2022-2023学年湖南省长沙市立信中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
1. 下列说法符合史实的是（ ）
A. 伽利略发现了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
B. 牛顿建立的经典力学可以解决自然界中所有的问题
C. 开普勒在牛顿定律的基础上，总结出了行星运动的规律
D. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
【答案】D
【解析】
【详解】AD．牛顿发现万有引力定律，卡文迪什用扭秤测定了引力常量，故A错误，D正确；
B．牛顿建立的经典力学也有其适用范围，没有那个理论能完全解决自然界中所有的问题，故B错误；
C．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故C错误。
故选D。
2. 关于功的概念，以下说法正确的是（ ）
A. 力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B. 功有正、负之分，所以功可能有方向性
C. 若某一个力对物体不做功，说明该物体—定没有位移
D. —个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
【答案】D
【解析】
【详解】AB．功是标量，其正负表示大小，不表示方向，AB错误；
C．当力方向与物体位移的方向垂直时，力对物体不做功，但物体有位移，C错误；
D．—个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积，即，D正确。
故选D。
3. 质点从光滑水平面上的P点做初速度为零的匀加速直线运动。质点到达M点时的速率为v，到达N点时的速率为3v。则P、M两点之间的距离与M、N两点间的距离之比为（ ）
A. 1：3 B. 1：5 C. 1：8 D. 1：9
【答案】C
【解析】
【详解】设质点加速度为a，P点到达M点时的位移为，M、N两点间的位移为根据匀变速直线运动位移速度公式有
，
解得
，
则有
故选C。
4. 火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力．下列关于火车转弯的说法中正确的是（ ）
A. 在转弯处使外轨略高于内轨
B. 在转弯处使内轨略高于外轨
C. 在转弯处使内、外轨在同一水平高度
D. 在转弯处火车受到的支持力竖直向上
【答案】A
【解析】
【详解】火车在转弯行驶时，受到重力和支持力，两个力的合力充当向心力，当外轨高于内轨时，轨道给火车的支持力斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘和外轨的挤压，A符合题意；
故答案为A
【点睛】在转弯处使外轨略高于内轨，使火车向圆周运动的圆心处倾斜，这样重力与支持力的合力提供向心力，减少火车对轨道的作用力．
5. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB，若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点线速度之比为（ ）
A. va：vb：vc=1：2：2 B. va：vb：vc =1：1：2
C. va：vb：vc =2：1：2 D. va：vb：vc =2：2：1
【答案】B
【解析】
【详解】a、b靠传送带传动，则线速度相等，即
b、c的角速度相等，即
根据
可知
所以
故选B。
6. 如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为。不计空气阻力，等于（ ）
A. 1：2 B. C. 1：3 D. 1：
【答案】D
【解析】
【分析】小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
【详解】小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
二、多选题（本大题共4小题，每题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目，全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的得0分）
7. 要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可以采用的是（ ）
A. 使两物体的质量各减小一半，距离不变
B. 使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C. 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D. 使两物体间的距离和质量都减为原来的
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】根据万有引力定律 。
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变，万有引力变为原来的，故A正确；
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，万有引力变为原来的，故B正确；
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，万有引力变为原来的，故C正确；
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的，万有引力不变，故D错误。
故选ABC。
8. 一质点沿直线运动，如图所示是从时刻开始的质点图像（x为位移）可以推知（ ）
A. 质点做匀减速运动
B. 加速度的大小是
C. 时的速度是
D. 时位移是
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据题意，由运动学公式
整理可得
结合图像可得
，
即质点做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，故A错误，B正确；
C．根据题意，由运动学公式
可得，时的速度是
故C正确；
D．根据题意，由运动学公式
可得，时位移是
故D错误。
故选BC。
9. 两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=3：1，某一时刻它们的连线恰好通过地心，下列说法正确的是（ ）
A. 它们的线速度之比为vA：vB=1：
B. 它们的向心加速度之比为aA：aB=3：1
C. 它们的向心力之比为FA：FB=1：18
D. 它们的周期之比为TA：TB=3：1
【答案】AC
【解析】
【详解】ABD．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据
解得
则
故A正确，BD错误；
C．根据
则
故C正确。
故选AC。
10. 如图所示，A、B两小球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
B. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
C. A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D. 弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，A、B两球瞬时加速度都不为零
【答案】AC
【解析】
【详解】细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不会瞬间发生改变；系统静止时，根据平衡条件可知：对B球
对A球
细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则B球受力情况未变，瞬时加速度为零；
对A球根据牛顿第二定律得加速度大小为
方向沿斜面向下。
故选AC。
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分）
11. 用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验时，小车的质量为，沙桶及沙的总质量为，小车的加速度可借助小车后拖动的纸带（图中未画出纸带和打点计时器）通过计算得出。
（1）实验中，要使小车合力等于细线对小车的拉力，__________（选填“需要”或“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；若要近似认为细线的拉力等于所挂沙桶及沙的总重力，需要满足M__________m（选填“远大于”或“远小于”）。
（2）某同学实验时，从打下的若干纸带中选出了如图丙所示的一条（两个计数点间还有4个计时点没有画出来），图丙上部的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器每隔打一次点。由这些已知数据计算：
打D点时小车的瞬时速度__________m/s；（结果保留3位有效数字）
小车做匀变速直线运动的加速度__________m/s2。（结果保留3位有效数字）
【答案】 ①. 需要 ②. 远大于 ③. 1.24 ④. 2.10
【解析】
【详解】（1）[1]实验中，要使小车的合力等于细线对小车的拉力，需要平衡小车所受到的摩擦力；
[2]若要近似认为细线的拉力等于所挂沙桶及沙的总重力，需要满足M远大于m。
（2）①[3]图中相邻打点时间间隔为
打D点时小车瞬时速度
②[4]小车做匀变速直线运动的加速度
12. 如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，该实验结果可表明______。
A. 两小球落地速度的大小相同
B. a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
C. 两小球在空中运动的加速度不相等
D. a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动不相同
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O点为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则平抛小球在B点处的即时速度的大小vB=______m/s，a小球水平飞出时的初速度大小为v0=______m/s。（g=10m/s2）
【答案】（1）B （2） ①. 2 ②.
【解析】
【小问1详解】
当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，所以该实验结果可表明a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同。
故选B。
【小问2详解】
[1]由题意可知，A点的横坐标为20cm，纵坐标为5cm，C点的横坐标为60cm，纵坐标为45cm。根据
得
则平抛运动初速度为
[2]B点竖直方向上的分速度为
则B点的瞬时速度为
四、计算题（本大题共4小题，共38分）
13. 在距离地面处将一个小球以的速度水平抛出，空气阻力不计，若。求：
（1）小球在空中的飞行时间是多少？
（2）小球飞行的水平距离是多少？
（3）小球落地时的速度大小是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由平抛运动规律，竖直方向有
解得小球在空中的飞行时间
（2）由平抛运动规律，水平方向有
小球水平飞行的距离
（3）经过1s，小球的竖直速度为
落地时小球的速度大小为
14. 飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为的圆周运动，飞行员的质量，飞机经过最低点P时的速度为，试计算：
（1）此时飞机的向心加速度a的大小；
（2）此时飞行员对座椅的压力是多大。（g取）
【答案】（1）；（2）3100N
【解析】
【分析】
【详解】(1)机经过最低点P时的速度为，，则向心加速度为
（2）对飞行员进行受力分析，则飞行员在最低点受重力和座椅的支持力，向心力由二力的合力提供，所以
得
代入数据得
根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小也为3100N。
15. 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星A。若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为，已知引力常量为G。求：
（1）该天体的质量；
（2）该天体的密度；
（3）若在该天体表面的高度为h处还有一颗卫星B，求卫星B做圆周运动的周期。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设卫星的质量为，天体的质量为，卫星贴近天体表面运动时，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，则
变形得
（2）卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动，故轨道半径近似等于该天体半径，由密度公式知
天体的体积为
代入得
（3）A、B卫星都围绕该天体做匀速圆周运动，设周期为，由开普勒第三定律知
变形得
16. 跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间后落在一倾角为53°的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取，，。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度大小；
（2）水平高台AD的高度H；
（3）若运动员迅速转身以的速度从B点水平向左蹬出，要使运动员落在地面CD上，求速度的最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，运动员落在斜面上时速度方向与斜面垂直，由几何关系可得，此时速度与水平方向夹角为
由平抛运动规律有
解得
（2）由平抛运动规律有
解得
水平高台AD的高度
（3）根据题意可知，的水平距离为
要使运动员落在地面CD上，速度最大时落在点，则有
解得
即速度的最大值为。2022-2023学年湖南省长沙市立信中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
1. 下列说法符合史实的是（ ）
A. 伽利略发现了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
B. 牛顿建立的经典力学可以解决自然界中所有的问题
C. 开普勒在牛顿定律的基础上，总结出了行星运动的规律
D. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
2. 关于功的概念，以下说法正确的是（ ）
A. 力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B. 功有正、负之分，所以功可能有方向性
C. 若某一个力对物体不做功，说明该物体—定没有位移
D. —个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
3. 质点从光滑水平面上的P点做初速度为零的匀加速直线运动。质点到达M点时的速率为v，到达N点时的速率为3v。则P、M两点之间的距离与M、N两点间的距离之比为（ ）
A. 1：3 B. 1：5 C. 1：8 D. 1：9
4. 火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力．下列关于火车转弯的说法中正确的是（ ）
A. 在转弯处使外轨略高于内轨
B. 在转弯处使内轨略高于外轨
C. 在转弯处使内、外轨在同一水平高度
D. 在转弯处火车受到的支持力竖直向上
5. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB，若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点线速度之比为（ ）
A. va：vb：vc=1：2：2 B. va：vb：vc =1：1：2
C va：vb：vc =2：1：2 D. va：vb：vc =2：2：1
6. 如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为。不计空气阻力，等于（ ）
A. 1：2 B. C. 1：3 D. 1：
二、多选题（本大题共4小题，每题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目，全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的得0分）
7. 要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可以采用的是（ ）
A. 使两物体的质量各减小一半，距离不变
B. 使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C. 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D. 使两物体间的距离和质量都减为原来的
8. 一质点沿直线运动，如图所示是从时刻开始的质点图像（x为位移）可以推知（ ）
A. 质点做匀减速运动
B. 加速度的大小是
C. 时速度是
D. 时位移是
9. 两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=3：1，某一时刻它们的连线恰好通过地心，下列说法正确的是（ ）
A. 它们的线速度之比为vA：vB=1：
B. 它们的向心加速度之比为aA：aB=3：1
C. 它们的向心力之比为FA：FB=1：18
D. 它们的周期之比为TA：TB=3：1
10. 如图所示，A、B两小球质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
B. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
C. A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D. 弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，A、B两球瞬时加速度都不为零
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分）
11. 用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验时，小车的质量为，沙桶及沙的总质量为，小车的加速度可借助小车后拖动的纸带（图中未画出纸带和打点计时器）通过计算得出。
（1）实验中，要使小车的合力等于细线对小车的拉力，__________（选填“需要”或“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；若要近似认为细线的拉力等于所挂沙桶及沙的总重力，需要满足M__________m（选填“远大于”或“远小于”）。
（2）某同学实验时，从打下的若干纸带中选出了如图丙所示的一条（两个计数点间还有4个计时点没有画出来），图丙上部的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器每隔打一次点。由这些已知数据计算：
打D点时小车的瞬时速度__________m/s；（结果保留3位有效数字）
小车做匀变速直线运动的加速度__________m/s2。（结果保留3位有效数字）
12. 如图甲所示是某种“研究平抛运动”实验装置。
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，该实验结果可表明______。
A. 两小球落地速度的大小相同
B. a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
C. 两小球在空中运动的加速度不相等
D. a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动不相同
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O点为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则平抛小球在B点处的即时速度的大小vB=______m/s，a小球水平飞出时的初速度大小为v0=______m/s。（g=10m/s2）
四、计算题（本大题共4小题，共38分）
13. 在距离地面处将一个小球以的速度水平抛出，空气阻力不计，若。求：
（1）小球在空中的飞行时间是多少？
（2）小球飞行的水平距离是多少？
（3）小球落地时的速度大小是多少？
14. 飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为的圆周运动，飞行员的质量，飞机经过最低点P时的速度为，试计算：
（1）此时飞机的向心加速度a的大小；
（2）此时飞行员对座椅的压力是多大。（g取）
15. 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星A。若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为，已知引力常量为G。求：
（1）该天体的质量；
（2）该天体的密度；
（3）若在该天体表面的高度为h处还有一颗卫星B，求卫星B做圆周运动的周期。
16. 跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间后落在一倾角为53°的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取，，。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度大小；
（2）水平高台AD的高度H；
（3）若运动员迅速转身以速度从B点水平向左蹬出，要使运动员落在地面CD上，求速度的最大值。
