3.2 圆锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2 圆锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-20 14:25:38 | ||
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文档简介
3.2 圆锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12 B．36 C．4 D．8
2．如下图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高（ ） 厘米。(单位：厘米)
A．4 B．6 C．8 D．10
3．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么长方体的体积是圆锥体积的（ ）倍。
A．2 B．3 C．9 D．无法确定
5．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
二、判断题
6．一个圆柱体的体积一定大于和它等底等高的圆锥的体积。（ ）
7．圆锥体积一定是圆柱体积的三分之一。（ ）
8．把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这个三个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
9．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）
10．圆锥体积是圆柱体积的 ．（ ）
三、填空题
11．圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的 。
12．我们用 的方法推出了圆柱的体积计算公式；用 的方法推出了圆锥的体积计算公式。
13．如图，一个直角三角形两条直角边是3厘米和5厘米，任意选一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是 ，体积最大是 立方厘米。
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是10dm3 ，削去的体积是 dm3。
15．数学课上，老师给每个小组准备了141.3cm3的橡皮泥，要求每个小组捏出一个底面直径是6cm的圆柱，这个圆柱的高是 cm。如果将这个圆柱再改捏成一个底面积与它相等的圆锥，这个圆锥的高是 cm。
16．圆柱体体积是502.4立方厘米，它的底面半径是4厘米，则高是 厘米。
17．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
四、解答题
18．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高是9cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少？
19．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是底面直径的 ，每立方米粮食重700千克，这个粮囤最多能储存多少千克粮食？
20．一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等。已知圆柱的底面周长是6.28dm，求圆锥的底面积。
21．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（π=3.14）
22．一个圆柱形容器（厚度不计），测得底面半径为8厘米，高25厘米，往容器中倒入一定量的饮料，测得饮料高15厘米。
（1）容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米？
（2）现有一只与圆柱形容器中液面等高的锥形酒杯（厚度不计），杯托与杯脚的高度比是2：3，酒杯口与容器口的直径比是1：2，如果要将容器中的饮料全部倒入这样的酒杯中，共能倒满多少杯？
23．一个底面半径是10cm、高是12cm的圆锥形容器装满水，再将水全部倒入一个长是8cm、宽是5cm的长方体容器内，长方体容器内的水高多少厘米？（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】
12．【答案】转化；转化
13．【答案】圆锥；78.5
14．【答案】20
15．【答案】5；15
16．【答案】10
17．【答案】4；4
18．【答案】解：3.14×62×0.5÷ ÷9=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
19．【答案】解： ×3.14×（4÷2）2×（4× ）×700
＝ ×3.14×4×1.5×700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这个粮囤最多能储存4396千克粮食。
20．【答案】因为圆柱与圆锥的体积和高都相等，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
C圆柱=6.28dm
r圆柱=6.28÷3.14÷2=1（dm）
S圆柱底=πr2圆柱=3.14（dm2）
S圆锥底=9.42（dm2）
答：圆锥的底面积是9.42平方分米．
21．【答案】解：3.14×（4÷2） ×1.5××1.7
=3.14×4×0.5×1.7
=6.28×1.7
≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。
22．【答案】（1）解： 3.14×82+2×3.14×8×15
=3.14×64+6.28×8×15
=200.96+753.6
=954.56（平方厘米）
答：容器与饮料接触部分的面积是954.56平方厘米。
（2）解：方法一： 8÷2=4（厘米）
15×=6（厘米）
（3.14×82×15）÷（×3.14×42×6）
=（3.14×64×15）÷（×3.14×16×6）
=3014.4÷100.48
=30（杯）
方法二：酒杯口与容器口底面积比是1：4
杯托与液面高度比是2：5
饮料体积：4×5=20
酒杯容积： ×1×2=
20÷ =30（杯）
方法三：圆锥体积： πr2
圆柱的体积：π（2r）2
等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的12倍
12÷ =30（杯）
答：共能倒满30杯。
23．【答案】解：×3.14×102×12÷（8×5）
＝×3.14×100×12÷40
＝1256÷40
＝31.4（厘米）
答：长方体容器内水的高是31.4厘米。
一、单选题
1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12 B．36 C．4 D．8
2．如下图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高（ ） 厘米。(单位：厘米)
A．4 B．6 C．8 D．10
3．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么长方体的体积是圆锥体积的（ ）倍。
A．2 B．3 C．9 D．无法确定
5．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
二、判断题
6．一个圆柱体的体积一定大于和它等底等高的圆锥的体积。（ ）
7．圆锥体积一定是圆柱体积的三分之一。（ ）
8．把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这个三个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
9．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）
10．圆锥体积是圆柱体积的 ．（ ）
三、填空题
11．圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的 。
12．我们用 的方法推出了圆柱的体积计算公式；用 的方法推出了圆锥的体积计算公式。
13．如图，一个直角三角形两条直角边是3厘米和5厘米，任意选一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是 ，体积最大是 立方厘米。
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是10dm3 ，削去的体积是 dm3。
15．数学课上，老师给每个小组准备了141.3cm3的橡皮泥，要求每个小组捏出一个底面直径是6cm的圆柱，这个圆柱的高是 cm。如果将这个圆柱再改捏成一个底面积与它相等的圆锥，这个圆锥的高是 cm。
16．圆柱体体积是502.4立方厘米，它的底面半径是4厘米，则高是 厘米。
17．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
四、解答题
18．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高是9cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少？
19．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是底面直径的 ，每立方米粮食重700千克，这个粮囤最多能储存多少千克粮食？
20．一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等。已知圆柱的底面周长是6.28dm，求圆锥的底面积。
21．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（π=3.14）
22．一个圆柱形容器（厚度不计），测得底面半径为8厘米，高25厘米，往容器中倒入一定量的饮料，测得饮料高15厘米。
（1）容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米？
（2）现有一只与圆柱形容器中液面等高的锥形酒杯（厚度不计），杯托与杯脚的高度比是2：3，酒杯口与容器口的直径比是1：2，如果要将容器中的饮料全部倒入这样的酒杯中，共能倒满多少杯？
23．一个底面半径是10cm、高是12cm的圆锥形容器装满水，再将水全部倒入一个长是8cm、宽是5cm的长方体容器内，长方体容器内的水高多少厘米？（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】
12．【答案】转化；转化
13．【答案】圆锥；78.5
14．【答案】20
15．【答案】5；15
16．【答案】10
17．【答案】4；4
18．【答案】解：3.14×62×0.5÷ ÷9=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
19．【答案】解： ×3.14×（4÷2）2×（4× ）×700
＝ ×3.14×4×1.5×700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这个粮囤最多能储存4396千克粮食。
20．【答案】因为圆柱与圆锥的体积和高都相等，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
C圆柱=6.28dm
r圆柱=6.28÷3.14÷2=1（dm）
S圆柱底=πr2圆柱=3.14（dm2）
S圆锥底=9.42（dm2）
答：圆锥的底面积是9.42平方分米．
21．【答案】解：3.14×（4÷2） ×1.5××1.7
=3.14×4×0.5×1.7
=6.28×1.7
≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。
22．【答案】（1）解： 3.14×82+2×3.14×8×15
=3.14×64+6.28×8×15
=200.96+753.6
=954.56（平方厘米）
答：容器与饮料接触部分的面积是954.56平方厘米。
（2）解：方法一： 8÷2=4（厘米）
15×=6（厘米）
（3.14×82×15）÷（×3.14×42×6）
=（3.14×64×15）÷（×3.14×16×6）
=3014.4÷100.48
=30（杯）
方法二：酒杯口与容器口底面积比是1：4
杯托与液面高度比是2：5
饮料体积：4×5=20
酒杯容积： ×1×2=
20÷ =30（杯）
方法三：圆锥体积： πr2
圆柱的体积：π（2r）2
等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的12倍
12÷ =30（杯）
答：共能倒满30杯。
23．【答案】解：×3.14×102×12÷（8×5）
＝×3.14×100×12÷40
＝1256÷40
＝31.4（厘米）
答：长方体容器内水的高是31.4厘米。