北师大版六年级数学上册第六单元第2课时生活中的比表格式同步教学设计

备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、练习题
课题 第2课时 生活中的比（2）
内容 教科书第70页“试一试”内容
教学目标 1.结合具体的情境解释比的含义，进一步理解比的意义。 2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛运用。
教学重点 理解比与分数、除法的关系。
教学难点 理解比的含义。
教学准备 多媒体。
教学过程
过程 （教与学） 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，上节课我们认识了比，大家一起来填一下这些空。 出示：两个数( ) 又叫作这两个数的比，比号前面的数叫作比的( )，比号后面的数叫作比的( )，比的前项除以比的后项所得的商叫作( )。 教师：比可以表示两个数相除，那么比在实际生活中有什么意义呢？这节课我们通过几个实例，继续学习生活中的比。（板书：生活中的比（2）） 二、合作交流，探索新知 1.两个同类量的比。 教师：甘蔗汁和水的体积比是1比2，你是如何理解这个比的？ 学生1：表示1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水。 学生2：甘蔗汁的体积是水的体积的，水的体积是甘蔗汁体积的2倍。 学生3：甘蔗汁和水的体积比是1∶2，水和甘蔗汁的体积比是2∶1。 教师：1∶2和2∶1这两个比一样吗？ 学生：不一样。两个比虽然都是甘蔗汁和水在比较，但是比的顺序不同，比的标准不同。 教师：阳光下，一棵树的树高和影长的比是6比3。说一说这个比的含义。 学生1：如果树高是6米，那么影长就是3米；如果树高是3米，那么影长就是1.5米。表示树高是影长的2倍，影长是树高的。 学生2：树高和影长的比是6∶3，影长和树高的比是3∶6。 教师：同学们说得都很好！我们刚才讨论的是两个同类量的比，接下来我们来看一下两个不同类量之间的关系，是不是也能用比来表示呢？ 2.两个相关联的不同类量的比。 教师：马拉松选手和骑车人谁快呢？比较谁快，就是比较什么呢？ 学生：速度。速度=路程÷时间。 教师：很好。同学们小组内交流，填一填第一个表。 学生组内交流并填表。 教师：同学们有答案了吗？谁愿意来说一说？ 学生：马拉松选手2小时跑40千米，那么路程与时间的比是40∶2，速度是20千米/时。骑车人3小时骑行45千米，骑行的路程与时间的比是45∶3，速度是15千米/时。所以马拉松选手的速度快。 教师：回答得非常棒！我们再来看第二个表，哪种苹果最便宜？同学们自己动手填一填第一个表。 学生独立填表。 教师：谁愿意说说你的想法呢？ 学生：已知A、B、C是那种苹果各自的总价和数量，要比较哪种苹果最便宜，就是比较单价的大小，实际上就是比较总价与数量的比的比值的大小。，A种苹果2千克9元，总价与数量的比是9∶2，单价是4.5元/千克；B种苹果3千克15元，总价与数量的比是15∶3，单价是5元/千克；C种苹果3千克12元，总价与数量的比是12∶3，单价是4元/千克。 课堂小结： 教师：非常棒！想一想，说一说：在刚才的两个例题中，你发现了什么？ 学生组内交流。 教师：（1）两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个量之间的倍比关系。（2）两个相关联的不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要根据实际生活进行判断，要加单位名称。 3.比与分数、除法之间的关系。 教师：想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。 学生1：比的前项相当于除法的被除数，比号相当于除法的除号，比的后项相当于除法的除数。 学生2：比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数的分数线，比的后项相当于分数的分母。 教师：我们在学习除法和分数的时候，除数和分母可以是0吗？ 学生：不可以。 教师：除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。比、分数、除法这三者之间有什么区别呢？想一想。 学生：除法是一种运算，分数是数，而比是表示两个量之间的关系。 三、当堂训练 1.出示教科书P70~71“练一练”第3题。 学生独立思考后，指名学生回答。 2.出示教科书P70~71“练一练”第4题。 学生独立思考后，指名学生回答。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了生活中的比，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 复习旧知，引入新课。 教学时要充分放手让学生自主学习，教师只需在交流汇报时适时点拨即可。 学生只要能说清楚它们之间的关系，或者举例说明，教师都应肯定，不能死记硬背。
作业设计 五、布置作业 课本第70~71页“练一练”5题、6题、7题。
板书设计 生活中的比（2） 两个量的比： （1）两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个量之间的倍比关系。 （2）两个相关联的不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要根据实际生活进行判断，要加单位名称。
教后反思 本节课注重从生活的实际情境出发，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的必要性。在教学中，让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通，整体效果较好。不足之处是，在学生叙述除法、分数和比的关系后，我应该出示一下字母表达式，从而总结出比的后项不能为0这一小知识点，这样能让学生更深刻地体会到比的后项不能为0。