示，设NM方向为x轴，沿EF方向（y轴）通入恒定电流I，垂直薄片方向（z轴）加向下的磁场B，测得沿 　x　（填“x”“y”或“z”）轴方向会产生霍尔电压UH，如果自由电荷为负电荷，则 　M　（填“M”或“N”）板电势高。
【解答】解：根据左手定则可知，无论自由电荷的电性是正是负，自由电荷的受力方向都沿着x轴的负方向，因此产生的霍尔电压也是上沿着x轴方向；
当自由电荷为负电荷时，负电荷会累积到N板上，因此M板的电势高。
故答案为：x；M
11．（6分）某学习小组利用双线摆测量当地重力加速度。如题图1所示，将一个可视为质点的小球用两条长度均为L的细线连接，细线上端分别固定在水平直杆上的M、N两点，两条细线左右对称，使小球能在垂直纸面的竖直面内摆动。
（1）用秒表测量双线摆的周期：将小球沿题图1中虚线所在的垂直纸面的竖直面拉开一个大约5°的角度，然后由静止释放，当双线摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0次，双线摆每次经过最低点记一次数，当数到n次时秒表示数如题图2所示，则秒表的读数t＝　127.0　s，该双线摆的周期T＝　　（用t、n表示）。
（2）测得M、N间距为d，则当地重力加速度g＝　　（用题给物理量符号表示）。
【解答】解：（1）由图示秒表可知，秒表的示数为t＝2min+7.0s＝127.0s
双线摆的周期为
（2）设摆长为l，根据数学知识，双线摆的等效摆长
根据单摆的周期公式为
整理有。
故答案为：（1）127.0；；（2）。
12．（4分）某实验小组在水平桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线，OO′与轴线垂直并作为参考线，用两个材料相同、质量不同的滑块A、B验证动量守恒定律。实验步骤如下：
a.压缩弹簧将滑块A从P处沿PQ弹射，滑块A停止后，测出其右端到OO′的距离s1，如图甲所示；
b.将质量较小的滑块B静置于轴线上，并使其左端与OO'相切，如图乙所示；
c.将弹簧压缩至图甲中相同位置，确保滑块A到达OO'线时具有相同的动量，滑块A在OO′处与滑块B相碰，两滑块停止后，分别测出滑块A右端和滑块B左端到OO'的距离s2、s3，如图丙所示。
（1）要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量 　两滑块的质量mA、mB　。
（2）若测量数据s1、s2、s3近似满足关系式：　+＝　，说明滑块A、B发生了弹性碰撞。
【解答】解：（1）设滑块A的质量为mA，滑块B的质量为mB，滑块与桌面间的动摩擦因数为μ，由动能定理得：
碰撞前，对滑块A：﹣μmAgs1＝0﹣mA
碰撞后对滑块A：﹣μmAgs2＝0﹣mA
碰撞后对滑块B：﹣μmBgs3＝0﹣mB
解得：v0＝，vA＝，vB＝
两滑块A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律：mAv0＝mAvA+mBvB ①
整理得：mA＝mA+mB，要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量两滑块的质量mA、mB
（2）A、B发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律得： ②
由①②解得：vA＝v0 ③vB＝v0 ④
④﹣③解得：vB﹣vA＝v0，整理得：+＝
故答案为：（1）两滑块的质量mA、mB；（2）+＝。
四、解答题（共3小题，共40分）
13．（12分）如图所示，电源电动势E＝3V，内阻不计，水平导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽为0.1m。在相互平行的导轨上搁一导体，其电阻为1Ω，串联电阻R的阻值为2Ω，导体处于竖直向上的匀强磁场中，现用水平轻绳通过光滑定滑轮吊着质量为0.02kg的重物，此时重物恰能静止在倾角为30°的斜面上。
（1）若斜面光滑，则磁感应强度B为多大？
（2）若斜面动摩擦因数μ＝，则磁感应强度B可能为多大？
【解答】解：（1）若斜面光滑，则绳的拉力等于重物沿斜面的分力，即T＝mgsin30°
再对金属棒分析可知：F安＝T则根据闭合电路欧姆定律可知：
即：BIL＝F安＝T联立可以得到：B＝1T；
（2）若安培力较小，即磁感应强度较小时，重物受到的摩擦力沿斜面向上
根据平衡条件有：
代入数据可以得到：B小＝0.5T若安培力较大，即磁感应强度较大时，重物受到的摩擦力沿斜面向下
根据平衡条件有：
代入数据可以得到：B大＝1.5T．则0.5T≤B≤1.5T
答：（1）若斜面光滑，则磁感应强度B为1T。
（2）若斜面动摩擦因数μ＝，则磁感应强度B的大小可能为：0.5T≤B≤1.5T。
14．（12分）如图所示、光滑平面上静止放置两厚度相同的木板A和B。A长度为L，A、B的质量均为2m。一可视为质点，质量为m的小物体C从A的左侧以水平向右的速度v0滑上A的上表面，C与A、B间的动摩擦因数均为μ，已知A和B发生碰撞前C和A的速度已经相等，且C处在A的最右端，碰撞后A、B被锁定在一起，求：
（1）动摩擦因数μ；
（2）若C恰好没从B上落下，B的长度为多少？
【解答】解：（1）C在木板A上滑动过程，以A和C为系统，以向右为正方向，根据动量守恒可得：
mv0＝（m+2m）v1
解得：v1＝
根据能量守恒与功能关系得：
μmgL＝﹣（m+2m）
解得：μ＝。
（2）A和B发生碰撞过程，以A和B为系统，以向右为正方向，根据动量守恒可得：
2mv1＝（2m+2m）v2
解得：v2＝
若C恰好没从B上落下，C相对B滑动到最右端时速度相同，设B的长度为LB，C在木板B上滑动过程，以向右为正方向，根据系统动量守恒可得：
mv1+（2m+2m）v2＝（m+2m+2m）v3
解得：v3＝
根据系统能量守恒与功能关系可得：
μmgLB＝+（2m+2m）﹣（m+2m+2m）
解得：LB＝
答：（1）动摩擦因数μ为；
（2）若C恰好没从B上落下，B的长度为。
15．（16分）如图所示，相距L＝1m的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角θ＝30°，上端接有定值电阻R＝2Ω，匀强磁场垂直于导轨平面。将质量m＝1kg的导体棒放置于导轨上，将导体棒由静止释放，当速度达到v＝10m/s时开始匀速运动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度g＝10m/s2。
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）求当导体棒的速度达到5m/s时，导体棒加速度的大小；
（3）当导体棒开始匀速运动后，对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力作用、测得导体棒中电流I与拉力的作用时间t的函数关系为I＝t+5（A），求拉力大小F与拉力的作用时间t满足的函数关系。
【解答】解：（1）导体棒由静止释放，当速度达到v＝10m/s时开始匀速运动，此时导体棒受力平衡，有
mgsinθ＝F安＝BIL
根据欧姆定律：I＝
根据电磁感应定律：E＝BLv
联立解得
B＝1T
（2）当导体棒的速度达到5m/s时，根据牛顿第二定律有：
mgsinθ﹣BI'L＝ma
根据闭合电路欧姆定律：I'＝＝
代入数据解得
a＝2.5m/s2
（3）根据欧姆定律：I＝
可得
导体棒的加速度a＝
根据导体棒电流I与时间t的函数关系可知
导体棒做匀加速直线运动
联立解得 a＝2m/s2
根据牛顿第二定律有：F+mgsinθ﹣BIL＝ma
解得：F＝t+2（N）
答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小为1T
（2）当导体棒的速度达到5m/s时，导体棒加速度的大小为2.5m/s2
（3）拉力大小F与拉力的作用时间t满足的函数关系为F＝t+2（N）。