山东省单县希望初级中学青岛版九年级上册导学案：2.2 特殊角的三角比（无答案）

2.2 300 450 600 角的三角比
一．学习目标
1 . 300 450 600 角的三角比
2. 根据一个锐角的三角比求锐角
3 重点 ：掌握含有300 450 600 角的三角比的计算，能根据一个锐角的三角比求锐角
难点 ：能求出300 450 600 角的三角比，会根据三角比求角的度数。
二自学指导
知识回顾
写出锐角A的三角比（自己画图）
三 合作探究
探究一： sin45°,cos45 °,tan45 °的值分别是多少？
在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=45° ．
设AC=1，那么BC=AC=1,
有勾股定理得AB=
于是
sin45°=
sin45 =
tan45°=
探究二 ：怎样才能求出300 角的各三角比的值呢？
取两个含300角的大小相等的三角尺，如图拼在一起，得到的三角形是什么三角形？
因为∠A= ∠B=60 °， 所以△ABC 是等边三角形，且CD是AB边上的高，AD=BD
C
在Rt△ADC中，∠ADC=90°， ∠ACD=30°
设AC=1，那么AD= AB=
有勾股定理得CD=
于是
sin30°=
cos30°=
tan30°=
探究三：利用上图，你会求出60°的正弦、余弦、正切的值吗？
sin60°=
cos60°=
tan60 °=
四 当堂达标
１.求下列各式的值：
（1）sin30°－cos30°=________; （2） ·tan60 °=_____.
2.求下列各式的值：
（1）sin30°＋cos60°; （2）tan30 °· tan60 °;
（3） 2sin60°－ tan30 °;（4） sin45°· cos45°＋ tan45 °
五 总结提升
填一下表格
角α三角比 30° 45° 60°
sin α
cosα
tanα
D
B
A