2.2 第1课时 同位角相等时两直线平行 课件(共19张PPT)2023-2024学年北师大版七年级数学下册

(共19张PPT)
北师大版七年级数学下册课件
第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第1课时 同位角相等时两直线平行
1.两直线被第三条直线所截,如果两个角在两条被截直线的同旁,且在截线的同侧,我们称这两个角为_________.
2.两条直线被第三条直线所截,如果同位角_______,那么这两条直线_______．
简称为:同位角相等,_____________．
3.两条直线平行,用符号“ ”表示,例如：直线 与直线 平行,记作_______．
4.过直线外一点,有且___________直线与这条直线平行．
平行于同一条直线的两条直线_______．
同位角
相等
平行
两直线平行

只有一条
平行
例1 如图,图中哪些角是同位角 请一一指出.
【点拨】根据图形的特点,要简化图形,可遮住“多余”的线，找出图中的“F”形，即可找出图中的同位角.
【解】同位角有 与 , 与 .
变式.如图，试找出图中与 是同位角的所有的角．
解： 的同位角有 ， ， ， ．
例2 如图, 与 相交于点 , , , ,直线 与 平行吗 为什么
【点拨】要判断 与 是否平行,可以考虑判断 与 被 所截得的同位角是否相等.
【解】 .
理由： ,
而 ，
则 .因为 ,所以 .
由“同位角相等，两直线平行”可知 .
变式.如图，直线 与 相交于点 ， ，直线 与 一定平行吗？试说明你的理由.
解：直线 与 一定平行.理由:
因为 ，
而 ，
所以 .
所以 .
1.如图， 的同位角是( )
（第1题图）
A. B.
C. D.
D
2.如图，对于图中标记的各角，下列条件中能够推理得到 的是
( )
（第2题图）
A. B.
C. D.
D
3.在同一平面内，有三条直线 ， ， ，若 ， ，则 与 的位置关系是( )
A. B.
C. 或 D.无法确定
B
4.如图，已知直线 与直线 ， 分别交于点 ， ，且 ，当 _______ 时， .
（第4题图）

5.如图，用直尺和三角尺作直线 ， ，从图中可知，直线 与 平行的理由是_________________________.
（第5题图）
同位角相等，两直线平行
6.如图，直线 , 相交于点 ， 于点 ， 交 于点C.若 ， ，则 吗？为什么？
解： .
因为 于点 ， ， ，
所以 .
而 与 是同位角,所以 ．
7.如图， ， 是 上一点，直线 与 的夹角 .要使 ，直线 绕点 按逆时针方向至少旋转_____度.
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8.如图,将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上.若 ,则当 的度数是多少时,才能使直线 ？
解:因为 ,
,
所以 .
而 与 是同位角,
故要使直线 ,应使 ．
9.如图,已知 平分 , 平分 ,且 ,试找出图中互相平行的直线,并说明理由.
解：图中互相平行的直线有 , .
理由：因为 平分 ,
所以 .
而 ,
所以 .所以 .
因为 ，所以 ，即 .所以 ．
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