3.4 简单的图案设计 导学案(含答案)2023-2024学年度北师大版数学八年级下册

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名称 3.4 简单的图案设计 导学案(含答案)2023-2024学年度北师大版数学八年级下册
格式 doc
文件大小 409.1KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2024-05-20 07:59:48

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文档简介

4 简单的图案设计
学习目标:
1、探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。
2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,掌握画图技能。
3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
重点:图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。
难点:综合利用各种变换关系观察图形的形成。
学习策略:通过对漂亮图案的欣赏、分析,使学生逐步领略图案设计的奇妙,逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。
教学过程
一、 复习回顾
四、 自主总结:
1、平移、旋转、对称的联系:都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______;区别:①概念的区别;②运动方式的区别;③性质的区别。
二、新课学习
2、阅读教材:p85—P86《简单的图案设计》.
如图,由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?
归纳:图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
实践练习:试用不同的方法分析图中由三个正三角形组成图案的过程。
各小组充分讨论教材所示图案的形成过程,
在生活中,我们经常见到一些美丽的图案:
你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗?你是怎样分析的?与同伴交流。
三、尝试应用
1.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( )
A、 B、 C、 D、
2、同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).
A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到
3、对图案的形成过程叙述正确的是( ).
A.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的
B.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的
C.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的
D.它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的
第2题图 第3题图
四、 自主总结:
互相交流总结三种图形变换方式的特点,怎样选择变换方式,课前准备所学到的课外知识及切身感受等。
五.达标测试
一.选择题(共3小题)
1.一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是(  )
A. B.C.D.
2.下列基本图形中,经过平移、旋转或翻折后,不能得到右图的是(  )
A. B. C. D.
3.下列四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是(  )
A. B. C. D.
二.填空题(共3小题)
4.如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转   次,每次旋转   度形成的.
5.如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的,这个半圆的变换方式是   .
6.观察如图,在下列三种图形变换(平移,轴对称,旋转)中,该图案不包含的变换   .
第4题图 第5题图 第6题图
三.解答题(共3小题)
7.如图,按要求涂阴影:
(1)将图形①平移到图形②;
(2)将图形②沿图中虚线翻折到图形③;
(3)将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④.
8.作图与设计:
(1)用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形,分别画在图①、②、③中.要求①中的只是轴对称而不是中心对称图形,②中的只是中心对称而不是轴对称图形、③中的既是轴对称又是中心对称图形);
(2)请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分的图案,然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案画在④中.(为了画图方便,请用平行斜线代替黑色即可)
9.如图(一),这是一个“太极”图案,黑白两部分成中心对称.
(1)请你仔细观察图案特征,利用所学圆的知识,在图(二)这个半径为2cm的⊙O中,用刻度尺和圆规画出这个”太极“图案,并用黑笔涂色.
(2)在你所画的”太极“图案中,黑色部分面积为   cm2.
 
参考答案
达标测试答案:
一.选择题
1.【解析】选B.先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是B,
2.【解析】选C.A、把平移得到,然后把旋转可得到右图;B、把旋转可得到右图;C、把经过平移、旋转或翻折后,都不能得到右图;D、把翻折后可得到右图.
3.【解析】:选C.A、B、C、D四个选项中的图形都可以看成是图形的一半旋转180°得到,
若一个图形可以通过某一个基本图形平移得到,则这个图形可以分成几个相同的基本图形,且基本图形之间对应点的连线应该是平行的,故A、B、D不能由平移得到,只有C选项的图形,可看成是由基本图形通过平移得到,
二.填空题
4.【解析】:如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次,每次旋转45度形成的,
5.【解析】:由图可知,组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆旋转而成.
6【解析】:任意两个大图或两个小图均可认为一图是由另一图旋转而来;图形整体是轴对称图形,有九条对称轴;所有的变化均不含平移.
三.解析题(共3小题)
7.解:(1)如图②所示:
(2)如图③所示:
(3)如图④所示:
 
8.解:(1)如图①所示:是轴对称而不是中心对称图形;
如图②所示:只是中心对称而不是轴对称图形,
如图③所示:既是轴对称又是中心对称图形;
(2)如图④所示:是中心对称图案.
9.【解析】:(1)如图所示:
(2)“太极”图案中黑色部分面积为半圆面积为:
π×22=2π(cm2).
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