9.5多项式的因式分解 同步练习 （无答案） 2023-2024学年 苏科版七年级数学下册

9.5 多项式的因式分解
一、单选题
1．已知实数、、满足：(，下列式子一定成立的是(　　)
A． B． C． D．
2．若，则、的值分别为（ ）
A．，2 B．4， C． ， D．4，2
3．将多项式分解因式时应提取的公因式是（　　）
A． B． C． D．
4．若二次三项式，则当，，时，，的符号为（ ）
A．， B．，
C．， D．，同号
5．若a的值使x2+6x+a＝（x+3）2成立，则a的值为（　　）
A．9 B．8 C．6 D．3
6．式子n2﹣1与n2+n的公因式是（　　）
A．n+1 B．n2 C．n D．n﹣1
7．已知，多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4），则m的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
8．多项式可因式分解成，其中、、均为整数，求的值为(　　)
A． B． C．或 D．或
二、填空题
1．分解因式：________．
2．已知多项式可以分解成两个一次多项式，则整数m的值是_____________
3．已知，，，则的值为_____．
4．已知：与能使二次三项式的值为零，那么将分解因式的结果为：___________．
5．如图，长与宽分别为、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为________．
三、解答题
1．因式分解：
(1)
(2)
2．（1）分解因式：
（2）分解因式：
3．将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
4．化简：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy
5．阅读材料：
在代数式中，将一个多项式添上某些项，使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方，使其成为的形式，那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如，分解因式：．
解：原式
即原式
请按照阅读材料提供的方法，解决下列问题．
分解因式：
(1)；
(2)．