5.1曲线运动同步练习（含解析）2023——2024学年高物理人教版（2019）必修第二册
文档属性
| 名称 | 5.1曲线运动同步练习（含解析）2023——2024学年高物理人教版（2019）必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-19 18:06:11 | ||
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文档简介
5.1 曲线运动 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
C．做曲线运动的物体，速度可能不变，加速度一定不断地改变
D．力与速度方向的夹角为锐角时，物体做加速曲线运动
2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时加速度a的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．篮球从高处无转动下落将沿竖直方向运动，若在释放瞬间给篮球一个转动速度，篮球仍在竖直平面内运动，运动轨迹变成曲线，如图1所示。图2为其侧视图，篮球运动到M点时速度方向如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．篮球下落过程中只受重力
B．篮球的速度可以保持不变
C．M点处篮球受到的合力可能指向左下方
D．M点处篮球的加速度方向指向轨迹的凹侧
4．如图所示为一质点做曲线运动的轨迹．为质点先后经历的四个点。下列说法正确的是（ ）
A．质点从点到点运动状态没有发生变化
B．质点运动时的速度方向沿曲线上各点的切线方向
C．质点运动时的速度方向与曲线上各点的切线方向垂直
D．质点运动时所受合力方向沿曲线上各点的切线方向
请阅读下述文字，完成下面小题。
如图，将一个小钢球从斜槽顶部由静止释放，观察到小钢球沿图中轨迹a在水平面上做直线运动。在轨迹a的左边放一块磁铁并使N极朝向轨迹a，重复实验，观察到小钢球沿轨迹b运动。
5．现将磁铁放在轨迹a右边的对称位置，且使S极朝向轨迹a，重复实验操作，可能观察到小钢球沿着哪条虚线运动( )
A．a B．b C．c D．d
6．若将磁铁放在桌面不同的位置，下列说法正确的是( )
A．小钢球运动轨迹上某点的速度方向是该点的切线方向
B．小钢球运动轨迹上某点的加速度方向是该点的切线方向
C．小钢球可能做速度不变的曲线运动
D．小钢球运动过程中加速度方向一定发生变化
7．如图所示，虚线是跳水运动员在某次训练中，运动员离开跳台后其头部在空中的轨迹示意图。A为曲线轨迹起始点，B为轨迹最高点，C点的切线沿竖直方向，D点是即将入水点。关于运动员头部在空中的运动，下述正确的是（ ）
A．在A处速度和加速度都沿竖直方向
B．在B处加速度向下，速度沿水平方向
C．在C处速度和加速度都沿水平方向
D．在D处速度向下，加速度向上
8．如图所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面呈水平，在水平面上放一个小球B，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ）
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．可能为图中箭头所示的直线
D．为一曲线
9．如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，在其运动路线的旁边放一块磁铁，观察到钢球的运动轨迹为图中弯曲虚线。钢球做曲线运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．速度一定不变 B．加速度可能为零
C．合力一定不为零 D．钢球受磁铁的引力一定不变
二、多选题
10．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上。下列说法正确的是（ ）
A．若只撤去，物体做匀加速直线运动
B．若只撤去，物体做匀加速直线运动
C．若只撤去，物体做曲线运动，速度大小先减小后增大
D．若只撤去，物体做曲线运动，速度大小先减小后增大
11．如图，在某次足球比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线后钻入球门死角。实际上生活中还有很多运动都是曲线运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变
B．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变
C．做曲线运动的物体，加速度方向可能不变
D．做曲线运动的物体，加速度大小一定改变
12．足球比赛罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”可绕过“人墙”转弯进入球门，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的速度方向和受力方向说法正确的是（ ）
A．速度方向指向轨迹内侧
B．速度方向沿轨迹切线方向
C．合外力方向指向轨迹内侧
D．合外力方向沿轨迹切线方向
13．电动车绕如图所示的车道运动，车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，下列说法中正确的是（ ）
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内的平均速度等于零
D．电动车在弯道BCD上运动时的合外力方向不可能沿切线方向
三、实验题
14．（1）在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示物体的运动轨迹，A、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，则：
①小球平抛的初速度v0= m/s；vB= m/s（g取10m/s2）；
②小球开始做平抛运动的位置坐标x= cm，y= cm。
15．如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的光滑桌面上，使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。
（1）图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一条直线上；图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一条直线上。
（2）小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的 。
四、解答题
16．（1）如图甲所示，水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从A端或拆去一段轨道后从B端滚出时的速度方向有什么特点？
（2）如图乙所示，曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在一段时间内从B点运动到A点，则其平均速度方向是什么？当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向是什么？
（3）曲线运动一定是变速运动吗？加速度可以为零吗？
17．如图所示，一小球离开水平桌面后，在空中飞行。
（1）小球离开水平桌面时其速度有何特点？
（2）小球在空中运动时受几个力？其运动的加速度改变吗？
（3）结合曲线运动的条件，说明小球的运动轨迹为什么是曲线？
18．一质点在某恒力作用下做曲线运动，图中的曲线AB是该质点运动轨迹的一段，质点经过A、B两点时的速率分别为vA、vB。
（1）用作图法找出该恒力方向的可能范围。
（2）该恒力的方向能否在过A或B点的切线上？
（3）该质点从A点到B点过程中的速率如何变化？
（4）若速率有变化，且vA＝vB，则速率最大或最小时，恒力的方向与速度的方向之间的夹角为多少？
19．如图所示为一空间探测器的示意图，、、、是四个喷气发动机，、的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，、的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率沿x轴正方向平移。
(1)单独开动、、、，探测器将做什么运动？
(2)同时开动与，探测器将做什么运动？
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时探测器将做什么运动？
(4)单独开动与单独开动探测器的运动有何不同？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动，例如平抛运动，故A错误；
B．若两匀变速直线运动的合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，故B错误；
C．做曲线运动的物体，加速度不为零，速度一定变化，加速度可能不变，故C错误；
D．当力与速度方向的夹角为锐角时，根据曲线运动的条件可知物体做曲线运动，同时力与速度方向的夹角为锐角，力对物体做正功，物体的速度逐渐增大，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，加速度应位于轨迹的凹侧，且加速度方向与速度方向（切线方向）的夹角大于。
故选B。
3．D
【详解】A．由题知，篮球做曲线运动，根据图2篮球所受力在曲线凹侧，重力方向竖直向下，故篮球下落过程中还受到其他力，A错误；
B．篮球做曲线运动，故为变速运动，B错误；
CD．根据曲线运动的特点可知，M点处篮球速度方向沿运动轨迹切线方向，合外力方向指向运动轨迹的凹侧，则加速度方向指向运动轨迹的凹侧，C错误，D正确；
故选D。
4．B
【详解】A．质点做曲线运动，速度方向不断变化，运动状态不断变化，A错误；
BC．做曲线运动的质点的速度方向沿曲线上各点的切线方向，B正确，C错误；
D．质点所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，D错误。
故选B。
5．C 6．A
【解析】5．现将磁铁放在轨迹a右边的对称位置，且使S极朝向轨迹a，由于磁铁对小钢球有吸引力，可以观察到小钢球沿着c虚线运动。
故选C。
6．A．小钢球运动轨迹上某点的速度方向是该点的切线方向，故A正确；
B．小钢球运动轨迹上某点的加速度方向位于轨迹的凹侧，故B错误；
C．由于磁铁对小钢球的吸引力不可能一直与速度方向垂直，小钢球不可能做速度不变的曲线运动，故C错误；
D．若磁铁放置位置与小钢球的速度方向在同一直线上，小钢球运动过程中加速度方向保持不变，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】曲线运动物体某位置的速度方向在该点所在轨迹的切线方向上，合力方向指向轨迹的内侧，则各点的加速度方向都是竖直向下的方向；在A处速度方向斜向上；在B处速度沿水平方向；在C处和D处速度都是竖直向下；ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】梯形物体A释放前，小球受到重力和支持力，两力平衡；梯形物体A释放后，由于梯形物体A各面光滑，则小球水平方向不受力，根据牛顿第一定律知，小球在水平方向的状态不改变，即仍保持静止状态，而竖直方向上梯形物体A对B的支持力将小于小球的重力，小球将沿竖直方向做加速运动，所以小球在碰到斜面前的运动是竖直向下的加速运动，其运动轨迹是竖直向下的直线。
故选B。
9．C
【详解】ABC．钢球做曲线运动，根据曲线运动特点可知，合力不为零，加速度不为零，速度时刻改变。故AB错误，C正确；
D．钢球受磁铁的引力方向时刻在改变，故D错误。
故选C。
10．AD
【详解】由于初始时物体做匀速直线运动，则可知初始时合力为零。
A．由于初始时合力为零，则只撤去F1时，剩余三个力的合力与F1等大反向，与速度方向相同，则可知物体做匀加速直线运动，故A正确；
B．由于初始时合力为零，则只撤去F3时，剩余三个力的合力与F3等大反向，与速度方向相相反，则可知物体做匀减速直线运动，故B错误；
C．由于初始时合力为零，则只撤去F2时，剩余三个力的合力与F2等大反向，与速度方向夹角小于90°，则可知物体做曲线运动且速度越来越大，故C错误；
D．由于初始时合力为零，则只撤去F4时，剩余三个力的合力与F4等大反向，与速度方向夹角大于90°，则可知物体做曲线运动且速度先减小后增大，故D正确；
故选AD 。
11．BC
【详解】AB．做曲线运动的物体，速度的大小不一定改变，速度的方向一定改变，故A错误，B正确；
CD．做曲线运动的物体，加速度一定不为零，但加速度可以恒定不变，即加速度大小、方向均可能不变，故C正确，D错误。
故选BC。
12．BC
【详解】足球在这一飞行过程中做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，合外力方向指向轨迹内侧。
故选BC。
13．BCD
【详解】A．电动车的速度大小不变，但速度方向会变，故A错误；
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，速度方向一直在变化，加速度一定不为零，故B正确；
C．电动车绕跑道一周位移为零，所以平均速度等于零，故C正确；
D．电动车在弯道BCD上做曲线运动，速度方向沿切线方向，而曲线运动时合外力方向与速度不共线，故D正确。
故选BCD。
14． ACE 2 2.5 -10 -1.25
【详解】(1)[1]A．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应保持水平，故A正确；
BC．为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，应让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确；
D．用铅笔记录小球位置时，每次不需要严格地等距离下降，故D错误；
E．小球平抛运动在竖直平面内，不能与木板上的白纸接触，防止摩擦使运动轨迹发生变化，故E正确；
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接，故F错误。
故选ACE。
(2)[2]在竖直方向上，则有
则小球平抛运动的初速度
[3]设在B点竖直方向的分速度为vBy，则
则B点速度为
[4][5]设小球从抛出点运动到B的时间为tB，则
B在竖直方向投影点距抛出点的距离
B在水平方向投影点距抛出点的距离
所以开始做平抛运动的位置坐标为
15． 在 不在 内侧
【详解】（1）[1]图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向在同一条直线上，小球做直线运动；
[2]图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向不在同一条直线上。小球轨迹发生弯曲，做曲线运动。
（2）[3]小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的内侧。
16．见解析
【详解】做曲线运动的物体速度方向为轨迹在该点的切线方向，所以钢球从A端或拆去一段轨道后从B端滚出时的速度方向仍然沿B点的切线方向飞出。
17．（1）见解析；（2）1个力，不变；（3）见解析
【详解】（1）由于惯性，小球离开桌面时速度方向沿水平方向。
（2）在空中运动时只受重力，由于重力恒定不变，故其运动的加速度保持不变.
（3）由于小球在空中运动时初速度方向是水平的，重力方向是竖直的，运动方向与受力方向不共线，故轨迹是曲线。
18．（1）；（2）该恒力的方向不能在过A或B点的切线上；（3）先减小后增大；（4）90°
【详解】
（1）根据速度变化与受力的关系可知，物体在恒力的作用下做曲线运动，则受到的恒力的方向与速度变化的方向是相同的，在图中先做出速度变化的方向，即恒力的方向。如图
（2）根据曲线运动的条件可知，该恒力的方向不能在过A或B点的切线上，否则质点将从A点或B点做匀变速直线运动；
（3）该质点从A点到B点过程中，速度的方向与恒力方向的夹角由大于90°逐渐减小到小于90°，因此恒力先做负功后做正功，该质点从A点到B点过程中的速率将先减小后增大；
（4）如果vA＝vB，则恒力的方向沿垂直于AB方向；速率最大时在A点或B点，此时速度方向与恒力之间的夹角如图；当速率最小时，恒力的方向与速度的方向之间的夹角为90°。
19．(1) 见解析；(2)见解析；(3)匀速直线运动；(4) 见解析
【详解】(1)单独开动时，推力沿x轴负方向，探测器做匀变速直线运动；单独开动时，推力沿x轴正方向，探测器做匀加速直线运动；单独开动或时，推力沿平行y轴方向，探测器做匀变速曲线运动；
(2)同时开动与，合力方向与y轴正方向的夹角为锐角，探测器做匀变速曲线运动；
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时探测器受力平衡，仍做匀速直线运动；
(4)单独开动时，探测器加速度方向向上，做匀变速曲线运动，而单独开动时，探测器加速度方向向下，做匀变速曲线运动。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
C．做曲线运动的物体，速度可能不变，加速度一定不断地改变
D．力与速度方向的夹角为锐角时，物体做加速曲线运动
2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时加速度a的四种方向，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．篮球从高处无转动下落将沿竖直方向运动，若在释放瞬间给篮球一个转动速度，篮球仍在竖直平面内运动，运动轨迹变成曲线，如图1所示。图2为其侧视图，篮球运动到M点时速度方向如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．篮球下落过程中只受重力
B．篮球的速度可以保持不变
C．M点处篮球受到的合力可能指向左下方
D．M点处篮球的加速度方向指向轨迹的凹侧
4．如图所示为一质点做曲线运动的轨迹．为质点先后经历的四个点。下列说法正确的是（ ）
A．质点从点到点运动状态没有发生变化
B．质点运动时的速度方向沿曲线上各点的切线方向
C．质点运动时的速度方向与曲线上各点的切线方向垂直
D．质点运动时所受合力方向沿曲线上各点的切线方向
请阅读下述文字，完成下面小题。
如图，将一个小钢球从斜槽顶部由静止释放，观察到小钢球沿图中轨迹a在水平面上做直线运动。在轨迹a的左边放一块磁铁并使N极朝向轨迹a，重复实验，观察到小钢球沿轨迹b运动。
5．现将磁铁放在轨迹a右边的对称位置，且使S极朝向轨迹a，重复实验操作，可能观察到小钢球沿着哪条虚线运动( )
A．a B．b C．c D．d
6．若将磁铁放在桌面不同的位置，下列说法正确的是( )
A．小钢球运动轨迹上某点的速度方向是该点的切线方向
B．小钢球运动轨迹上某点的加速度方向是该点的切线方向
C．小钢球可能做速度不变的曲线运动
D．小钢球运动过程中加速度方向一定发生变化
7．如图所示，虚线是跳水运动员在某次训练中，运动员离开跳台后其头部在空中的轨迹示意图。A为曲线轨迹起始点，B为轨迹最高点，C点的切线沿竖直方向，D点是即将入水点。关于运动员头部在空中的运动，下述正确的是（ ）
A．在A处速度和加速度都沿竖直方向
B．在B处加速度向下，速度沿水平方向
C．在C处速度和加速度都沿水平方向
D．在D处速度向下，加速度向上
8．如图所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面呈水平，在水平面上放一个小球B，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ）
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．可能为图中箭头所示的直线
D．为一曲线
9．如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，在其运动路线的旁边放一块磁铁，观察到钢球的运动轨迹为图中弯曲虚线。钢球做曲线运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．速度一定不变 B．加速度可能为零
C．合力一定不为零 D．钢球受磁铁的引力一定不变
二、多选题
10．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上。下列说法正确的是（ ）
A．若只撤去，物体做匀加速直线运动
B．若只撤去，物体做匀加速直线运动
C．若只撤去，物体做曲线运动，速度大小先减小后增大
D．若只撤去，物体做曲线运动，速度大小先减小后增大
11．如图，在某次足球比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线后钻入球门死角。实际上生活中还有很多运动都是曲线运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变
B．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变
C．做曲线运动的物体，加速度方向可能不变
D．做曲线运动的物体，加速度大小一定改变
12．足球比赛罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”可绕过“人墙”转弯进入球门，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的速度方向和受力方向说法正确的是（ ）
A．速度方向指向轨迹内侧
B．速度方向沿轨迹切线方向
C．合外力方向指向轨迹内侧
D．合外力方向沿轨迹切线方向
13．电动车绕如图所示的车道运动，车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动，下列说法中正确的是（ ）
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内的平均速度等于零
D．电动车在弯道BCD上运动时的合外力方向不可能沿切线方向
三、实验题
14．（1）在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示物体的运动轨迹，A、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，则：
①小球平抛的初速度v0= m/s；vB= m/s（g取10m/s2）；
②小球开始做平抛运动的位置坐标x= cm，y= cm。
15．如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的光滑桌面上，使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。
（1）图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一条直线上；图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一条直线上。
（2）小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的 。
四、解答题
16．（1）如图甲所示，水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从A端或拆去一段轨道后从B端滚出时的速度方向有什么特点？
（2）如图乙所示，曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在一段时间内从B点运动到A点，则其平均速度方向是什么？当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向是什么？
（3）曲线运动一定是变速运动吗？加速度可以为零吗？
17．如图所示，一小球离开水平桌面后，在空中飞行。
（1）小球离开水平桌面时其速度有何特点？
（2）小球在空中运动时受几个力？其运动的加速度改变吗？
（3）结合曲线运动的条件，说明小球的运动轨迹为什么是曲线？
18．一质点在某恒力作用下做曲线运动，图中的曲线AB是该质点运动轨迹的一段，质点经过A、B两点时的速率分别为vA、vB。
（1）用作图法找出该恒力方向的可能范围。
（2）该恒力的方向能否在过A或B点的切线上？
（3）该质点从A点到B点过程中的速率如何变化？
（4）若速率有变化，且vA＝vB，则速率最大或最小时，恒力的方向与速度的方向之间的夹角为多少？
19．如图所示为一空间探测器的示意图，、、、是四个喷气发动机，、的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，、的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率沿x轴正方向平移。
(1)单独开动、、、，探测器将做什么运动？
(2)同时开动与，探测器将做什么运动？
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时探测器将做什么运动？
(4)单独开动与单独开动探测器的运动有何不同？
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参考答案：
1．D
【详解】A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动，例如平抛运动，故A错误；
B．若两匀变速直线运动的合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，故B错误；
C．做曲线运动的物体，加速度不为零，速度一定变化，加速度可能不变，故C错误；
D．当力与速度方向的夹角为锐角时，根据曲线运动的条件可知物体做曲线运动，同时力与速度方向的夹角为锐角，力对物体做正功，物体的速度逐渐增大，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，加速度应位于轨迹的凹侧，且加速度方向与速度方向（切线方向）的夹角大于。
故选B。
3．D
【详解】A．由题知，篮球做曲线运动，根据图2篮球所受力在曲线凹侧，重力方向竖直向下，故篮球下落过程中还受到其他力，A错误；
B．篮球做曲线运动，故为变速运动，B错误；
CD．根据曲线运动的特点可知，M点处篮球速度方向沿运动轨迹切线方向，合外力方向指向运动轨迹的凹侧，则加速度方向指向运动轨迹的凹侧，C错误，D正确；
故选D。
4．B
【详解】A．质点做曲线运动，速度方向不断变化，运动状态不断变化，A错误；
BC．做曲线运动的质点的速度方向沿曲线上各点的切线方向，B正确，C错误；
D．质点所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，D错误。
故选B。
5．C 6．A
【解析】5．现将磁铁放在轨迹a右边的对称位置，且使S极朝向轨迹a，由于磁铁对小钢球有吸引力，可以观察到小钢球沿着c虚线运动。
故选C。
6．A．小钢球运动轨迹上某点的速度方向是该点的切线方向，故A正确；
B．小钢球运动轨迹上某点的加速度方向位于轨迹的凹侧，故B错误；
C．由于磁铁对小钢球的吸引力不可能一直与速度方向垂直，小钢球不可能做速度不变的曲线运动，故C错误；
D．若磁铁放置位置与小钢球的速度方向在同一直线上，小钢球运动过程中加速度方向保持不变，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】曲线运动物体某位置的速度方向在该点所在轨迹的切线方向上，合力方向指向轨迹的内侧，则各点的加速度方向都是竖直向下的方向；在A处速度方向斜向上；在B处速度沿水平方向；在C处和D处速度都是竖直向下；ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】梯形物体A释放前，小球受到重力和支持力，两力平衡；梯形物体A释放后，由于梯形物体A各面光滑，则小球水平方向不受力，根据牛顿第一定律知，小球在水平方向的状态不改变，即仍保持静止状态，而竖直方向上梯形物体A对B的支持力将小于小球的重力，小球将沿竖直方向做加速运动，所以小球在碰到斜面前的运动是竖直向下的加速运动，其运动轨迹是竖直向下的直线。
故选B。
9．C
【详解】ABC．钢球做曲线运动，根据曲线运动特点可知，合力不为零，加速度不为零，速度时刻改变。故AB错误，C正确；
D．钢球受磁铁的引力方向时刻在改变，故D错误。
故选C。
10．AD
【详解】由于初始时物体做匀速直线运动，则可知初始时合力为零。
A．由于初始时合力为零，则只撤去F1时，剩余三个力的合力与F1等大反向，与速度方向相同，则可知物体做匀加速直线运动，故A正确；
B．由于初始时合力为零，则只撤去F3时，剩余三个力的合力与F3等大反向，与速度方向相相反，则可知物体做匀减速直线运动，故B错误；
C．由于初始时合力为零，则只撤去F2时，剩余三个力的合力与F2等大反向，与速度方向夹角小于90°，则可知物体做曲线运动且速度越来越大，故C错误；
D．由于初始时合力为零，则只撤去F4时，剩余三个力的合力与F4等大反向，与速度方向夹角大于90°，则可知物体做曲线运动且速度先减小后增大，故D正确；
故选AD 。
11．BC
【详解】AB．做曲线运动的物体，速度的大小不一定改变，速度的方向一定改变，故A错误，B正确；
CD．做曲线运动的物体，加速度一定不为零，但加速度可以恒定不变，即加速度大小、方向均可能不变，故C正确，D错误。
故选BC。
12．BC
【详解】足球在这一飞行过程中做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，合外力方向指向轨迹内侧。
故选BC。
13．BCD
【详解】A．电动车的速度大小不变，但速度方向会变，故A错误；
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，速度方向一直在变化，加速度一定不为零，故B正确；
C．电动车绕跑道一周位移为零，所以平均速度等于零，故C正确；
D．电动车在弯道BCD上做曲线运动，速度方向沿切线方向，而曲线运动时合外力方向与速度不共线，故D正确。
故选BCD。
14． ACE 2 2.5 -10 -1.25
【详解】(1)[1]A．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应保持水平，故A正确；
BC．为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，应让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确；
D．用铅笔记录小球位置时，每次不需要严格地等距离下降，故D错误；
E．小球平抛运动在竖直平面内，不能与木板上的白纸接触，防止摩擦使运动轨迹发生变化，故E正确；
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接，故F错误。
故选ACE。
(2)[2]在竖直方向上，则有
则小球平抛运动的初速度
[3]设在B点竖直方向的分速度为vBy，则
则B点速度为
[4][5]设小球从抛出点运动到B的时间为tB，则
B在竖直方向投影点距抛出点的距离
B在水平方向投影点距抛出点的距离
所以开始做平抛运动的位置坐标为
15． 在 不在 内侧
【详解】（1）[1]图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向在同一条直线上，小球做直线运动；
[2]图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向不在同一条直线上。小球轨迹发生弯曲，做曲线运动。
（2）[3]小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的内侧。
16．见解析
【详解】做曲线运动的物体速度方向为轨迹在该点的切线方向，所以钢球从A端或拆去一段轨道后从B端滚出时的速度方向仍然沿B点的切线方向飞出。
17．（1）见解析；（2）1个力，不变；（3）见解析
【详解】（1）由于惯性，小球离开桌面时速度方向沿水平方向。
（2）在空中运动时只受重力，由于重力恒定不变，故其运动的加速度保持不变.
（3）由于小球在空中运动时初速度方向是水平的，重力方向是竖直的，运动方向与受力方向不共线，故轨迹是曲线。
18．（1）；（2）该恒力的方向不能在过A或B点的切线上；（3）先减小后增大；（4）90°
【详解】
（1）根据速度变化与受力的关系可知，物体在恒力的作用下做曲线运动，则受到的恒力的方向与速度变化的方向是相同的，在图中先做出速度变化的方向，即恒力的方向。如图
（2）根据曲线运动的条件可知，该恒力的方向不能在过A或B点的切线上，否则质点将从A点或B点做匀变速直线运动；
（3）该质点从A点到B点过程中，速度的方向与恒力方向的夹角由大于90°逐渐减小到小于90°，因此恒力先做负功后做正功，该质点从A点到B点过程中的速率将先减小后增大；
（4）如果vA＝vB，则恒力的方向沿垂直于AB方向；速率最大时在A点或B点，此时速度方向与恒力之间的夹角如图；当速率最小时，恒力的方向与速度的方向之间的夹角为90°。
19．(1) 见解析；(2)见解析；(3)匀速直线运动；(4) 见解析
【详解】(1)单独开动时，推力沿x轴负方向，探测器做匀变速直线运动；单独开动时，推力沿x轴正方向，探测器做匀加速直线运动；单独开动或时，推力沿平行y轴方向，探测器做匀变速曲线运动；
(2)同时开动与，合力方向与y轴正方向的夹角为锐角，探测器做匀变速曲线运动；
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时探测器受力平衡，仍做匀速直线运动；
(4)单独开动时，探测器加速度方向向上，做匀变速曲线运动，而单独开动时，探测器加速度方向向下，做匀变速曲线运动。
答案第1页，共2页
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