北师大版六年级数学上册第七单元第1课时百分数的应用（一）表格式同步教学设计

备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、练习题
课题 第1课时 百分数的应用（一）（1）
内容 教科书第87页内容
教学目标 1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。 2.能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。 3.让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。
教学重点 理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
教学难点 掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法。
教学准备 多媒体。
教学过程
过程 （教与学） 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们在第四单元已经学习了百分数的认识以及一些百分数在生活中的应用，让我们通过练习来回顾一下吧。 出示下题： 兰兰有30元零花钱，欢欢有20元零花钱，兰兰的零花钱是欢欢的百分之几？ 教师：谁愿意分享你的想法和算法？ 学生：求兰兰的零花钱是欢欢的百分之几，是把欢欢的零花钱看作单位“1”，用兰兰的零花钱除以欢欢的零花钱即可。列式是30÷20=150%。 教师：很好。那同学们知道兰兰的零花钱比欢欢多百分之几吗？这节课我们继续学习百分数的应用。（板书：百分数的应用（一）（1）） 二、合作交流，探索新知 1.理解题意。 教师：有45 cm 的水，结成冰以后体积约为50 cm 。冰的体积比原来水的体积约增加了的百分之几？ 教师：同学们知道水的体积增加了多少吗？ 学生：5 cm 。 教师：那“增加了百分之几”是什么意思呢？问题中的单位“1”是什么呢？说说你是如何思考的。 学生：单位“1”是水的体积。“增加了百分之几”是指增加的体积是单位“1”的百分之几，也就是增加的体积是水的体积的百分之几。 2.画图分析。 教师：分析得非常好！同学们试着画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。 学生独立完成，教师巡视指导。 教师：谁愿意分享你的画法？ 学生1：我先用一个长方形表示水的体积，结冰后冰的体积比水的体积大，所以再用一个更长的长方形表示冰的体积，那么这个多出来的部分，就是冰的体积比水的体积增加的部分。 学生2：我用一条线段表示水的体积，水的体积是45 cm ，再用一条线段表示冰的体积，冰的体积是50 cm ，冰的体积比水的体积多5 cm 。 教师根据学生回答展示画法。 3.列式解答。 教师：通过画图我们能清楚地看出数量关系。现在请同学们列式解决问题。 学生独立完成，教师巡视指导。 教师：谁来说说你的方法？ 学生1：我先求出冰的体积比原来水的体积增加的部分，再用除法求出增加的体积约是原来水的体积的百分之几。列式为：（50－45）÷45=5÷45≈11.1%。 学生2：把原来水的体积看作单位“1”，我先用除法求出水的体积约是原来水的体积的百分之几，再减去100%，就能求出增加了百分之几。列式为：50÷45≈111.1%，111.1%－100%=11.1%。 4.举一反三。 教师：通过计算我们可以得出冰的体积比水多11.1%，那么水的体积比冰少百分之几呢？（出示绿点4） 学生1：冰的体积比水多11.1%，那么水的体积就比冰少11.1%。 学生2：我觉得不是，这两个问题的单位“1”不一样，结果应该也不一样。 教师：同学们自己试着算一算吧。 学生独立完成，教师巡视指导。 教师：谁愿意说说你的想法？ 学生1：求水的体积比冰少百分之几，是把冰的体积看作单位“1”，我用冰和水的体积差除以冰的体积，列式为（50－45）÷50=5÷50=10%。 学生2：我是先求出水的体积是冰的体积的百分之几，再用100%减去这个百分数，列式为45÷50=90%，100%-90=10%。 课堂小结： 教师：非常棒！同学们在解决问题的时候一定要找准单位“1”。求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。（2）把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。 三、当堂训练 1.出示教科书P88~89“练一练”第1题（1）。 学生独立完成，教师巡视指导。 2.出示教科书P88~89“练一练”第1题（2）。 学生独立完成后，指名学生说一说。 3.出示教科书P88~89“练一练”第1题（3）。 学生独立完成后，指名学生说一说。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了求一个数比另一个数多（少）百分之几，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 复习回顾时，引导学生注意谁是单位“1”。 线段图中各部分表示的意义要引导学生分析清楚，尤其对增加的是哪一部分，求的是增加的部分是谁的百分之几。 对这两种不同的解法，要引导学生理解其解题思路。 鼓励学生多说，加深对“增加(减少)了百分之几”意义的理解。
作业设计 五、布置作业 课本第88~89页“练一练”2题、3题。
板书设计 百分数的应用（一）（1） 求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法： （1）先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。 （2）把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。
教后反思 数学源于现实，寓于现实，并用于现实。本节课利用水结成冰的情境引入新知识，有助于学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题。在教学中，对于“多百分之几？”或“少百分之几？”的问题学生容易想到的是第一种方法，先求出多或少的量，再去除以单位“1”的量。对于第二种方法学生，一是很难想到，二是对“100%”的理解，就是要把谁看作1去减，这一点对分数意义理解不深入的学生理解起来可能会一知半解。所以在教学时，教师应充分地让学生说一说所求问题是什么意思，同时紧扣线段图，帮助学生理解题意。