3.A解析：设圆锋底面半径为r,则2=6，=是，
w-号×X2=号×xx是×2=员2
4c解标：=异+f=-得-D+i=之+21=
2
+-
5,D解析：由ab0,得-a>-b≥0，a十b=一a十b>0,
A正确；由a0,得士>名，B亚猜；曲。--a-6
a+a+)=a-6[(a+号)°+是#]，又a<<0,
则a-b0,所以a3一6<0，C正确.由a心b0,得一>0，
所以≥a6>4,别。日，D结昆
6.C解析：选项A,若m二B,&⊥品，则mLa或m∥e或mC&
或m与a相交但不垂直，故A错误；选项B,若a∩y=m,门
Y三n+t∥，则a∥3或a与3相交，故B错误；选项C,若m
⊥B,m∥&，则a内有直线垂直于3，易证a⊥B,故C正确；选
项D,若a⊥y,a⊥3，则3⊥y或B∥y或B与Y相交但不垂直，
故D错误.故达C
7.D解析：sn2分-2n6cos-是，
sin96os0=一8，
3
∴am9+)一8+篇昌-r9-
1
1
sin dcos
-8
8
-g
8.D解析：A证-A市+号D成=A迹+子(Dt+C)=迹+
号(D成+2)=动+号心+号$=动+子A
合市=恋计号市，故x=弓=号，所以3x十y=6.
9C解折：由因可知：号-语音一受，所以T=x-三，故
w=2,又f()-1,可求得9=2km十号，k∈Z,由p<受
可符9=晋
10.B解析：由题可知：a十=20，
则该组数据的平均数为
+4+7+9+20+13+14+15+17-10,
10
方差=
9”+62+32+12+(a-10)2+(b-10)+33+43+5+72
10
当且仅当a=b=10时，方差最小，且最小值为2=
9￥+602+33+1+32+4+53+2=2.6.
10
11.A解析：不妨设正四面体A一BCD的棱长为3，则该四面
体的高为6，BN=AN=√7，要求直线MN与BC所成的
最小角，即为直线BC与平面ABN所成角，记点C到平面
ABN的距离为九：
由e-8w=V-a,得号SamA-子Sa后，解得M-
浙江省普通高中学业水平考试
3压，所以直线BC与平面ABN所成角的正弦值为配
数学仿真模拟试卷（三）
19
1,D解析：因为A={0,1,2,3,4},B-{-1,1,3,5},所以
3w3
AUB={-1,0,1,2,3,4,5}.
=
19
3
-得，印血0的录小值为
2.C
12.B解析：f(z)=min{x+1,3x-1,g(x),其中y=x十1浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷（三）
选择题部分
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分，)
1.已知集合A={x∈N-1A.{0,4)
B.{1,3}
C.{-1,1,2,3,4,5}
D.{-1,0,1,2,3,4,5}
2.命题p:x>0,2>1,则命题p的否定形式是
A.Vx>0,2x≤1
B.Vx≤0,2>1
C.3x0>0,2a1
D.3x0≤0,2>1
3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的
数学典籍，其中有一道求“困盖”体积的题：困下周六丈高二丈，求积.即已知圆锥的底面周长为
6丈，高为2丈，求圆锥的体积.《算数书》中将圆周率π近似取为3，则该困盖的体积（单位：立
方丈)约为
)
A.2
B.3
C.4
D.6
4设=异+i,则到
()
A.√2
B号
C2如
n
5.如果实数a,b满足：aA.|a|+b>0
B日>若
C.a3-b3<0
D
1.、1
a-b a
6.若m,n是两条不同的直线，a,β，Y是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是
A.若mCB,a⊥B,则m⊥a
B.若a∩y=m,ny=n,m∥n,则a∥B
C.若m⊥B,m∥a,则a⊥B
D.若a⊥Y,a⊥B,则B⊥Y
7已知sm29-=-是，则tam0计al)
A号
B.一合
cs
D-号
8.如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，E萨=2F立，若AF=xA克十yAD,则3x+
6y=
()
A
B
D.6
6
C.-6
9.函数f(x)=sin(ax+g)(w>0,p<交)的图象如图所示，则
(
7π
2
A9-5
Bp-否
C9=5
D9-否
10.某城市2020年1月到10月中每月空气质量为中度污染的天数分别为1,4,7,9，a,b,13,14,
15,17,且9a≤b13.已知样本的中位数为10，则该样本的方差的最小值为
()
A.21.4
B.22.6
C.22.9
D.23.5
11.已知正四面体A一BCD,点M为楼AB上一个动点，点N为棱CD上靠近点C的三等分点，
记直线MN与BC所成角为0，则sin0的最小值为
()
λ缙
R得
c将
n.得
12.已知min{a,b,c}表示实数a,b,c中的最小值，设函数f(x)=min{x十1,3x-1,g(x)},若
f(x)的最大值为4，则g(x)的解析式可以为
()
A.g(x)=1-x
B.g(x)=-x2十4x十1
C.g(x)=4x-8
D.g(x)=2-4
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符
合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且设错选得2分，不选、错选得0分.)
13.已知x,y∈(0，十∞)，设M=2x十y,N=xy,以下四个命题中正确的有
()
A若N=1,则M有最小值2√2
B.若M+N=6,则N有最大值2
C,若M=1,则0D.若M=3N十1，则M有最小值号
14.若函数f(x)=sin(x+否)(w>0)在区间(，2m)内没有最值，则下列说法正确的是（）
A.函数f(x)的最小正周期可能为3π
B如的取值范围是(0，】
C.当am取最大值时，x=是函数f(x)的一条对称轴
D.当w取最大值时，（一π，0）是函数f(x)的一个对称中心
