二次根式的乘法
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二次根式的乘法教案
教学目标：1、能说出积的算术平方根的性质
2、会利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简及运算
教学难点：理解积的算术平方根的性质
教学重点：会利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、如右图：是一块长方形绿
地，如果绿地长AB=60m
BC=30m，如何求出中间连
接相对两角的小路AC的长？ AC=
2、能化简吗？又该如何化简？这就是本节要研究的内容——积的算术平方根。
二、共同探索，学习新知
观察与思考：
1、 算一算
= =
= =
2、看一看，根据填空，你可以得出什么结论？
3、（＝）
4、试一试，换任意两个数，与是否相等？
5、想一想， =成立吗？为什么？应该等于多少？
6、说一说，试把你们刚才发现的结论，=（a≥0、b≥0）用语言表达出来。积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积（本章若没有特别说明，所有的字母均为正数）
7、猜一猜，当a≥0、b≥0、c≥0时，的值等于、、吗？更多的非负数的积的算术平方根吗？如何表示？
=（a≥0、b≥0、c≥0）
=（a≥0、b≥0……m≥0）
8、当性质=中（a≥0、b≥0）中如果a=b公式可变形成什么形式？你能写出它的结果吗？=a（a≥0）
三、理解新知，初步尝试
1、利用性质=a（a≥0）口答
、、 、、
2、能利用性质=a（a≥0）计算吗？为什么？不能，强调条件是（a≥0）。当a＜0时必须利用（）=a这一等式进行变换。
四、师生互动，深化新知
做一做，谈一谈
引导小结：将被开方数先分解，再把能开得尽方的因数利用算术平方根的性质将它移到根号外。
做一做，谈一谈
引导小结，将被开方式先因式分解，再把完全平方式移到根号外
解决引入问题
五、变式训练，巩固新知
1、练习化简
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
2、学生出题，互相解题
六、小测
①
②
七、合作小结，深化知识
这节课大家有什么收获？
八、作业：P173、A组 2、3
思维亮点：
一只蚂蚁从203040规格纸箱的
一角A处到B处取食，求它走的
最短路线的长度？
B
A
C
40
30
B
20
A
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二次根式的乘法教案
教学目标：1、能说出积的算术平方根的性质
2、会利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简及运算
教学难点：理解积的算术平方根的性质
教学重点：会利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、如右图：是一块长方形绿
地，如果绿地长AB=60m
BC=30m，如何求出中间连
接相对两角的小路AC的长？ AC=
2、能化简吗？又该如何化简？这就是本节要研究的内容——积的算术平方根。
二、共同探索，学习新知
观察与思考：
1、 算一算
= =
= =
2、看一看，根据填空，你可以得出什么结论？
3、（＝）
4、试一试，换任意两个数，与是否相等？
5、想一想， =成立吗？为什么？应该等于多少？
6、说一说，试把你们刚才发现的结论，=（a≥0、b≥0）用语言表达出来。积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积（本章若没有特别说明，所有的字母均为正数）
7、猜一猜，当a≥0、b≥0、c≥0时，的值等于、、吗？更多的非负数的积的算术平方根吗？如何表示？
=（a≥0、b≥0、c≥0）
=（a≥0、b≥0……m≥0）
8、当性质=中（a≥0、b≥0）中如果a=b公式可变形成什么形式？你能写出它的结果吗？=a（a≥0）
三、理解新知，初步尝试
1、利用性质=a（a≥0）口答
、、 、、
2、能利用性质=a（a≥0）计算吗？为什么？不能，强调条件是（a≥0）。当a＜0时必须利用（）=a这一等式进行变换。
四、师生互动，深化新知
做一做，谈一谈
引导小结：将被开方数先分解，再把能开得尽方的因数利用算术平方根的性质将它移到根号外。
做一做，谈一谈
引导小结，将被开方式先因式分解，再把完全平方式移到根号外
解决引入问题
五、变式训练，巩固新知
1、练习化简
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
2、学生出题，互相解题
六、小测
①
②
七、合作小结，深化知识
这节课大家有什么收获？
八、作业：P173、A组 2、3
思维亮点：
一只蚂蚁从203040规格纸箱的
一角A处到B处取食，求它走的
最短路线的长度？
B
A
C
40
30
B
20
A
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