浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷（二）
选择题部分
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.)
1.若集合A={2,3,4,5,6},B={x3
A.{3,4,5}
B.{5,6}
C.{4,5,6}
D.{4,5}
2.函数fx)=√2x++的定义域为
A(-2,0)U(0,+∞)
B(-0)
C[-o)U0,+∞)
D[-2+o)
3.已知x是实数，则使x2<4成立的一个必要不充分条件是
A.x-2
B.x<2
C.|x|<2
D.-14.已知a=(4,2),b=(x,-1),若a∥b,则x=
A-2
B-司
c
D.2
5复数
A号-司
D-昌
6若}<名<0，则下列不等式巾不正确的是
A.a+bB.a>b
C.a2>b2
D.ab7已知s血a十casa=汽，且e∈（骨爱》，则cos。一sma=
A号
c±
D分
8.某盒内有十张标有0到9的卡片，从中任取两张，则取到卡片上的数字之和不小于6的概率是
()
A
B号
c器
D.25
9.log52·1og425的值为
A-1
B
c.1
D.2
10.函数y=xcos x十sinx在区间[一π，π]上的图象大致为
11.若所有棱长都是2√3的直三棱柱ABC一A1BC的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面
积是
A.20π
B.24π
C.28π
D.32x
12.若函数f(x)=x|ax一1|-一x2有三个零点，则实数a的取值范围是
()
A.(-o,-1)U(1,+∞)
B.(-1,0)U(0,1)
C.(-∞，-1)
D.(1,+∞)
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符
合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分，)
13.已知a>0,b>0,则下列各式运算正确的是
()
A.(a2b)-支(ab)是=ab
B.(a2b)号÷(ab2)立=ab
C.(a3)(b)）3=a6
D.[a3)2()]=a26
14.已知m,n表示两条不同的直线，a,B,Y表示三个不同的平面，则下列命题不正确的是()
A若m∥a,m⊥n,则n⊥a
B.若m∥a,a∥B,则m∥3
C.若m⊥a,m∥n,则n⊥a
D若a⊥Y,B⊥Y,则a∥B
15.符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[-1.6]=-2，定义函数：f(x)=x-[x],
则下列命题正确的是
()
A.f(-0.8)=0.2
B.当1≤x2时，f(x)=x-1
C.函数f(x)的定义域为R,值域为[0,1)
D.函数f(x)是增函数、奇函数
16.已知函数f(x)=sin zsin(x+)一寻的定义域为[m,m](m的值可能是
A晋
B
c
D.
非选择题部分
三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）
17.函数y=3cos(乞x一需)的最小正周期为浙江省普通高中学业水平考试
数学仿真模拟试卷（二）
1.D解析：因为A={2,3,4,5,6},B={x|3x<6},所以
A∩B={4,5}.
云.C解析：要使f()有意义，则2x十10
1x≠0
解得x-之，且≠0，
“x)的定义域为[-2,0)U0,十o)。
3.B解析：由x24得一2x2,则使x4成立的-一个必
要不充分条件，则x2,满足条件
4.A解析：根据题惑，已知a=(4,2),b=(x,一1)，若a∥b,
则有2.x=4X(一1)=一4，解得x=一2.
5B解桥日名=D-3学
6C解折：由日<名<0，得4<0，故B正确1e<,b
,故C不正确，D正确；a十b0,a0,,a十ab,
故A正确，
7.B解标：(sina十cosa2=1+2 sino=子，
1
.'.2sin acos a=4
(cos a-sin a) -1-2sin acos a=1-13
co8a-sin&=士，
又ae(骨，）03
即cosg-sina=一2，
8,B解析：某盒内有十张标有0到9的卡片，从中任取两张，
基本事件总数=C=45,取到卡片上的数字之和小于6包
含的基本事件有：(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)(0,5)，(1,2)，
(1,3),(1,4),(2,3),共9个，则取到卡片上的数字之和不小
9
于6的概率P=1一=5
4
9.c解折s2kg25-影·-等·器-1
10.A解析：因为f(x)=xo0sx十sinx,则f代一x)=一00sx
six=一f(x),即题中所给的函数为奇函数，函效图象关
于坐标原点对称，据此可知CD错误；且x=元时，y=π0sπ
十sinπ=一π0，据此可知B错误.
故选A.
11.C解析：如图，
设O、O为棱柱两底面的中心，球心
0为OO的中点，又直三棱柱的棱
长为28，可知00，=是×25=3，
A0=5X25=2,所以R=0A-
io
3
0十A0号=7，所以球的表面积S=
4πR2=28π.
D
12.D解析：f(x)=xax-1|-x8=
x(|ax-1一x),则f(0)=0,由于函数f(x)有三个零点，
则关于x的方程|ax一1一x=0有两个不等的实根，即直
线y=x与函数y=ax一l的图象有两个交点.
①⑩当a=0时，则方程ax一1|-x=0即为1一x=0,解得
x=1,不合题意；
②当a<0时，函数y=ax-1川的零，点为x=1<0,如下