5.1 认识分式 同步训练（无答案） 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

5.1 认识分式
一、选择题
1．下列各式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．不变 D．变为原来的一半
3．下列各分式约分结果正确的是（　　）
A．＝ B．＝a+b
C．＝1﹣a D．＝
4．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（　　）
A． B．
C． D．
5.关于分式有意义的正确说法是（　　）
A．x、y不都为0 B．x、y都不为0 C．x、y都为0 D．x＝﹣y
6.若的值为零，则x的值为（　　）
A．1 B．0 C．±1 D．﹣1
7．下列各式中，正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
8．某工厂要加工m个零件，甲队单独完成需n小时，乙队单独完成比甲队少用3小时，则两队一起加工这批零件需要（　　）小时．
A． B．
C． D．
9．一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…第n次倒出水量是升的，按照这种倒水的方法、n次倒出的水量共为（　　）
A．1升 B．升
C． D．升
10．已知a，b，c，d都是正数，且|x1+a|+|x2+b|+|x3+c|+|x4+d|＝0，则的值（　　）
A．正数 B．0 C．负数 D．负数或0
二、填空题
1.要使分式 有意义，则 的取值范围为 ．
2.下列各式中，①，②，③，④，其中（填序号）________是分式．
3．设a＞b＞0，a2+b2＝3ab，则＝　 　．
4．若分式的值为负整数，则所有满足条件的整数x的值的和为 　 　．
5.已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝4时，分式值为0．则a+b＝　 　．
6.当x＝1时，分式无意义，当x＝4时，分式的值为零，则m+n＝　 　．
三、解答题
1.化简：
（1）；
（2）．
2.已知x=－4时，分式无意义，x=2时分式的值为零，求a－b的值.
3.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式中，　 　是和谐分式（填写序号即可）；
①；②；③；④．
（2）若a为正整数，且为和谐分式，a＝　 　；
（3）利用和谐分式，化简
4.青岛地铁6号线预计2023年通车，在修建过程中准备打通一条长600米的隧道，由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道长度比原计划增加5米，从而缩短了工期．若原计划每小时打隧道a米，求实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间．
5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：
(1)接力中，自己负责的一步出现错误的是
A．只有乙 B．甲和丁 C． 乙和丙 D．乙和丁
(2)请你书写正确的化简过程，并在“1,0,2，-2”中选择一个合适的数求值．