19.2.1 正比例函数课时练（无答案） 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数
一．选择题
1．在下列函数中，正比例函数是( )
A． B． C． D．y=2x2+1
2．正比例函数的图象是一条（ ）
A．线段 B．射线 C．曲线 D．直线
3．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（　　）
A．±2 B．﹣2 C． D．
5．已知正比例函数，下列结论正确的是（　　）
A．图象是一条射线
B．图象必经过点
C．y随x的增大而减小
D．图象经过第一、三象限
6．已知函数是正比例函数，则、n的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）
A．9 B． C． D．
8．下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有（　　）
A．y＝8x B．y＝0.6x C．y＝（﹣）x D．y＝x
二．填空题（共5小题）
1．已知正比例函数经过点，则k的值是 ．
2．若函数是关于的正比例函数，则的值为 ．
3．已知正比例函数，如果它的图像经过第二、四象限，则的取值范围是 ．
4．汽车行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象如图，那么该汽车行驶的速度是 ．
5．对于正比例函数y＝3x，当2≤x≤4时，y的最大值等于 　 　．
三．解答题（共5小题）
1．已知一次函数y1＝2x．与y2＝5x．
（1）在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同；
（2）预测哪一个函数的函数值先达到100？
2．已知函数y＝x；y＝﹣2x．y＝x，y＝3x．
（1）在同一坐标系内画出函数的图象．
（2）探索发现：
观察这些函数的图象可以发现，随|k|的增大直线与y轴的位置关系有何变化？
（3）灵活运用
已知正比例函数y1＝k1x；y2＝k2x在同一坐标系中的图象如图所示，则k1与k2的大小关系为　 　．
3．已知某银行“半年期存款”年利率是2.25%，某人当年9月存入银行a元，经过半年到期时，得到利息b元．问利息b（元）与本金a（元）成正比例吗？如果成正比例，那么求出这个比例系数．
4．已知正比例函数y＝（3m﹣2）x3﹣|m|的图象经过第一、三象限．
（1）求m的值；
（2）当﹣≤x＜2时，求y的最小值．
5．已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝4．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x＝﹣1时，求y的值．