厦门第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷
本试卷分题卷和答卷两部分，满分为100分，考试用时为75分钟。答案请填写在答卷上，考试结束时只提交答卷。
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 某同学以正常速度从厦门一中恪勤一楼楼梯口沿楼梯走到四楼楼梯口，此过程该同学克服重力做功的平均功率约为（ ）
A. 1.2W B. 12W C. 120W D. 1200W
2. 2021年4月6日，爱国华侨领袖陈嘉庚先生创立的厦门大学迎来了百年校庆。当晚，百架无人机在夜空中排列出“厦门大学100周年校庆”的字样。若分别以水平向右、竖直向上为x、y的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的图像分别如图甲、乙所示，则时间内，该无人机的运行轨迹为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，t=0时刻物体以某一初速度水平抛出，t1=1s时到达A点，t2=2s时到达B点，AB连线与水平方向的夹角为θ，且，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，设物体在B点处速度与水平方向的夹角为β，则tanβ等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如图甲所示，水平地面上固定一足够长竖直光滑杆，轻弹簧套在杆上且下端固定，上端与一套在杆上小物块接触但不拴接，轻弹簧劲度系数k=150N/m。将小物块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，由静止释放小物块，其上升过程机械能E和位移x之间的关系如图乙所示，图像中x≥0.2m部分为直线。以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，滑块上升后，距地面的最大高度为（ ）
A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
5. 某质点同时受到同一平面内几个恒力作用而处于平衡状态，现撤去其中一个力，保持其它力始终不变，则以后这物体（ ）
A. 可能作圆周运动
B. 可能作匀速直线运动
C. 可能作匀加速直线运动
D. 此后的运动过程中，相同时间内速度的变化量相同
6. 如图，用斜面从货车上卸货，货物质量m=20kg，斜面倾角α=37°，斜面长度l=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，将货物视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则货物从斜面顶端滑到底端的过程中（ ）
A. 重力势能变化量 B. 动能变化量
C. 机械能变化量 D. 因摩擦产生热量Q=16J
7. 如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量分别为m和2m的物体A和B，物体A放置于倾角θ=37°的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。先用手压住物体A使A、B均处于静止状态，由静止释放物体A，在其沿斜面向上运动s的过程中（A末与滑轮碰撞、B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. A、B间轻绳拉力大小为
B. A、B间轻绳拉力大小为
C. 物体A增加的机械能为
D. 物体A增加机械能为
8. 在光滑的水平面上，一滑块的质量m=2kg，在水平面上受水平方向上恒定的外力F=4N（方向未知）作用下运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s。滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角α=37°，sin37°=0.6，则下列说法正确的是（ ）
A. 水平恒力F的方向与PQ连线成53°角
B. 滑块从P到Q的时间为3s
C. 滑块从P到Q的过程中速度最小值为3m/s
D. P、Q两点的距离为12m
三、非选择题：共60分，其中9-11题为填空题，12-13题为实验题，14-16题为计算题。请根据要求作答。
9. 一艘船朝河对岸方向行驶，已知船在静水中行驶的速度为5m/s，河流各处流速均匀，水流速度为3m/s，河宽为100m，则渡河的最短时间为___________s；若要使船到达正对岸，则该船开出时，船头与上游河岸的夹角为___________。
10. 如图所示，边长为L的正方体框架ABCD-A1B1C1D1水平放置，一小球从A点水平抛出，恰能击中B1C1中点E，重力加速度为g，则该小球从A点到E点的飞行时间为___________，小球抛出的初速度大小为___________。
11. 如图所示，一足够长水平传送带始终以速度v顺时针运行，一质量为m的物块以速度从左端冲上传送带，则物块在传送带上运动的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量Q=___________；传送带因传送该物体额外多做的功W=___________。
12. 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有___________。
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 实验过程中白纸不与竖直硬板发生相对移动
D. 移动挡板重新释放钢球时，改变钢球初始位置并由静止释放
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时___________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
（3）用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0=___________m/s。（当地重力加速度g=9.8m/s2）
13. 某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门；
（2）测量时，应___________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门遮光时间和；
（3）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失___________（用字母m、d、和表示）；
（4）若适当调高光电门高度，将会___________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
14. 如图所示，某电动玩具小车质量为1kg，可视为质点，以额定功率10W由静止开始从A点出发，沿直轨道AB加速3s后关闭动力，冲上曲线轨道BC并从最高点C处水平飞出，BC高度差h=1.8m，小车飞出后恰好落在倾角为37°的斜面CD底端D处，D与B处于同一水平面，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小车在C点时的速度大小；
（2）摩擦力在AC段对小车所做的功；
（3）小车运动到D点时重力对小车做功的瞬时功率。
15. 如图，一劲度系数k=100N/m的轻弹簧竖直放置，一端固定在地面上，另一端与质量m1=3.5kg的物体连接；物体通过轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后与质量m2=1.6kg的小球连接：小球中心开孔，穿在长度L=0.8m的固定直杆AD上，直杆AD与水平面夹角θ=37°。初始时在外力作用下使小球静止不动并处于直杆AD顶端A处，绳子保持水平，此时绳中张力F=45N。已知AO1=0.5m，直线CO1与杆垂直，重力加速度取g=10m/s2，小球与物块均视为质点，绳子不可伸长。将小球A由静止释放，求：
（1）释放小球之前弹簧的形变量；
（2）小球运动到C点时弹簧的形变量；
（3）小球运动到C点的动能大小；
（4）小球从A运动到D处得过程中，绳子对小球所做的功。
16. 如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其底端固定一垂直斜面的挡板。一轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为m的物块相连，物块与斜面间的动摩擦因数。用力将物块沿斜面往下压，使弹簧上端压缩到A点，再由静止释放物块，物块向上运动一段距离后脱离弹簧，恰好抵达斜面最高点B，AB间距为d，重力加速度为g，物块视为质点，回答以下问题：
（1）求弹簧被压缩到A点时储存的弹性势能；
（2）更换质量为、材料完全相同的另一物块，仍将弹簧上端压缩到A点后由静止释放物块，求物体从离开弹簧到落地过程中的最小速度大小；
（3）在（2）的前提下，当物块离开斜面的瞬间，对物块施加一垂直纸面向里的水平恒力F=mg，求物体从离开弹簧到落地过程中的最小速度大小。厦门第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷
本试卷分题卷和答卷两部分，满分为100分，考试用时为75分钟。答案请填写在答卷上，考试结束时只提交答卷。
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 某同学以正常速度从厦门一中恪勤一楼楼梯口沿楼梯走到四楼楼梯口，此过程该同学克服重力做功的平均功率约为（ ）
A. 1.2W B. 12W C. 120W D. 1200W
【答案】C
【解析】
【详解】一个普通高中生质量大概为50kg，从一楼走到四楼高度大概为12m，假设重力加速度重力做功可得
从一楼到四楼大致时间为50s，所以重力做功平均功率可得
因此A、B、D错误。
故选C。
2. 2021年4月6日，爱国华侨领袖陈嘉庚先生创立的厦门大学迎来了百年校庆。当晚，百架无人机在夜空中排列出“厦门大学100周年校庆”的字样。若分别以水平向右、竖直向上为x、y的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的图像分别如图甲、乙所示，则时间内，该无人机的运行轨迹为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，在时间内，无人机在x方向上向右做匀减速运动，加速度沿x轴负向，在y方向上做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴正向，则合力方向沿坐标平面的第三象限，根据合力方向位于轨迹的凹侧，可知无人机的轨迹向上偏转；在时间内，无人机在x方向上做匀速运动，在y方向上向上做匀减速运动，加速度沿y轴负向，合力方向沿y轴负向，可知无人机的轨迹向下偏转。
故选A。
3. 如图所示，t=0时刻物体以某一初速度水平抛出，t1=1s时到达A点，t2=2s时到达B点，AB连线与水平方向的夹角为θ，且，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，设物体在B点处速度与水平方向的夹角为β，则tanβ等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知，AB两点的竖直高度为
AB两点的水平距离为
则物体的水平分速度为
物体在B点处速度与水平方向的夹角正切值为
故选B。
4. 如图甲所示，水平地面上固定一足够长竖直光滑杆，轻弹簧套在杆上且下端固定，上端与一套在杆上的小物块接触但不拴接，轻弹簧劲度系数k=150N/m。将小物块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，由静止释放小物块，其上升过程机械能E和位移x之间的关系如图乙所示，图像中x≥0.2m部分为直线。以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，滑块上升后，距地面的最大高度为（ ）
A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m
【答案】D
【解析】
【详解】当小物块的机械能不变，弹簧恢复原长，由图乙所示图像可知，弹簧原长
L0=h+x=0.1m+0.2m=0.3m
由图乙所示可知，小物块初始位置的机械能即重力势能
EP0=mgh=1J
代入数据解得小物块的质量
m=1kg
对弹簧与小物块组成的系统，由机械能守恒定律得
解得
h＇=0.4m
滑块上升后，距地面的最大高度为
故选D。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
5. 某质点同时受到同一平面内几个恒力作用而处于平衡状态，现撤去其中一个力，保持其它力始终不变，则以后这物体（ ）
A 可能作圆周运动
B. 可能作匀速直线运动
C. 可能作匀加速直线运动
D. 此后的运动过程中，相同时间内速度的变化量相同
【答案】CD
【解析】
【详解】ABC．某质点同时受到同一平面内几个恒力作用而处于平衡状态，此时物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动；现撤去其中一个力，保持其它力始终不变，则物体受到的合力不为0，且合力恒定不变，如果原来质点处于静止状态，则质点做匀加速直线运动；如果原来质点有初速度，当合力与速度方向相同时，质点做匀加速直线运动；当合力与速度方向相反时，质点做匀减速直线运动；当合力与速度方向不在同一直线时，质点做匀变速曲线运动，故AB错误，C正确；
D．撤去其中一个力，保持其它力始终不变，物体受到的合力恒定不变，则加速度恒定不变，根据
可知此后的运动过程中，相同时间内速度的变化量相同，故D正确。
故选CD。
6. 如图，用斜面从货车上卸货，货物质量m=20kg，斜面倾角α=37°，斜面长度l=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，将货物视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则货物从斜面顶端滑到底端的过程中（ ）
A. 重力势能变化量 B. 动能变化量
C. 机械能变化量 D. 因摩擦产生的热量Q=16J
【答案】BD
【解析】
【详解】A．重力势能变化量为
故A错误；
B．根据动能定理可得
故B正确；
CD．因摩擦产生的热量为
则机械能变化量为
故C错误，D正确。
故选BD。
7. 如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量分别为m和2m的物体A和B，物体A放置于倾角θ=37°的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。先用手压住物体A使A、B均处于静止状态，由静止释放物体A，在其沿斜面向上运动s的过程中（A末与滑轮碰撞、B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. A、B间轻绳拉力大小为
B. A、B间轻绳拉力大小为
C. 物体A增加的机械能为
D. 物体A增加的机械能为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设A、B运动的加速度大小为，以B为对象，根据牛顿第二定律可得
以A为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得
，
故A错误，B正确；
CD．根据运动学公式可得
则物体A增加的机械能为
联立解得
故C正确，D错误。
故选BC。
8. 在光滑的水平面上，一滑块的质量m=2kg，在水平面上受水平方向上恒定的外力F=4N（方向未知）作用下运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s。滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角α=37°，sin37°=0.6，则下列说法正确的是（ ）
A. 水平恒力F的方向与PQ连线成53°角
B. 滑块从P到Q的时间为3s
C. 滑块从P到Q的过程中速度最小值为3m/s
D. P、Q两点的距离为12m
【答案】BD
【解析】
【详解】A．滑块过P、Q两点时速度大小相等，所以恒力F不做功，垂直于PQ向下，水平恒力F的方向与PQ连线成90°角，A错误；
B．将速度分解为沿PQ、垂直PQ两个方向，分别为
加速度为
故滑块从P到Q的时间为
B正确；
C．滑块从P到Q的过程中速度最小值为减为零的时刻，此时最小速度为水平分速度
C错误；
D．P、Q两点的距离为
D正确。
故选BD。
三、非选择题：共60分，其中9-11题为填空题，12-13题为实验题，14-16题为计算题。请根据要求作答。
9. 一艘船朝河对岸方向行驶，已知船在静水中行驶的速度为5m/s，河流各处流速均匀，水流速度为3m/s，河宽为100m，则渡河的最短时间为___________s；若要使船到达正对岸，则该船开出时，船头与上游河岸的夹角为___________。
【答案】 ①. 20 ②. 53°
【解析】
【详解】[1]渡河的最短时间为
[2]若要使船到达正对岸，即合速度方向垂直河岸，则该船开出时，船头与上游河岸的夹角为
可得
10. 如图所示，边长为L的正方体框架ABCD-A1B1C1D1水平放置，一小球从A点水平抛出，恰能击中B1C1中点E，重力加速度为g，则该小球从A点到E点的飞行时间为___________，小球抛出的初速度大小为___________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】[1]小球从A点到E点做平抛运动，竖直方向有
解得该小球从A点到E点的飞行时间为
[2]根据几何关系可得，小球从A点到E点通过的水平位移为
根据
可得小球抛出的初速度大小为
11. 如图所示，一足够长水平传送带始终以速度v顺时针运行，一质量为m的物块以速度从左端冲上传送带，则物块在传送带上运动的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量Q=___________；传送带因传送该物体额外多做的功W=___________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】[1]设物块与传送带间的动摩擦因数为，则共速前物块的加速度大小为
物块从滑上传送带到与传送带共速所用时间为
发生的相对位移为
与传送带间因摩擦产生的热量为
[2]根据能量守恒可知，传送带因传送该物体额外多做的功为
12. 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有___________。
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 实验过程中白纸不与竖直硬板发生相对移动
D. 移动挡板重新释放钢球时，改变钢球初始位置并由静止释放
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时___________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
（3）用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0=___________m/s。（当地重力加速度g=9.8m/s2）
【答案】（1）BC （2） ①. 球心 ②. 需要
（3）0.7
【解析】
【小问1详解】
A．斜槽轨道不一定要光滑，选项A错误；
B．斜槽轨道末段水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确；
C．实验过程中白纸不与竖直硬板发生相对移动，否则会对描点得到的轨迹有影响，选项C正确；
D．移动挡板重新释放钢球时，应保持小球从同一位置并由静止释放，选项D错误。
故选BC。
【小问2详解】
[1][2]取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
【小问3详解】
竖直方向
水平方向
解得
v0=0.7m/s
13. 某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门；
（2）测量时，应___________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和；
（3）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失___________（用字母m、d、和表示）；
（4）若适当调高光电门的高度，将会___________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
【答案】 ① B ②. ③. 增大
【解析】
【详解】（2）[1]在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
（3）[2]依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为、，则有
则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为
（4）[3]若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
14. 如图所示，某电动玩具小车质量为1kg，可视为质点，以额定功率10W由静止开始从A点出发，沿直轨道AB加速3s后关闭动力，冲上曲线轨道BC并从最高点C处水平飞出，BC高度差h=1.8m，小车飞出后恰好落在倾角为37°的斜面CD底端D处，D与B处于同一水平面，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小车在C点时的速度大小；
（2）摩擦力在AC段对小车所做的功；
（3）小车运动到D点时重力对小车做功的瞬时功率。
【答案】（1）4m/s；（2）-4J；（3）60W
【解析】
【详解】（1）从C到D做平抛运动，则
解得
t=0.6s
vC=4m/s
（2）从A到C由动能定理
解得
Wf=-4J
（3）小车运动到D点时重力对小车做功的瞬时功率
15. 如图，一劲度系数k=100N/m的轻弹簧竖直放置，一端固定在地面上，另一端与质量m1=3.5kg的物体连接；物体通过轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后与质量m2=1.6kg的小球连接：小球中心开孔，穿在长度L=0.8m的固定直杆AD上，直杆AD与水平面夹角θ=37°。初始时在外力作用下使小球静止不动并处于直杆AD顶端A处，绳子保持水平，此时绳中张力F=45N。已知AO1=0.5m，直线CO1与杆垂直，重力加速度取g=10m/s2，小球与物块均视为质点，绳子不可伸长。将小球A由静止释放，求：
（1）释放小球之前弹簧的形变量；
（2）小球运动到C点时弹簧的形变量；
（3）小球运动到C点的动能大小；
（4）小球从A运动到D处得过程中，绳子对小球所做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）小球被释放前，对物体受力分析可知，绳的拉力大于物体的重力，弹簧被拉长，设其形变量为，则有
代入解得
（2）由题可知
所以物体下落的高度为
由于弹簧刚开始被拉长，所以此时弹簧应被压缩了
（3）小球从A到C的过程中，与小球释放前弹簧的弹性势能相同，对整个系统，机械能守恒
其中
由于CO1与杆垂直，故物体的动能为0，即
所以此时小球动能
（4）根据上述分析可知
所以
而杆长为，故为的中点，CO1与杆垂直，故
整个系统回复到最初状态，设此时物体的速度为，小球的速度为，将小球的速度沿平行绳子和垂直绳子的方向进行分解，其平行绳子方向上的速度大小即为物体此时的速度大小
整个系统在下降的过程中机械能守恒
对小球而言，设绳子拉力对小球做功为，由动能定理可知
联立上式解得
16. 如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其底端固定一垂直斜面的挡板。一轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为m的物块相连，物块与斜面间的动摩擦因数。用力将物块沿斜面往下压，使弹簧上端压缩到A点，再由静止释放物块，物块向上运动一段距离后脱离弹簧，恰好抵达斜面最高点B，AB间距为d，重力加速度为g，物块视为质点，回答以下问题：
（1）求弹簧被压缩到A点时储存的弹性势能；
（2）更换质量为、材料完全相同的另一物块，仍将弹簧上端压缩到A点后由静止释放物块，求物体从离开弹簧到落地过程中的最小速度大小；
（3）在（2）的前提下，当物块离开斜面的瞬间，对物块施加一垂直纸面向里的水平恒力F=mg，求物体从离开弹簧到落地过程中的最小速度大小。
【答案】（1）mgd；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由能量关系可知，弹簧被压缩到A点时储存的弹性势能
（2）更换质量为、材料完全相同的另一物块，则从A到B由能量关系
解得
物块离开B点后做斜上抛运动，则在最高点时速度最小，最小速度为
（2）物块离开B点的速度为
将该速度分解为水平速度
物块在该方向做匀速运动；另一速度为竖直向上的速度
因F与mg的合力F合与竖直方向夹角为45°，则将vB2分解为垂直F合方向的分速度
和平行F合方向的分速度
则当沿平行F合方向的分速度减小为零时物块速度最小，则最小速度为
