数学：16.4.1特殊的平行四边形的性质（1）菱形的性质教案（北京课改版八年级下）

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课题 16-4平行四边形的性质（2）菱形的性质
教学目标 1、学生能独立发现并证明菱形的性质；
2、能运用菱形的性质解决简单问题；
3、培养学生综合分析的能力。
教学重点 菱形性质的发现与运用
教学难点 菱形面积公式的推导与运用
教学方法 引导探究式 教学手段
教学过程 师生活动 设计说明
引入新课二、新课探究 创设情境：将一圆形的纸沿直径对折，再沿与该直径垂直的半径为折痕，继续折叠，然后，以圆心为直角三角形的一顶点任意剪下直角三角形。展开剪下的图形，你发现这是个什么图形，能证明吗？教师引导学生运用折叠、剪纸的方法得到“菱形”。（两组对边分别相等得到平行四边形继续由邻边相等，从而得到菱形。）本节课，我们就来探究菱形的性质：教师适时引导学生分类进行探究：边、角、对角线。学生结合图形或手中的菱形模型进行猜想、归纳、证明，教师巡视、倾听。 加强学生对菱形的图形的直观感觉；激发学生的学习兴趣。培养学生说话要“有理有据”的意识；加强学生独立探究的能力，以及分层次学习知识的能力。
教学过程 师生活动 设计说明
教师引导学生小结：菱形性质1：菱形的四条边都相等；菱形性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。问：菱形被对角线分割成4个小三角形，你发现了什么基本图形，你能在图形中找到几个等腰、几个直角三角形？它们分别全等吗？学生讨论，并简要说明理由。练习：填空菱形的边长是5，一对角线长为4，那么你能求出什么值？变式1：当菱形的两对角线长分别是6和8，你能求出什么值？（用a、b表示）变式2：菱形的周长是20，一对角线长为8，那么你能求出什么值？ 变式3：菱形的面积是20，一对角线长为4，那么你能求出什么值？（补P69-1）小结你的发现：当给出菱形边长、周长、两对角线长、面积中的两个条件时，我们可以求出其他的值。给足学生思考的时间。 板书符号语言分析出基本图形后有利于学生掌握；在推导面积公式时，教师要适时引导思路（转化）与结果的特征。（板书）
教学过程 师生活动
已知：菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥BC于F，E、F分别是BC、CD的中点，求∠EAF的度数。学生独立作图并分析思路，教师适时引导基本图形的寻找：三线合一；菱形得到等腰，从而得到等边。AD是△ABC的角平分线，DE‖AC交AB于E，DF‖AB交AC于F，求证：AD⊥EF。分析：对角线垂直------菱形------定义判定（平行四边形+一组邻边等）教师适时引导思路。 加强学生独立作图与解决问题的能力；
课堂小结 菱形的性质：由图知性（边、角、对角线）菱形被对角线分割后得到的基本图形：解决菱形问题的思路：转化为特殊三角形；4、证明“垂直平分”的思路：证明菱形或等腰三角形的三线。
课后作业 白皮
板书设计 课题：性质： 例1例2
课后反思
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