15.3函数图象的画法 学案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
第15章
15.3函教图象的画法
自主学习
主干知识
阅读课本P10-15,回答下列问题
1.在平面内,画出原点
的两条互相的数轴就组成了一平面直角坐标系.其
的数轴叫做x轴,
的数轴叫做y轴
做坐乐原点
2.关于x轴对称的点的横坐标
纵坐标
关于y轴对称的点的纵坐标
横坐标
3.如图15.3-1.
(1)写出A、B、C、D各点的坐标
(2)写出点D关于x轴对称的点的坐标,关于y轴对称的点的坐标
A
关于原点对称的点的坐标
(3)在图中描出点E(2,-3),F(0,2)
↑C
图15.3-1
4.在同一坐标系中画出下列函数的图象
(1)y=2x
(2)y=2x+3
2x+3
(4)y=x
点击思维
点(-5,0)在第
象限,点A(a,-b),其中a+b>0,ab>0,则点A在第
象限
关于原点对称的点的坐标有何规律
3.主干知识中第4题的四个图象形状一样吗 画(1)(2)(3)小题的图象是否必须选取两个点
名师导学
典例分析
抓量点举一皮空
规律总结
例1写出图15.3-2中图形顶点A、B、C、D、E、F各点的坐标
菩于总鲒触类旁
思路分析在平面直角坐标系中求点的坐标,首先过这个
1方法点拨:用有序数对表示一个点的坐
分别作x轴、y轴的垂线,然后把x轴上垂足的数值作
标时,要注意必须把横坐标写出纵坐标
为点的横坐标,把y轴上垂足的数值作为点的纵坐标
前面,中间用“,”隔开,并放在一个
解:各点的坐标分别为A(-2,2),B(-1,一2),C(3,
()”内,特别是两者的顺序不能打乱
1),D(2,0),E(4,1),F(0,3)
例2(1)在坐标平面上标出以下各点的位置:A(2,1),B(1,2),C(-1,2),D(-2
1),E(0,3)
(2)求点A关于y轴的对称点A的坐标,点B关于x轴的对称点B的坐标,点
D关于原点的对称点D的坐标
(3)若点P(5-a,a-3)在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上,求a的值
思路分析:(1)是已知坐标确定点的位置,首先应建立直角坐标系然后分别描出各
点,描点的方法是:分别在x轴和y轴上找到表示横坐标和纵坐标两数值的点然后
分别过两点作x轴、y轴的垂线,两垂线的交点就是所求点的位置:(2)是求对称点的
问题,可直接根据其坐标特点写出答案.(3)因为角平分线上的点到角两边的距离相
等,此角平分线又在一、三象限,因此可以判定5-a=a-3
解:(1)根据点坐标的概念,描出各点如图15.3
E
(2)点A关于y轴的对称点A的坐标特点是
纵坐标不变,横坐标互为相反数,即A(-2
1);点B关于x轴的对称点B的坐标特点是3-2-101234x
横坐标相同,纵坐标互为相反数,即B(1
D
2);点D关于原点的对称点D的坐标特点
是横、纵坐标分别互为相反数,即D(2.1)
(3)因为点P(5-a,a-3)在第一、三象限的角
平分线上,所以5-a=a-3,得a=4
图15.3-3
例3在同一坐标中画出下列函数的图象
(1)y=-2x
(2)y=x-2
(3)
思路分析:这三个函数的定义域为全体实数.我们可以先列表,根据自变量x的
取值确定与其对应的因变量的值;然后以表中每对对应值为坐标,在平面直角
坐标系内描出相应的点,描点时,把关键点准确描出,点取得越多,图象越准确
连线时,是曲线的要平滑,改变方向时过渡要自然
解:列表
函数
…20
在平面直角坐标系中把每个函数的7个点从左到右用平滑的曲线依次联结起
夹,就得到这三个函数的图象.如图15.3-4
y=-2x
图15.3-4